洛伦兹力与现代科技（解析版）-2025年高考物理一轮复习

洛伦兹力与现代科技（核心考点精讲精练）

考情探究,

i.高考真题考点分布

题型考点考查考题统计

选择题速度选择器2024年江西卷

计算题质谱仪2024年甘肃卷

选择题磁流体发电机2024年湖北卷

2.命题规律及备考策略

【命题规律】高考对洛伦兹力与现代科技的考查除了几个省份有考查以外，其他省份考查频度不是太高,

题目多以选择题或计算题的形式出现，选择题大多较为简单，计算题难度较大。

【备考策略】

1.理解和掌握电磁场中各类仪器的原理。

2.能够利用电磁场中各类仪器的工作原理处理有关问题。

【命题预测】重点关注生活和科学领域中与洛伦兹力有关的新技术的应用，明确应用的原理。

IL考点梳理

装置原理图规律

11

速度XXXX公式：qvB=Eq

7。BQ

选择器_XXXX_运动：匀速直线运动

1____________________________1

i-

11

XXXX1

磁流体等离子体：高速正负粒子

Bd

公式：qvB=Eq

发电机XXXX(0

1____________________________1

xaxx

公式：qvQB=Eq

电磁

£)AXX<-X\

流量计流量：0==乃（々）2%

xbxx

公式：q%B=Eq

霍尔4电流：I=nqsv。

元件

4电势差：U=Eb=—

nqc

1、周期：T交流二T粒子

mG

考最大动能：由qvB~,得见一

n

回旋加速器

2m

由磁感应强度8和D形盒半径R

（接交流电源u）决定，与加速电压无关。

1

i

iEr1电场加速：qU=-mv

乙o

7674737270U_:打一声

IIIIIIIT低2

质谱仪…/3.匀速圆周运动：qvB=m—

ro

\*\•••・/••

1\2mU

•••・・半径：r=----

B《q

考点精讲I

考点一电磁组合场中的各类仪器

考向1质谱仪

（1）作用

测量带电粒子质量和分离同位素的仪器。

（2）原理（如图所示）

①加速电场：qU--mv2o

qr2B2q_2U

②偏转磁场：—l=1r,由以上两式可得r=-m=-------

rB2UmB2r2

典例引领

1.如图所示为质谱仪原理示意图。由粒子源射出的不同粒子先进入速度选择器，部分粒子沿直线通过速度

选择器的小孔进入偏转磁场，最后打在之间的照相底片上。已知速度选择器内的电场的场强为£,磁场

磁感应强度为瓦，偏转磁场的磁感应强度为2及，Si、S?、S3是三种不同的粒子在照相底片上打出的点。忽

略粒子的重力以及粒子间的相互作用，下列说法正确的是（）

且

B。

A.打在邑位置的粒子速度最大

B.打在S位置的粒子速度最大

mE

C.如果射入偏转磁场的粒子质量为加、电荷量为q,则粒子的轨迹半径为萩

D.如果气（：H）核和笊（；H）核都进入偏转磁场，则其在磁场中运动的时间之比为1：2

【答案】D

E

【详解】AB.粒子在速度选择器中做匀速直线运动，所以受力平衡，则4石=4该。解得"=才所以打在S/、

"o

§2、邑三点的粒子的速度相等，故AB错误；

E

C.粒子进入磁场时的速率为"=次，粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则

2

v、一，mE

qvx2B0=my解得粒子在磁场中运动的轨道半径r=―1故C错误；

D.带电粒子在偏转磁场中做圆周运动的周期7=F气核和笊核在磁场中均运动半个周期，则先核和笊核

qB

在磁场中运动的时间之比工=皿=?故D正确。故选D。

%2加2/2

即典性测

2.质谱仪可用来分析带电粒子的基本性质，其示意图如图所示。。、6是某元素的两种同位素的原子核，它

们具有相同的电荷量，不同的质量。。、6两种带电粒子持续从容器A下方的小孔岳飘入加速电场，初速度

几乎为o,加速后从小孔反射出，又通过小孔M，沿着与磁场垂直的方向进入匀强磁场中，最后打到照相

底片。上并被吸收。测得。、b打在底片上的位置距小孔风的距离分别为4、4，a、6打在底片上的强度

（数值上等于单位时间内打在底片上某处的粒子的总动能）分别为片、鸟。不计原子核的重力及相互作用

力，下列说法正确的是（）

A.a、b的质量之比叫：%：4

B.a、6分别形成的等效电流之比/|：/2=＜：鸟

C.0、6对底片的作用力大小之比耳：8=片：£

D.a、b在磁场中运动时间之比：％=1：1

【答案】B

【详解】A.粒子在电场中加速过程，根据动能定理有=4"=:叫无粒子在磁场中做圆周运动，

由洛伦兹力提供向心力，则有如8=叫工，*3=%?根据几何关系有与=4，%=与解得

%火222

加1:加2=£；:近故A错误；

D.粒子在磁场中做圆周运动的周期4=~,T?=结合上述解得工=之富，%=2普•根据轨迹可

匕v2qBqB

知，粒子在磁场中运动时间为圆周运动的半个周期，则可解得上=叫=刍故D错误；

B.a、b打在底片上的强度（数值上等于单位时间内打在底片上某处的粒子的总动能）分别为［、P2,令

对应强度含有单位时间内打在底片上的粒子数目分别为乂、N2,则有耳

8=也1加2只=忆4。根据电流的定义式可知，。、6分别形成的等效电流分别为乙=等=乂4,

2

A=攀=N2q结合上述解得妥.故B正确；

,2,2^2

C.结合上述，选择在加时间内打在底片上的粒子为研究对象，根据动量定理有一凡加=0-"因，

一片4=0-“2匕结合上述有”|=乂叫4,初2=抽々加根据牛顿第三定律有耳=与，鸟=片结合上述解得

