力的合成与分解（讲义）-2025年高考物理一轮复习（新教材新高考）

第06讲力的合成与分解

目录

01、考情透视，目标导航

02、知识导图，思维引航.............................................2

03、考点突破，考法探究.............................................3

考点一力的合成...........................................................3

知识点1合力与分力.....................................................4

知识点2.力的合成......................................................4

知识点3.三个共点力的合力的最大值与最小值..............................4

知识点4几种特殊情况的共点力的合成.....................................4

考向1合力的范围.......................................................5

考向2作图法求合力.....................................................5

考向3计算法求合力或分力...............................................6

考点二力的分解.............................................................7

知识点1力的分解.......................................................7

知识点2.力的分解方法选取原则...........................................8

考向1力的效果分解法...................................................8

考向2力的正交分解.....................................................9

考点三“活结”与“死结”、“动杆”与“定杆”.................................10

知识点1“活结”和“死结”模型分析....................................10

知识点2“动杆”和“定杆”模型分析.....................................11

考向1活结问题.........................................................11

考向2死结问题.........................................................12

考向3“动杆”与“定杆”问题..........................................13

04、真题练习，命题洞见.............................................14

考情清视•目标导航

2024・湖北•高考物理试题

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考情2023•重庆•高考物理试题

分析2022・重庆.高考物理试题

2021・重庆•高考物理试题

2021•广东•高考物理试题

试题生活实践类生活中的重力、弹力、摩擦力的合成分解，牵引、犁、游泳

情境学习探究类斜面以及各类接触面

目标一：会应用平行四边形定则及三角形定则求合力。

复习

目标目标二：能利用效果分解法和正交分解法计算分力。

目标三：知道“活结”与“死结”、“动杆”与“定杆”的区别。

合力与分力—♦等效替代

概念：求几个力合力的过程

力的合成

力的合成

运算法则：平行四边形法则

力的合成与分解一

主题导入：在情境迁移中厘清“物理观念”

【情境创设】

如图甲所示，两个小孩分别用力6、B提着一桶水，水桶静止；如图乙所示，一个大人单独用力尸提

着同一桶水，水桶静止。

甲乙

【快速判断】

⑴八和歹2是共点力。（）

（2）Q和凡的共同作用效果与尸的作用效果相同。（）

（3）合力尸与分力Q、尸2之间满足平行四边形定则。（）

（4）水桶的重力就是尸1、尸2两个力的合力。（）

（5）几个力的共同作用效果可以用一个力代替。（

（6）在进行力的合成与分解时，要应用平行四边形定则或三角形定则。（）

（7）两个力的合力一定比任一分力大。（）

（8）合力与分力是等效替代关系，因此受力分析时不要重复分析。（）

（9）矢量既有大小又有方向，所以既有大小又有方向的物理量一定是矢量。（）

㈤3

考点突破・考法探究

考点一力的合成

知识点1合力与分力

(1)定义：如果一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力叫作那几个力的，那几个力

叫作这个力的。

(2)关系：合力与分力是关系。

知识点2.力的合成

(1)定义：求几个力的的过程。

(2)运算法则

①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为作平行四边形，这

两个邻边之间的就表示合力的大小和方向。如图甲所示，为、后为分力，F为合力。

ri

甲乙

②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的为合矢量。如

图乙所示，Fi、B为分力，尸为合力。

知识点3.三个共点力的合力的最大值与最小值

1.两个共点力的合力大小的范围：WFW。

(1)两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而。

(2)当两个力反向时，合力最小，为；当两个力同向时，合力最大，为。

2.最大值：当三个分力同方向时，合力最大，即Rmax=B+仍+为。

3.最小值：如果一个力的大小处于另外两个力的合力大小范围内，则其合力的最小值为零，即

Fmln=O；如果不处于，则合力的最小值等于最大的一个力减去另外两个力的大小之和，即fmin

=F1-(F2+F3)(F1为三个力中最大的力)。

知识点4几种特殊情况的共点力的合成

类型作图合力的计算

)

两力互F=yFHF2

Fi

相垂直0^4__比tan3=~r~

/2

LCLe

两力等大，r=2Ficos2

夹角为e

尸与尸1夹角为5

5=丹

F

两力等大，o(F'=F

夹角为120°尸与尸夹角为60。

F

----------QfHHTu

考向洞察J

考向1合力的范围

1.质量为2kg的物体在4个共点力作用下处于静止状态，其中最大的一个力大小为耳=20N,最小的一个力

大小为K=2N。下列判断正确的是（）

A.其他两个力的合力大小可能等于10N

B.其他两个力的合力大小一定为22N或18N

C.若保持其他力不变，只撤除尸2,物体运动的加速度大小一定是Im/s?

