眉山药科职业学院《随机过程理论》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页眉山药科职业学院《随机过程理论》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.2、设函数，则等于（）A.B.C.D.3、求微分方程y'+xy=x的通解。（）A.y=e^(-x²/2)(∫xe^(x²/2)dx+C)B.y=e^(-x²/2)(∫xe^(-x²/2)dx+C)C.y=e^(x²/2)(∫xe^(x²/2)dx+C)D.y=e^(x²/2)(∫xe^(-x²/2)dx+C)4、设函数z=f(x,y)由方程e^z-xyz=0确定，求∂²z/∂x²（）A.((yz²-yz)/(e^z-xy)²)；B.((yz²+yz)/(e^z-xy)²)；C.((yz²-xy)/(e^z-xy)²)；D.((yz²+xy)/(e^z-xy)²)5、已知向量，向量，求向量是多少？（）A.B.C.D.6、设函数，求在点处的值是多少？（）A.0B.1C.2D.37、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.1B.C.D.8、求由曲线y=x³和直线x=-1，x=1，y=0所围成的平面图形绕y轴旋转一周所形成的旋转体的体积。（）A.4π/7B.8π/7C.16π/7D.32π/79、判断函数f(x)=xsin(1/x)，当x≠0；f(x)=0，当x=0，在x=0处的连续性和可导性（）A.连续且可导；B.连续但不可导；C.不连续但可导；D.不连续且不可导10、求函数的麦克劳林级数展开式是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知向量，，则向量与向量的数量积。2、已知函数，求函数的极值点为____。3、设，则，。4、设向量，向量，求向量与向量的叉积，结果为_________。5、求函数的单调递减区间为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上可导，且，对于任意的，有。证明：。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。若，证明：对于任意实数，方程在内至少有一个根。3、（本题10分）设函数在区间[a

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