F.P,L,

U=肃故C错误。故选B。

FiPJi

(1)构造

如图所示，Di、D2是半圆形金属盒，D形盒处于匀强磁场中，D形盒的缝隙处接交流电源。

(2)原理

交流电周期和粒子做圆周运动的周期相等，使粒子每经过一次D形盒缝隙，粒子被加速一次。

(3)最大动能

由4%2=竺贮、瓦m=!〃?Vm2得小=Q"，粒子获得的最大动能由磁感应强度2和盒半径R决定，与加

R22m

速电压无关。

(4)总时间

粒子在磁场中运动一个周期，被电场加速两次，每次增加动能加速次数〃粒子在磁场中运动的

qu

总时间曰=①四=些

22qUqB2U

典例引领

3.1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒工、

D2构成，其间留有空隙，现对笊核(：H)加速，所需的高频电源的频率为/,磁感应强度为2,已知元电

荷为e,下列说法正确的是(

世界上第一台回旋加速器原理图

A.被加速的带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径的增大而增大

B.高频电源的电压越大，气核最终射出回旋加速器的速度越大

c.:M核的质量为粤

2万

D.该回旋加速器接频率为/的高频电源时，也可以对氢核（：He）加速

【答案】D

【详解】A.根据周期公式7=岑可知，被加速的带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径的增

大而不变，故A错误；

B.设D形盒的半径为尺，则笊核最终射出回旋加速器的速度满足e/=加且可得丫=竺«可知笊核最终射出

Rm

回旋加速器的速度与高频电源的电压无关，故B错误；

C.根据周期公式T=榨27rm可得笊核的质量为加=eB丁T=e=B故C错误；

eB2乃2%j

D.因为笊核（：H）与氢核（；He）的荷质比相同，所以该回旋加速器接频率为/的高频电源时，也可以对

氯核（：He）加速，故D正确。故选D。

即打性测

4.如图所示为回旋加速器的示意图，两D型盒所在区域加匀强磁场，狭缝间就有交变电压（电压的大小恒

定），将粒子由/点静止释放，经回旋加速器加速后，粒子最终从D型盒的出口引出。已知D型盒的半径为

R,粒子的质量和电荷量分别为加、q,磁感应强度大小为2,加速电压为。（不计粒子在电场中的运动时

间），粒子在回旋加速器中运动的时间为（

“nBR2TIB2R2TIBR2CTIBR

A.--------BD.-----------------D.------

UmU2U2U

【答案】C

【详解】粒子每次经过狭缝电场力做功少=4。粒子在磁场中，圆周运动的半径最大时，动能最大，速度最

大，根据牛顿第二定律4.2=加叁解得%=避最大动能为用叱=:加襦粒子被加速的次数为

Rm2

N=%注=史&由粒子在磁场中的运动周期为T=诬则粒子在回旋加速器中运动的时间为

W2mUVmax

考点精讲I

考点二电磁叠加场中的各类仪器

装置原理图规律共性规律

F

速度选XXXX若qv（）B=Eq,即均=一，粒子做匀速直线运

7。BB

择器XXXX

i.动

等离子体射入，受洛伦兹力偏转，使两极

]

磁流体XXXX板带正、负电荷，两极板间电压为。时稳

B。

发电机XXXX'

1_________________________…U稳定平衡时电荷

ZE,q—=QV（）B1U=v（）Bd

d所受电场力和洛

当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡

伦兹力平衡，即

XXXX:

电磁流.JxXX时，。、b间的电势差（⑺达到最大，由^―=U

Xdq—=qvB

d

量计Xxx!xx>

0qvB,可得v=4

Bd

当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡

霍尔

L时，b、q间的电势差（⑺就保持稳定，由qvB

元件

=q—f可得U=vBd

d

典例引领

5.如图所示，水平放置的两平行金属板间存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场。一带电粒子（重力不计）

从“点沿水平方向射入到两板之间，恰好沿直线从N点射出。电场强度为E,磁感应强度为3。下列说法

B.粒子射入的速度大小

C.若只改变粒子射入速度的大小，其运动轨迹为曲线

D.若粒子从N点沿水平方向射入，其运动轨迹为直线

【答案】C

【详解】A.粒子从河点沿水平方向射入，根据左手定则，不管粒子带正电还是负电，粒子受到的电场力方

向和洛伦兹力方向均相反，故无法判断粒子的电性，故A错误；

B.粒子恰好沿直线从N点射出，粒子受到的电场力大小等于受到的洛伦兹力大小，则有"3=£«解得粒子

射入的速度大小为v='故B错误；

C.若只改变粒子射入速度的大小，粒子受到的电场力大小不再等于受到的洛伦兹力大小，粒子做曲线运动,

其运动轨迹为曲线，故c正确；

D.若粒子从N点沿水平方向射入，不管粒子带正电还是负电，根据左手定则，则粒子受到的电场力方向和

洛伦兹力方向相同，粒子做曲线运动，其运动轨迹为曲线，故D错误。故选C。

即典性测

6.如图所示，M为加速器、N为速度选择器，两平行导体板之间有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁场