D.若保持其他力不变，瞬间把外的方向改变60。，物体由静止开始运动，在最初1秒内的位移大小是1m

考向2作图法求合力

2.一物体受到三个共面共点力品、场、巳的作用，三力的矢量关系如图所示（小方格边长相等），则下列说法

正确的是（）

A.三力的合力有最大值6+为，方向不确定

B.三力的合力有唯一值3B，方向与西同向

C.三力的合力有唯一值2B，方向与乌同向

D.由题给条件无法求合力大小

考向3计算法求合力或分力

3.（2024•广东佛山•一模）“人体旗帜”指的是用手抓着支撑物，使身体与地面保持平行的高难度动作。某同

学重为G,完成此动作时其受力情况如图所示，已知两手受力4、丹方向与竖直方向夹角均为60。，则其

中耳大小为（）

A.-GB.@GC.GD.2G

22

4.如图所示，一个“Y"字形弹弓顶部跨度为L两根相同的橡皮条均匀且弹性良好，其自由长度均为3在

两橡皮条的末端用一块软羊皮（长度不计）做成裹片可将弹丸发射出去。若橡皮条的弹力满足胡克定律，

且劲度系数为七发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2c（弹性限度内），则弹丸被发射过程中所受的最大

5.耙在中国已有1500年以上的历史，北魏贾思勰著《齐民要术》称之为“铁齿棒”，将使用此农具的作业称

作耙。如图甲所示，牛通过两根耙索拉耙沿水平方向匀速耙地。两根耙索等长且对称，延长线的交点为a,

夹角/4。d=60。，拉力大小均为R平面A。啰与水平面的夹角为30。为的中点），如图乙所示。

忽略耙索质量，下列说法正确的是（）

图甲图乙

A.两根耙索的合力大小为厂

B.两根耙索的合力大小为石歹

C.地对耙的水平阻力大小为且产

2

D.地对耙的水平阻力大小为V

2

作图法作出两分力的图示，再根据平行四边形定则求出合力的大小

计算法根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力

考点二力的分解

-----------

知识JJ

知识点1力的分解

1.力的分解是力的合成的逆运算，遵循的法则：定则或定则。

2.分解方法

(1)按力产生的分解

①根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向。

②再根据两个分力方向画出平行四边形。

③最后由几何知识求出两个分力的大小和方向。

(2)正交分解

将力沿相互垂直的两个坐标轴分解，从而求出沿坐标轴方向上的合力，列平衡方程或牛顿第二定律。

①建立坐标系的原则：在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上)；在动

力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。

②多个力求合力的方法：把各力沿相互垂直的无轴、y轴分解。

无轴上的合力Fx^Fxl+Fx2+Fxi+-

y轴上的合力Fy^Fyl+Fy2+Fy3+-

合力大小F=-\[F7+F}

若合力方向与X轴夹角为仇贝!]tan0=£。

知识点2.力的分解方法选取原则

(1)一般来说，当物体受到三个或三个以下的力时，常按效果进行分解，若这三个力中，有两个力互相垂直,

优先选用正交分解法。

(2)当物体受到三个以上的力时，常用正交分解法。

三向疝察J]

考向1力的效果分解法

1.刀、斧，凿等切割工具的刃部叫做劈。如图是斧头劈木头的示意图，劈的纵截面A8C是一个等腰三角形，

使用劈时沿8C中垂面施加一个竖直向下的力「这个力产生两个作用效果，使劈的两个侧面推压木柴，把

木柴劈开。设劈背8c的宽度为乙劈的侧面AS、AC长为L劈的侧面推压木柴的力为F,不计劈自身重

力，则()

