安徽省淮南市凤台县部分学校2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

—2024学年度第一学期期末质量检测试卷七年级数学试卷注意事项：1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.的绝对值等于（）A. B.2023 C. D.2.下列各选项中的图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱的是（）A. B. C. D.3.已知是方程的解，则的值是（）．A. B. C.4 D.－44.下列判断正确的是（）A.单项式﹣22x3yz的次数是5B.的系数是2C.3a2bc与bca2不是同类项D.3x2﹣y+5xy2是二次三项式5.下列式子计算正确的个数有（）①；②；③；④A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.据中国国家统计局发布，2023年第二季度全国居民人均可支配收入19672元．数据19672用科学记数法表示（）A. B. C. D.7.已知，，，则相等的两个角是（）A. B. C. D.无法确定8.下列四个图形中，经过折叠能围成如图所示几何图形的是（

）A B.C. D.9.已知线段，，且A，B，C三点在同一直线上，则线段的长度为（）A.1 B.1或9 C.2或8 D.910.如图，表中给出的是某月的日历，任意选取“Z”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现此月这7个数的和可能的是（）A.49 B.60 C.84 D.105二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.比大的数是_______．12.一件商品的进价为元，将进价提高后标价，再按标价打七折销售，则这件商品销售价是______元．（结果需化简）13.定义运算法则：，例如．若2⊕x＝10，则x的值为____．14.如图，已知∠AOB＝150°，∠COD＝40°，∠COD在∠AOB的内部绕点O任意旋转，若OE平分∠AOC，则2∠BOE﹣∠BOD的值为___°．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序把它们排列起来．，，0，，，16.计算：（1）（2）四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.解方程：（1）；（2）．18先化简，再求值：，其中．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.已知a，b，c在数轴上位置如图所示，且|a|<|c|．（1）______0，______0，______0；（请用“<”或“>”填空）（2）化简：．20.如图，学校要利用围墙建一长方形的自行车存车场，其它三面用护栏围起来，虚线部分为车场门（门与其它护栏统一）．其中与围墙垂直的一边长为米，与围墙平行的一边长（含门）比与围墙垂直的一边长长米．（1）则与围墙平行的一边长（含门）为______米．（用含m，n的式子表示）（2）求护栏的长度．（3）若，，每米护栏造价70元，求建此存车场所需的费用．六、（本题满分12分）21.如图，已知点C为上一点，，，D，E分别为的中点，求的长．七、（本题满分12分）22.某建筑工地计划租用甲、乙两辆车清理建筑垃圾，已知甲车单独运完需要15天，乙车单独运完需要30天．甲车先运了3天，然后甲、乙两车合作运完剩下的垃圾．（1）甲、乙两车合作还需要多少天运完垃圾？（2）已知甲车每天的租金比乙车多100元，运完垃圾后建筑工地共需支付租金3950元．则甲、乙车每天的租金分别为多少元？八、（本题满分14分）23.已知与互为补角，平分．（1）如图①，若，则______°，______°．（2）如图②，若，求的度数；（3）若，直接写出的度数（用含n的代数式表示），及相应的n的取值范围．

2023—2024学年度第一学期期末质量检测试卷七年级数学试卷注意事项：1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.的绝对值等于（）A. B.2023 C. D.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值．根据绝对值的意义，即可求解．【详解】解：的绝对值等于2023．故选：B2.下列各选项中图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据每一个几何体的特征，逐一判断即可解答．【详解】解：A、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是球体，故不符合题意；B、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆锥，故不符合题意；C、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱，故符合题意；D、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆台，故不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了点、线、面、体，熟练掌握每一个几何体的特征是解题的关键．