的方向垂直纸面向里，磁感应强度为瓦从S点释放一初速度为0、质量为加、电荷量为+g的带电粒子，

经M加速后恰能沿直线（图中平行于导体板的虚线）通过N,不计重力，则（）

u---------

x§xXXX

s4一

XXXXX

MN

A.N板间的电场强度方向垂直导体板向下

B.仅将粒子电荷量改为2g,仍能沿直线通过

C.仅将粒子质量改为2机，仍能沿直线通过

D.仅将磁感应强度改为23,仍能沿直线通过

【答案】A

【详解】A.粒子在N板内，由于粒子带正电，根据左手定则可知，粒子受到竖直向上的洛伦兹力和竖直向

下的电场力，所以电场强度方向垂直导体板向下，故A正确；

B.粒子在加速电场中，有=1比/所以"=、巨巨粒子在速度选择器内，有由此可知，若将粒

2Nm

子电荷量改为加，粒子进入速度选择器中的速度增大，则粒子所受洛伦兹力大于电场力，粒子的运动轨迹

将向上偏，做曲线运动，故B错误；

C.若将粒子电荷量改为2M粒子进入速度选择器中的速度减小，则粒子所受洛伦兹力小于电场力，粒子

的运动轨迹将向下偏，做曲线运动，故C错误；

D.若将粒子电荷量改为28,则粒子所受洛伦兹力大于电场力，粒子的运动轨迹将向上偏，做曲线运动，

故D错误。故选A。

考向2磁流体发电机

典例引领

7.第十四届夏季达沃斯论坛发布2023年度突破性技术榜单，列出最有潜力对世界产生积极影响的十大技

术，这些新技术的应用正在给我们的生活带来潜移默化的改变。磁流体发电技术是目前世界上正在研究的

新兴技术。如图所示是磁流体发电机示意图，相距为d的平行金属板A、B之间的磁场可看作匀强磁场，磁

感应强度大小为B,等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）以速度v垂直于B且平行

于板面的方向进入磁场。金属板A、B和等离子体整体可以看作一个直流电源。将金属板A、B与电阻R相

连，当发电机稳定发电时，假设两板间磁流体的等效电阻为厂，则A、B两金属板间的电势差为（）

等离子体

3BdvIBdv

B.-----------Rn------R---------R

2(R+r)2(7?+r)