斧头

A.劈的侧面推压木柴的力尸=々厂B.仅增大d,P将增大

2d

C.当d=L时，F'=FD.仅减小LF将增大

2.某同学周末在家大扫除，移动衣橱时，无论怎么推也推不动，于是他组装了一个装置，如图所示，两块

相同木板可绕A处的环转动，两木板的另一端点2、C分别用薄木板顶住衣橱和墙角，该同学站在该装置的

A处。若调整装置A点距地面的高介=8cm时，B、C两点的间距Z=96cm,8处衣橱恰好移动。已知该同学

的质量为，"=50kg,重力加速度大小取g=9.8m/s2,忽略A处的摩擦，则此时衣橱受到该装置的水平推力

为多少？

考向2力的正交分解

3.如图所示，一质量为0.8kg的木块放在水平面上，向左运动，受到一个与水平面成30。的拉力尸=8N作

用，木块与地面的动摩擦系数是0.5,则下列说法正确的是（）

/Z/////Z////////Z///Z

A.物体受到的弹力大小是8N

B.摩擦力大小为46N,方向向右

C.合力大小是8N

D.摩擦力大小是2N,方向向右

4.如图所示，倾角为在37。的斜面尸放在光滑水平面上，质量为优=2kg的物块Q置于斜面上，用水平力厂

推斜面，使P、。保持相对静止，共同向左做a=10m/s2的匀加速直线运动，求：

（1）斜面对物块的支持力N和摩擦力/的大小和方向；

（2）斜面和物块间的动摩擦因数〃至少是多大？

5.科学地佩戴口罩，对于新冠肺炎、流感等呼吸道传染病具有预防作用，既保护自己，又有利于公众健康。

如图所示为一侧耳朵佩戴口罩的示意图，一侧的口罩带是由直线A3、弧线BCD和直线DE组成的。假若口

罩带可认为是一段劲度系数为人的弹性轻绳，在佩戴好口罩后弹性轻绳被拉长了X,此时48段与水平方向

的夹角为37。，OE段与水平方向的夹角为53。，弹性绳涉及到的受力均在同一平面内，不计摩擦，已知sin

37°=0.6,cos37°=0.8„求耳朵受到口罩带的作用力。

1.定义：将己知量按相互垂直的两个方向进行分解的方法。

2.建轴原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原

则（使尽量多的力分布在坐标轴上）；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标

轴建立坐标系。考点三

3.解题方法：首先把各力向相互垂直的x轴、y轴上分解，然后分别对x轴方向和y轴方

向列式求解。

“活结”与“死结”、“动杆”与“定杆”

知识固本

知识点1“活结”和“死结”模型分析

模型结构模型解读模型特点

“活结”把绳子分为两段，且可

“活结”模型

沿绳移动，“活结”一般由绳跨过

\/“活结”两侧的绳子上的

滑轮或绳上挂一光滑挂钩而形

张力大小处处相等

成，绳子因“活结”而弯曲，但

L

J实际为同一根绳

“死结”模2a

，//(〃//////////////“死结”把绳子分为两段，且不

“死结”两侧的绳子上张

可沿绳移动，“死结”两侧的绳

力不一定相等

因结而变成两根独立的绳

知识点2“动杆”和“定杆”模型分析

模型结构模型解读模型特点

“动杆”模型

A

轻杆用光滑的转轴或较链连

当杆处于平衡状态时，杆所受

接，轻杆可围绕转轴或钱链自

的弹力方向一定沿杆

由转动

“定杆”模型

轻杆被固定在接触面上，不能杆所受的弹力方向不一定沿

发生转动杆，可沿任意方向

/---------------OiHhO-u

（考向洞察J

考向1活结问题

1.（23-24高一上•湖南长沙•阶段练习）如图所示,光滑轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定于竖直杆上的“