3.已知是方程的解，则的值是（）．A. B. C.4 D.－4【答案】C【解析】【分析】使方程两边左右相等的未知数的值叫做方程的解．【详解】解：将代入方程得；，解得：，故选：C．【点睛】本题考查方程的解的定义．将解代入方程即可．4.下列判断正确的是（）A.单项式﹣22x3yz的次数是5B.的系数是2C.3a2bc与bca2不是同类项D.3x2﹣y+5xy2是二次三项式【答案】A【解析】【分析】根据多项式及单项式的基本性质，依次进行判断即可．【详解】解：A、的次数为：，选项正确；B、的系数为，选项错误；C、与是同类项，选项错误；D、是三次三项式，选项错误；故选：A．【点睛】题目主要考查单项式与多项式的基本性质，同类项的判断，熟练掌握单项式与多项式的基本性质是解题关键．5.下列式子计算正确的个数有（）①；②；③；④A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B【解析】【分析】根据合并同类项的计算法则求解即可．【详解】解：①，原式计算错误；②，原式计算错误；③，原式计算正确；④，原式计算正确；正确是③④，共2个，故选B．【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟知合并同类项的计算法则是解题的关键，在合并同类项时，只需要对同类项的系数进行加减计算，字母部分保持不变．6.据中国国家统计局发布，2023年第二季度全国居民人均可支配收入19672元．数据19672用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．据此可得出结果．正确确定的值以及的值是本题的关键．【详解】解：．故选：B．7.已知，，，则相等的两个角是（）A. B. C. D.无法确定【答案】B【解析】【分析】本题考查了角的度数大小比较，熟练掌握角的单位与角度制是解答本题的关键．根据已知条件，将三个角的单位统一化成度，，，，再找出相等的两个角．【详解】解：由已知得，，，，故选：．8.下列四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（

）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】由立体图可知，三个小图形所在的正方形有公共的顶点，只需找由公共顶点的图即可．【详解】解：由立体图可知，圆、小正方形、三角形所在的正方形有公共顶点，题目中的个答案图，只有A图中折三个小图形有公共顶点，故选：A．【点睛】本题考查的是展开图折叠成几何体．解题的关键是通过展开图折叠成的立方体的面上，个小图形有公共顶点．9.已知线段，，且A，B，C三点在同一直线上，则线段的长度为（）A.1 B.1或9 C.2或8 D.9【答案】B【解析】【分析】本题考查线段的和与差关系，注意分两种情况进行讨论：当点C在线段上时，则；当点C在线段的延长线上时，则代入计算即可．【详解】解：当点C线段上时，则，所以；当点C在线段的延长线上时，则，所以．故选：B．10.如图，表中给出的是某月的日历，任意选取“Z”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现此月这7个数的和可能的是（）A.49 B.60 C.84 D.105【答案】D【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用．先设中间的数为x，则上一行3个数分别是，下一行3个数分别是，然后列方程求解即可．【详解】解：先设中间的数为x，则上一行3个数分别是，下一行3个数分别是，则这7个数的和为，A、若，则，观察日历，不存在，本选项不符合题意；B、若，则，不是整数，故本选项不符合题意；C、若，则，观察日历，不存在，本选项不符合题意；D、若，则，本选项符合题意；故选：D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.比大的数是_______．【答案】【解析】【分析】根据题意列出算式进行计算．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查有理数的加法运算，理解有理数加法运算法则（同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．异号两数相加，绝对值相等时，和为零；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同零相加仍得这个数）是解题关键．12.一件商品的进价为元，将进价提高后标价，再按标价打七折销售，则这件商品销售价是______元．（结果需化简）【答案】【解析】【分析】此题考查了列代数式的知识，根据售价（1+提高百分比）原价折扣．解题的关键是联系生活，知道七折就是标价的．【详解】解：由题意得：实际售价为：（元），故答案为：．13.定义运算法则：，例如．若2⊕x＝10，则x的值为____．【答案】3【解析】【分析】利用题中的新定义化简，列出一元一次方程，解方程求出x的值即可求解．