2023七年级数学下册 第8章 一元一次方程8.2 解一元一次不等式2不等式的简单变形教学实录 （新版）华东师大版

2023七年级数学下册第8章一元一次方程8.2解一元一次不等式2不等式的简单变形教学实录（新版）华东师大版一、课程基本信息

1.课程名称：2023七年级数学下册第8章一元一次方程8.2解一元一次不等式2不等式的简单变形

2.教学年级和班级：七年级（2）班

3.授课时间：2023年5月15日

4.教学时数：1课时

本节课主要内容包括不等式的概念、不等式的性质以及不等式的简单变形。通过学习，使学生掌握解一元一次不等式的基本方法，能够运用不等式的性质进行简单变形，从而解决实际问题。教材章节为第8章一元一次方程8.2解一元一次不等式2不等式的简单变形。二、核心素养目标

1.让学生通过观察、分析和操作，理解不等式的概念及其性质，培养逻辑思维能力和数学抽象素养。

2.通过解一元一次不等式的过程，提升学生的数学建模和数学运算能力。

3.在不等式简单变形的实践中，锻炼学生的数学推理和数据分析能力，增强数学应用意识。三、教学难点与重点

1.教学重点

本节课的核心内容是理解并掌握一元一次不等式的解法以及不等式的简单变形。具体包括：

-重点理解不等式的性质，如：如果两边同时加上或减去同一个数，不等式的方向不变；如果两边同时乘以或除以同一个正数，不等式的方向不变，如果乘以或除以一个负数，则不等式的方向改变。

-重点掌握解一元一次不等式的方法，例如：解不等式2x-5>3，需要先将不等式两边的常数项移至右边，变为2x>8，然后再将不等式两边同时除以2，得到x>4。

-重点是能够对不等式进行简单变形，例如：将不等式3(x-2)<12变形为x<8。

2.教学难点

本节课的难点在于理解不等式性质的应用以及不等式变形过程中的符号变化。具体包括：

-难点之一是学生在处理不等式时，对于乘以或除以负数时改变不等式方向的概念容易混淆。例如，对于不等式-2x>4，学生可能会忽略乘以负数后不等式方向的改变，错误地得出x>-2，而正确答案应为x<-2。

-难点之二是学生在进行不等式变形时，对于如何处理括号和分配律的应用不熟练。例如，对于不等式2(x+3)<10，学生可能不会正确地应用分配律将其变形为2x+6<10，而是直接将2乘以x和3，导致错误。

-难点之三是在解含有多个步骤的不等式时，学生可能会在每一步的变形中遗漏或错误地处理不等式的方向变化。例如，对于不等式5-3x>2，学生在减去5后可能会忘记将不等式方向反转，从而得出错误的不等式-3x>-3。四、教学资源

-硬件资源：多媒体投影仪、计算机、白板

-软件资源：数学教学软件（如几何画板）、PPT演示文稿

-课程平台：校园网络教学平台

-信息化资源：数学教学视频、在线练习题库

-教学手段：小组讨论、互动问答、实时反馈系统五、教学实施过程

1.导入新课

-方式：通过呈现“悖论酒店”的故事，让学生思考逻辑悖论在日常生活中的应用和影响。

-目的：激发学生对逻辑推理的兴趣，引出本节课的主题。

2.讲授新知

-概念讲解：详细讲解不等式的概念，如不等式的定义、性质，并通过具体例子（如2x>4）说明不等式的解法。

-演绎推理：介绍一元一次不等式的解法步骤，通过例题（如解不等式3x-7>2）演示如何运用步骤解题。

-归纳推理：讲解如何通过观察不等式的特点来归纳解题方法，例如从多个例题中总结出解不等式的一般步骤。

-逻辑谬误：分析学生在解不等式时常见的错误，如忽略乘除负数时改变不等式方向，指出这些错误并解释正确的处理方法。

3.巩固练习

-课堂练习：布置几个不等式练习题，如解不等式5-2x≤3，让学生独立完成，然后一起讨论答案和解题过程。

-小组讨论：将学生分成小组，讨论不等式变形的技巧，如如何处理带有括号的不等式，小组内分享解题策略。

4.深化理解

-案例分析：通过分析实际问题中的不等式，如“一个数加上10后大于20”，让学生找出不等式的解，并讨论解的意义。

-辩论活动：组织学生辩论“在什么情况下不等式解的集合是空集”，通过辩论锻炼学生逻辑思维和论证能力。

5.课堂总结

-知识梳理：总结本节课的不等式解法，强调不等式性质的运用和不等式变形的注意事项。

-学生反馈：让学生回顾本节课的学习内容，分享自己对于不等式解法的理解和疑问，教师给予解答和指导。六、教学反思

在教学过程中，我发现学生们对于不等式的基本概念掌握得还可以，但在处理不等式变形时，特别是涉及乘除负数时，他们容易忽略不等式方向的改变。我需要加强对这部分内容的讲解和练习，可能通过更多实际例题来让学生加深理解。此外，小组讨论环节学生们参与度较高，但我注意到有些学生在辩论活动中不太敢于表达自己的观点，我应该在今后的教学中更多地鼓励他们大胆发言，提升他们的自信心和逻辑表达能力。七、作业布置与反馈

1.作业内容

在本节课学习了不等式的解法和简单变形后，为了让学生能够将理论知识应用到实际生活中，我布置了以下作业：

-设计一道与生活实际相关的一元一次不等式问题，要求学生自己构建不等式模型，并求解不等式。

-完成课后练习第8章第2节的相关题目，包括不等式的简单变形和解答不等式。

-写一篇短文，题目为《不等式在生活中的应用》，要求学生在短文中举例说明不等式在生活中的实际应用，并阐述自己的理解和感悟。

2.反馈方式

-教师批改作业时，将重点关注学生是否能够正确构建不等式模型，以及是否能够准确应用不等式的性质进行解题。对于学生的短文，我将评估他们是否能结合实际情景进行有深度的分析和讨论。

-在课堂上，我将挑选几份优秀作业进行展示，让学生们互相学习，同时也会邀请作业完成得好的学生分享他们