【答案】A

【详解】由左手定则可知，正离子受向下的洛伦兹力偏向B板，则B板带正电，B板是电源的正极，当达到

F

平衡时有尹5=二夕解得电动势石=5办根据闭合电路欧姆定律可知，A、B两金属板间的电势差

八二八怒A故选A。

即时检测

8.如图所示，燃烧室在3000K的高温下将气体全部电离为正离子与负离子，即高温等离子体。高温等离

子体经喷管提速后以1000m/s的速度进入矩形发电通道。发电通道有垂直于喷射速度方向的匀强磁场，磁

感应强度为6T,等离子体发生偏转，在两极间形成电势差。已知发电通道长a=50cm,宽6=20cm,高d=20

cm,等离子体的电阻率p=2Q-m,下列说法正确的是（）

高温燃烧室

高速等离子体

发电通道

A.发电机的电动势为1200V

B.开关S断开时，高温等离子体不能匀速通过发电通道

C.发电通道下板相当于电源正极

D.当外接电阻为6Q时，发电机输出功率最大

【答案】A

【详解】A.离子在复合场运动中由二q=3qv得电源电动势。=8vd=1200V故A正确；

a

B.开关断开时，高温等离子体在磁场力作用下发生偏转，导致极板间存在电压，当电场力与磁场力平衡时,

高温等离子体可以匀速通过发电通道，故B错误；

C.带正电的离子向上偏，带负电的离子向下偏，发电通道下板相当于电源负极，故C错误；D.由电阻定

律有r=夕==4。根据电源输出功率和外电阻关系图像可知，当外电路总电阻等于内阻时，即R=厂=4J1输

出功率最大，D错误。故选A。

典例引领

9.新冠肺炎疫情持续期间，医院需要用到血液流量计检查患者身体情况。某种电磁血液流量计的原理可简

化为如图所示模型。血液内含有少量正、负离子，从直径为d的血管右侧流入，左侧流出，空间有垂直纸

面向里、磁感应强度大小为8的匀强磁场，M,N两点之间的电压稳定时测量值为U,流量。等于单位时

间通过横截面的液体的体积。下列说法正确的是（）

XXMXBX

N

XXXX

A.离子所受洛伦兹力方向一定竖直向下

B.M点的电势一定高于N点的电势

C.血液流量。=胃

D.电压稳定时，正、负离子不再受洛伦兹力

【答案】C

【详解】AB.由左手定则可知，水平向左入射的正离子受竖直向下的洛伦兹力，负离子受竖直向上的洛伦

兹力，则正电荷聚集在N一侧，负电荷聚集在M一侧，则N点电势高于M点电势，AB错误；

C.电压稳定后，离子所受的洛伦兹力等于电场力，即42V=4=可得流速为丫=冬则流量。为

aBa

Q=Sv=»（步丫=C正确；

D.电压稳定时，正、负离子受到的洛伦兹力与电场力平衡，D错误。

故选C„

即时检测

10.某学校安装了反渗透R。膜过滤净水器，经过过滤净化的直饮水进入了教室。净水器如果有反渗透R0

膜组件，会产生一部分无法过滤的自来水，称为“废水"，或称"尾水"。"尾水”中含有较多矿物质及其他无法

透过反渗透R0膜的成分，不能直接饮用，但可以浇花、拖地。该学校的物理兴趣小组为了测量直饮水供水

处"尾水”的流量，将"尾水"接上电磁流量计，如图所示。已知流量计水管直径为d,垂直水管向里的匀强磁

场磁感应强度大小为2,稳定后M、N两点之间电压为则（）

XXMXBX

N

XXXX

A.〃点的电势低于N点的电势

B."尾水"中离子所受洛伦兹力方向由〃指向N

C."尾水"的流速为当

D."尾水"的流量为男

4兀B

【答案】A

【详解】AB.根据左手定则，正离子所受洛伦兹力方向由“指向N,向N侧偏转，负离子所受洛伦兹力方向

由N指向向M侧偏转，M点的电势低于N点的电势，故A正确，B错误；

