无线通信原理与应用-5.4-小尺度衰落类型及瑞利和莱斯分布

小尺度衰落类型平坦衰落，Flatfading频率选择性衰落，Frequencyselectivefading快衰落，Fastfading慢衰落，Slowfading小尺度衰落的类型在无线通信信道中：多径时延扩展→时间色散多普勒频移→频率色散这两种特性对信号的影响是不同的，而信号又有窄带和宽带之分。因此不同信道特性和信号特性的组合，会产生四种小尺度衰落类型。即：多径时延扩展→平坦衰落或频率选择性衰落多普勒频移→快衰落或慢衰落多径时延扩展产生的衰落效应平坦衰落产生条件：

无线信道的相干带宽>>信号的带宽或：无线信道的均方根时延扩展<<信号的符号周期特点：由于Bs<<Bc，因此信号不会产生失真。但由于信道是时变的，其增益会随时间的变化而变化，因此信号幅度会随时间的变化而变化。幅度：服从瑞利分布；相位：均匀分布。多径时延扩展产生的衰落效应

平坦衰落图解多径时延扩展产生的衰落效应

频率选择性衰落产生条件：

无线信道的相干带宽<信号的带宽或：无线信道的均方根时延扩展>信号的符号周期特点：由于Bs>Bc，信道对信号S(t)不同的频谱分量的增益和相位的作用不同，导致信号失真。通常情况下，如果就认为信道是频率选择性衰落（这一范围与调制类型有关）Frequencyselectivefading多普勒频移扩展引起的衰落效应

快衰落Fastfading产生条件：

信道的多普勒扩展>信号的带宽或：信道的相干时间<信号的符合速率(周期)含义：

信道的冲击响应在信号的符合周期内快速变化，或载频的变化范围大于信号的带宽（或两者可比拟）。注：当信道被认为是快/慢衰落时，一般不再称其为平坦衰落或频率选择性衰落。

多普勒频移扩展引起的衰落效应

慢衰落，Slowfading产生条件：信道的多普勒扩展<<信号的带宽或：信道的相干时间>>信号的符合速率(周期)含义：信道的冲击响应变化率比发送的基带信号变化率低得多，或载频的变化范围远小于信号的带宽。TwoindependentfadingissuesTwoindependentfadingissues瑞利衰落分布（1）一、瑞利衰落分布：对于平坦衰落信道，接收信号由N个多径信号构成。这N个信号的幅值和相位都时随机的，且统计独立。常用于描述平坦衰落信号的统计时变特性的一种分布类型瑞利衰落分布（2）可见，x和y也是N个独立的随机变量之和。概率的中心极限定理：大量的独立随机变量之和的分布趋于正态分布。故x和y的分布为正态分布且相互独立。瑞利衰落分布（3）可见：r服从瑞利分布；θ服从均匀分布瑞利分布的特性（1）1.包络不超过R的概率：2.r=σ时，p(r)取最大值：：3.瑞利分布的特性（2）4.包络的均值：5.均方值与方差：6.r<σ

的概率：1－exp(-1/2)=0.39直流分量(中值)瑞利分布的特性（3）结论：对于平坦衰落信道，如果所有多径信号的幅度和方位角是统计独立且随机分布，则接收信号的包络服从瑞利分布其衰落深度达20～40dB衰落速率(每秒内信号包络经过中值次数的一半）约为30～40次/秒莱斯衰落分布多径信号中，如果存在一个主要的静态（非衰落）信号分量时，可以证明，接收信号的包络服从莱斯分布。含义：存在一个比较强的多径分量（主信号）其它多径分量较弱,且幅度和方位角随机变化。莱斯因子的定义莱斯因子完全确定了莱斯分布——广义瑞利分布三种小尺度衰落测量值1.场景C：有障碍，杂波较少：