【详解】解：∵，∴，由2⊕x＝10，得，解得，故答案为：．【点睛】本题考查了新定义运算，解一元一次方程，根据新定义列出方程是解题的关键．14.如图，已知∠AOB＝150°，∠COD＝40°，∠COD在∠AOB的内部绕点O任意旋转，若OE平分∠AOC，则2∠BOE﹣∠BOD的值为___°．【答案】110．【解析】【分析】根据角平分线的意义，设，根据，，分别表示出图中的各个角，然后再计算的值即可.【详解】如图：∵OE平分∠AOC，∴∠AOE＝∠COE，设∠DOE＝x，∵∠COD＝40°，∴∠AOE＝∠COE＝x+40，∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝150°﹣2（x+40°）＝70°﹣2x，∴2∠BOE﹣∠BOD＝2（70°﹣2x+40°+x）﹣（70°﹣2x+40°）＝140°﹣4x+80°+2x﹣70°+2x﹣40°＝110°.故答案为：110．【点睛】考查角平分线的意义，利用代数的方法解决几何的问题也是常用的方法，有时则会更简捷.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序把它们排列起来．，，0，，，【答案】【解析】【分析】直接化简各数，进而在数轴上表示，即可得出答案．【详解】，，在数轴上如图：从小到大的顺序为：．16.计算：（1）（2）【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）利用有理数乘法分配律解答即可；（2）根据含乘方的有理数混合运算法则计算即可．【小问1详解】解：．【小问2详解】解：．【点睛】本题考查含乘方的有理数混合运算法则，有理数乘法分配律，解题的关键是熟练掌握含乘方的有理数混合运算法则，有理数乘法分配律．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．（1）按步骤：合并同类型，系数化为1，进行求解即可；（2）按步骤：移项，合并同类型，系数化为1，进行求解即可．【小问1详解】解：合并同类项，得，系数化为1，得；【小问2详解】解：移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．18.先化简，再求值：，其中．【答案】，12【解析】【分析】本题考查整式加减法的化简求值，将原式去括号，合并同类项后代入数值计算即可．【详解】解：原式，当时，原式．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|<|c|．（1）______0，______0，______0；（请用“<”或“>”填空）（2）化简：．【答案】（1）<，>，>（2）【解析】【分析】本题考查利用数轴判断式子的符号，化简绝对值．（1）先跟点在数轴上的位置，判断出数的大小关系，进而判断出式子的符号；（2）根据式子的符号，化简绝对值即可．【小问1详解】解：由图可知：，∴，故答案为：<，>，>；【小问2详解】解：∵，∴．20.如图，学校要利用围墙建一长方形的自行车存车场，其它三面用护栏围起来，虚线部分为车场门（门与其它护栏统一）．其中与围墙垂直的一边长为米，与围墙平行的一边长（含门）比与围墙垂直的一边长长米．（1）则与围墙平行一边长（含门）为______米．（用含m，n的式子表示）（2）求护栏的长度．（3）若，，每米护栏造价70元，求建此存车场所需的费用．【答案】（1）（2）4+11（3）18200元【解析】【分析】（1）根据题意，列出代数式，化简即可；（2）根据护栏的长度与围墙垂直的一边长与围墙平行的一边长，列出代数式，化简即可；（3）把，代入（2）中的结论，计算出护栏的长度，然后再用护栏的长度，即可得出答案．【小问1详解】解：∵与围墙垂直的一边长为米，与围墙平行的一边长（含门）比与围墙垂直的一边长长米，∴与围墙平行的一边长（含门）为：米；故答案为：【小问2详解】解：∵与围墙垂直的一边长为米，与围墙平行的一边长（含门）为米，∴（米），∴护栏的长度为米；【小问3详解】解：当，时，∴，∴（元），∴建此存车场所需的费用为元．【点睛】本题考查了列代数式、代数式的化简求值，解本题的关键在充分利用数形结合思想解答问题．六、（本题满分12分）21.如图，已知点C为上一点，，，D，E分别为的中点，求的长．【答案】【解析】【分析】本题考查线段中点有关的计算．先求出的长，进而求出的长，根据中点，求出的长，利用，计算即可．正确的识图，找准线段之间的数量关系，是解题的关键．【详解】解：∵，，∴，∴，∵D，E分别为的中点，∴，∴．七、（本题满分12分）22.某建筑工地计划租用甲、乙两辆车清理建筑垃圾，已知甲车单独运完需要15天，乙车单独运完需要30天．甲车先运了3天，然后甲、乙两车合作运完剩下的垃圾．（1）甲、乙两车合作还需要多少天运完垃圾？（2）已知甲车每天租金比乙车多100元，运完垃圾后建筑工地共需支付租金3950元．则甲、乙车每天的租金分别为多少元？【答案】（1）甲、乙两车合作还需要8天运完垃圾；（2）甲车每天租金为250元，乙车每天租金为150元．【解析】【分析】（1）根据题意首先可以得知甲车效率为每天运送，乙车效率为每天运送，据此设甲、乙两车合作还需要天运完垃圾，然后进一步列出方程求解即可；（2）设乙车每天租金为元，则甲车每天租金为元，据此根据“共需支付租金3950元”列出