b两点，一质量为m的衣服静止悬挂于绳上某点;若在绳上另一点继续悬挂另一质量为M的衣服，已知m<M,

两衣架质量均可忽略不计，则最终两衣服在绳上的状态为（）

【答案】D

【详解】对衣架受力分析如图所示

因为同一根绳子上的拉力大小处处相等，所以衣架两侧绳子是对称的，与竖直方向夹角是相等的。设绳子

与水平方向的夹角为根据受力平衡可得

122sin(9

由于若相左端绳与水平方向夹角小于M右绳与水平方向夹角，则无法平衡，故最终二者靠在一起才

能保持平衡。

故选D。

2.（23-24高三上.江苏南通.开学考试）如图所示，轻质滑轮固定在水平天花板上，动滑轮挂在轻绳上，整

个系统处于静止状态，轻绳与水平方向的夹角仇不计摩擦。现将绳的一端由。点缓慢地向左移到尸点,

贝U（）

A.，角不变，物体A上升

B.。角不变，物体A下降

C.。角变小，物体A上升

D.。角变小，物体A下降

【答案】A

【详解】ABCD.对A物体由二力平衡可得，绳的拉力等于物体重力，对滑轮由三力平衡得，绳拉力的合力

不变，绳的拉力不变，故绳的夹角不变，所以6不变，由于。点缓慢地向左移到P点，所以绳子向左移，

故A上升，故选项A正确，选项BCD错误。

故选Ao

考向2死结问题

3.如图所示，不可伸长的轻绳49和8。共同吊起质量为根的重物，A0与8。垂直，2。与竖直方向的夹

角为仇0C连接重物，已知。4OB,OC能承受的最大拉力相同，则下列说法中正确的是（)

A.A。所受的拉力大小为相geos。

B.A。所受的拉力大小为

cos"

C.8。所受的拉力大小为〃ZgCOS0

D.若逐渐增加C端所挂重物的质量，一定是绳AO先断

4.如图所示，建筑工地上某人正在用图示装置缓慢拉升质量为优o=lOOkg的重物，在某一时刻，0A绳与竖直

方向夹角0=37。,OA与OB绳恰好垂直。已知此人不存在翻转可能，故可将他视为质点。已知人的质量加=60kg,

人与地面间的动摩擦因数〃=04并视最大静摩擦力等于滑动摩擦力，（取重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,

cos37°=0.8）则:

（1）此时绳与绳的拉力分别为多大；

（2）为保证在这一时刻，人能静止在水平面上，需要对人施加一个水平向右的拉力忆求拉力厂的范围。

考向3“动杆”与“定杆”问题

5.图甲中轻杆OA的A端固定在竖直墙壁上，另一端。光滑，一端固定在竖直墙壁B点的细线跨过。端系一

质量为机的重物，水平；图乙中轻杆O'A可绕H点自由转动，另一端0,光滑；一端固定在竖直墙壁8'点

的细线跨过。'端系一质量也为用的重物。已知图甲中々04=30。，以下说法正确的是（）

图甲图乙

A.图甲轻杆中弹力大小为"ng

B.图乙轻杆中弹力大小为"ng

C.图甲中轻杆中弹力与细线08中拉力的合力方向一定沿竖直方向

D.图乙中绳子对轻杆弹力可能不沿杆

6.如图甲所示，轻绳跨过固定在水平横梁8C右端的定滑轮挂住一个质量为人的物体，NACB=30。；

图乙所示的轻杆8G一端用钱链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向成30。角，

轻杆的G点用细绳G尸拉住一个质量为啊的物体，重力加速度为g,则下列说法正确的是（）

A.图甲中BC对滑轮的作用力大小为叫g

B.图乙中HG杆受到绳的作用力为吗g

C.细绳AC段的拉力入c与细绳EG段的拉力尸EG之比为班：2?

D.细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力产区之比为1：1

1.活结：当绳绕过光滑的滑轮或挂钩时，绳上的力是相等的，即滑轮只改变力的方向，不改变力的大小。

2.死结：若结点不是滑轮，而是固定点时，称为“死结”，其两侧绳上的弹力大小不一定相等。

3.动杆：若轻杆用光滑的转轴或较链连接，当杆平衡时，杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则杆会转

动。

4.定杆：若轻杆被固定，不发生转动，则杆受到的弹力方向不一定沿杆的方向。

3

1.（2023•重庆•高考真题）矫正牙齿时，可用牵引线对牙施加力的作用。若某颗牙齿受到牵引线的两个作用

力大小均为尸，夹角为a（如图），则该牙所受两牵引力的合力大小为（）

a

FF

A.