实际问题与方程（例6）（教学实录）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

实际问题与方程（例6）（教学实录）-2024-2025学年五年级上册数学人教版一、教学背景

授课内容：实际问题与方程（例6）

授课年级：五年级

教材版本：2024-2025学年人教版五年级上册数学。

本节课通过引导学生解决实际问题，让学生理解并掌握方程的建立与求解过程，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。二、核心素养目标

1.理解实际问题中的数量关系，提升逻辑思维与数学抽象能力。

2.建立方程模型解决实际问题，培养应用意识和创新意识。

3.通过方程求解过程，增强解决问题的策略选择与问题解决能力。三、学习者分析

1.学生已经掌握了基本的四则运算和简单的方程求解，能够理解等式两边平衡的概念。

2.学生对于解决实际问题的兴趣较浓，喜欢通过动手操作和合作讨论来学习。他们在数学逻辑思维方面有一定的能力，但个别学生的抽象思维能力有待提高。学生的学习风格多样，有的偏好直观演示，有的偏好逻辑推理。

3.学生在建立方程模型时可能会遇到难以从实际问题中抽象出数学关系的问题，同时在解方程时可能会在符号操作和算理上产生混淆。此外，将方程的解回代到实际问题中进行检验可能会成为学生的一个挑战。四、教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法，用于讲解方程的基本概念和求解步骤。

2.讨论法，引导学生分组讨论实际问题的数学模型建立。

3.情境教学法，通过创设实际问题情境，激发学生的学习兴趣。

教学手段：

1.使用多媒体设备展示实际问题的情境图，帮助学生理解问题背景。

2.利用教学软件进行互动式教学，让学生在软件中尝试建立和求解方程。

3.通过电子白板进行实时演示和反馈，增强教学直观性和即时性。五、教学实施过程

1.导入新课

方式：通过讲述“悖论酒店”的故事，让学生思考逻辑的奥妙。

目的：激发学生的兴趣，引出本节课的主题——逻辑推理。

2.讲授新知

概念讲解：详细解释逻辑推理的概念，如概念、判断、推理，通过“所有的人都会死，苏格拉底是人，所以苏格拉底会死”的例子，帮助学生理解三段论。

演绎推理：通过“如果今天下雨，则地面湿润；现在地面湿润，所以今天下雨”的例子，展示演绎推理的过程。

归纳推理：通过观察一系列图形的规律，引导学生进行归纳推理，并判断其可信度。

逻辑谬误：通过“所有人都喜欢苹果，小明不喜欢苹果，所以小明不是人”的谬误例子，教会学生识别和纠正逻辑谬误。

3.巩固练习

课堂练习：发放逻辑推理练习题，如“下列推理是否正确：所有的鸟都有翅膀，企鹅是鸟，所以企鹅有翅膀。”

小组讨论：学生分组讨论“如果两个奇数相加，结果是什么？”的问题，鼓励学生提出自己的观点。

4.深化理解

案例分析：分析“平面几何中的平行线定理”的证明过程，让学生运用逻辑推理解决问题。

辩论活动：组织辩论赛，题目为“动物实验是否应该被禁止”，学生分组展开辩论，锻炼逻辑思维和论证能力。

5.课堂总结

知识梳理：总结本节课的逻辑推理知识点，强调演绎推理和归纳推理的区别与联系。

学生反馈：学生分享学习收获，如“我学会了如何区分逻辑谬误”，“我明白了归纳推理的局限性”。六

六、教学反思

这节课通过生活中的案例引导学生理解逻辑推理，整体来说，学生的参与度和学习兴趣都比较高。我发现使用演绎推理和归纳推理的实例能够帮助学生更好地理解抽象概念。但在辩论活动中，部分学生对于如何组织逻辑论证还有一定的困难，未来我需要更多地指导他们如何条理化地表达自己的观点。此外，对于逻辑谬误的识别和纠正，我觉得还可以增加一些互动环节，让学生更积极地参与到这一过程中来。七、结语

同学们，今天我们一起探讨了实际问题与方程的关系，学习了如何将生活中的问题转化为数学模型，并通过方程来求解。希望大家能够将所学知识应用到日常生活中，发现数学的乐趣和实用性。记住，数学不仅仅是公式和定理，它更是一种解决问题的工具和思维方式。在接下来的学习中，我们要不断练习，提高自己的解题技能，让数学成为我们生活中的得力助手。如果有任何疑问，随时可以来找我讨论，我们一起进步，一起成长。加油，孩子们！八、评价与反馈机制

1.过程评价：在小组讨论和问题解决环节，我会仔细观察每个学生的参与情况，对他们的表现给予即时反馈，鼓励积极发言和有效合作，同时引导那些较为内向的学生更好地融入小组活动中。

2.成果评价：在学生完成个人练习和小组任务后，我会检查他们的成果，不仅关注答案的正确性，更重视解题过程的逻辑性和创新性。我会鼓励学生分享自己的成果，并从同伴的工作中学习借鉴。

3.自我反思：我会引导学生回顾和反思本节课的学习过程，思考如何将所学的数学知识和解决问题的方法应用到实际生活中，特别是如何通过建立方程来解决实际问题。同时，我会鼓励他们思考在解决实际问题过程中可能遇到的困难和如何克服这些困难，以此促进他们的自我成长和数学素养的提升。九、教学资源与支持

多媒体资源：

-图片素材：收集与实际问题相关的图片，如商店购物、家庭预算等场景，用于导入新课，激发学生的兴趣和思考。

-视频素材：选择一些简短的视频，展示如何将现实生活中的问题转化为数学方程，以及方程求解的过程，以便学生在直观感受中学习。

-音频素材：录制一些与课程相关的数学问题解决思路的音频，供学生在课后复习时使用。

阅读材料：

-文章素材：挑选一些与数学应用相关的英文文章，如“生活中的数学”、“数学在科学研究中的应用”等，供学生阅读，提高他们的英语水平和数学应用意识。

-书籍推荐：推荐学生阅读一些数学启蒙和逻辑思维训练的书籍，如《数学之美》、《逻辑思维训练》等，帮助学生拓宽知识面。

实践工具：

-个人学习计划表：设计一个用于记录学生个人学习计划和目标达成情况的表格，帮助学生自我管理和监督学习进度。

-记录本：鼓励学生准备一个专门的数学学习记录本，用于记录课堂笔记、练习题和错题回顾，以便于巩固学习内容。

教学资源详细内容：

1.多媒体资源

-图片素材：例如，一张商店收银台的图片，可以用来引入“购物找零”的实际问题，让学生思考如何用方程表示。

-视频素材：可以是教学视频，如“如何建立方程解决实际问题”，通过示例演示，让学生学习建立方程的方法。

-音频素材：可以是老师对一些重点知识点的讲解，如“方程的解的概念”和“如何检验方程的解”，方便学生随时复习。

2.阅读材料

-文章素材：选择适合学生水平的英文文章，如介绍数学在经济学中的应用，让学生了解数学的实际应用场景。

-书籍推荐：推荐书籍应涵盖数学基础知识、逻辑思维训练、数学故事等方面，激发学生的学习兴趣。

3.实践工具

-个人学习计划表：表格中包括学习目标、学习内容、预期成果、实际完成情况等栏目，帮助学生明确学习目标，追踪学习进度。

-记录本：记录本中可以包含课堂重点、疑问记录、练习题