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中学数学：圆中线与角线所涉及的25个经典模型（动图结论）01.平行于弦的半径课本上有垂直于弦的半(直)径，即垂径定理，知二推三，平行于弦的半径也是有特殊之处的。又用到了经典的知二推一02.内外平分线由刚才结论，加上垂径定理结论即可03.特别圆周角的平分线依然利用知二推一即可得04.相交圆三倍弧利用圆周角的倍数关系就是弧的倍数关系05.平行弦等弧平行弦之间弧是相等的，借助此可以引出很多结论06.等弦连中点相等的弦中点连线和两弦夹角相等，反之亦然利用同圆中相等的弦心距，对应的弦相等07.三角形边为直径任何三角形以一边为直径都有如下结论还是倒角，圆中的味道就在于倒角08.弦弧三等分证明1利用了线簇模型点击查看线簇模型：相似三角形的经典模型上09.总是垂直无论EF在什么位置，垂直都是成立的证明主要利用了圆内接四边形的性质，还有四点共圆的证明10.平行弦得共圆平行的弦夹等弧都知道，这是平行弦得四点共圆主要用到外角定理，圆心角圆周角关系等角度的知识，证明共圆用的是等弦对等角11.取半径长得三倍弧在圆中取EG等于半长，则有结论关键就是倒角，圆中的技术乐趣，尽在倒角上，借机回忆下和角有关的条件，有平行，等腰（还有圆中半径围成等腰），外角定理，内角和定理，圆中的圆周角，圆心角，圆内接四边形的内对角，外角等等。12.圆外一点做垂弦垂径定理知二推三，圆外一点连圆心，再做垂弦其实就差不多利用对称性，圆周角和圆心角，等弧对等角（弧的倍数等于圆周（心）角的倍数），最后结论是经典的字母型的线段关系。推出字母相似即可。13.弦外取半径得三倍弧类似于刚才的三倍弧，在弦外截取半径，可以得到三倍弧（其实就是角三倍）。无疑还是倒角14.直径上的等角直径上取角相等且同侧，则有相似注意相似的对应点。结合对称和等弧对等圆周角15.向半径做垂线圆上点向半径做垂线，垂足连线为定值这个证明利用了，定角定半径定弦（二定一为定）延伸阅读：定弦定角模型全解析进一步探讨定弦定角（最值）问题一道定边定角类型的题目的多种解法16.截圆得等长还是来回倒角，关键用了圆内接四边形的外角等于不相邻的内角。17.定弦交点的轨迹证明的原理还是定弦定角，而且两侧的角是互补的。18.弧中点连线截等腰等腰只需底角相等即可19.三弧中点得垂直这里有两个结论取两个中点的时候可以得到等腰，这个时候再取第三个中点即可得到垂直，证明用的还是倒角为主。20.弧中点得相似相似还是由角来得到，圆中多的是和角相关的性质。21.弧中点得共圆还是弧中点，其实象征的等角，由等角再到共圆。22.垂弦切线得等腰切线其实也是一个垂直的角度条件啊23.垂直的弦得等角利用共圆

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