C.正、负离子达到稳定状态时，有4证=:4可得流速丫=二故C错误；

aBa

D."尾水"的流量0=2v=Sv=兀等ud故D错误。故选A。

t4B

者向4一霍尔元件

典例引领

11.把用金属导体制成的霍尔元件接入如图电路中，把电压表接在霍尔元件。、6极上，调节滑动变阻器使

输入电流为/（导体中可自由移动的是电子），又从左向右加垂直于板面的磁感应强度为8的匀强磁场，当

电场力等于洛伦兹力时，电压表测出的霍尔电压为4,。下列判断正确的是（）

A.。极的电势高于b极的电势

B.只增大3的强度，则跟着增大

C.只改变/的强度，则心跟/的平方成正比

D.改变3、/的方向，电压表指针会偏向另一边

【答案】B

【详解】A.根据左手定则可知，电子受到安培力指向。极，则电子向。极偏转，故a极的电势低于6极的

电势，故A错误;

BC.对电子受力’当电子所受洛伦兹力与电场力平衡时则有==可得方由电流微观粒子

表达式得1=neSv联立解得乙=加々所以若只增大8的强度，则心跟着增大；若只改变/的强度，则

neS

上跟/成正比，故B正确，C错误；

D.改变8、1的方向，根据左手定则，可知。极的电势仍低于6极的电势，电压表指针不会偏向另一边，

故D错误。故选B。

即阻拽测

12.笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件。当显示屏开启时磁体远离霍尔元件，电脑

正常工作；当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑进入休眠状态。如图所示，一块宽为。、长

为c的矩形半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子，通入方向向右的电流时，电子的

定向移动速度为V。当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场中，于是元件的前、后表

面间出现电压U,以此控制屏幕的熄灭。则元件的（）

A.前表面的电势比后表面的低

B.前、后表面间的电压。与。无关

C.前、后表面间的电压（7与v成正比

D.自由电子受到的洛伦兹力大小为吆

C

【答案】C

【详解】A.电流向右，电子向左移动，根据左手定则，电子向后表面移动，故前表面的电势比后表面的高,

故A错误；

BC.根据平衡条件ev3=eD解得U=故。与。有关，。与v成正比，故B错误，C正确；

a

D.自由电子受到的洛伦兹力大小为尸=ev2=e2故D错误。故选C。

a

rv好地冲关，

,基础过关

13.如图，一质谱仪由加速电场、静电分析器、磁分析器构成。静电分析器通道的;圆弧中心线半径为凡

通道内有均匀辐向电场，方向指向圆心。，中心线处各点的电场强度大小相等。磁分析器中分布着方向垂

直于纸面的有界匀强磁场，边界为矩形CNQD,NQ=2d,PN=3d。质量为加、电荷量为9的粒子（不计

重力），由静止开始从4板经电压为。的电场加速后，沿中心线通过静电分析器，再由尸点垂直磁场边界

进入磁分析器，最终打在胶片ON上，则（）

。

磁

分

析

器

A.磁分析器中磁场方向垂直于纸面向外

B.静电分析器中心线处的电场强度后=二

JX

C.仅改变粒子的比荷，粒子仍能打在胶片上的同一点

1bmU

D.要使粒子能到达N0边界，磁场磁感应强度2的最小值为±叱

2ayq

【答案】D

【详解】A.由静电分析器电场力充当向心力可知，粒子带正电，根据左手定则可知，磁分析器中磁场方向

垂直于纸面向里，故A错误；

B.在加速电场中，根据动能定理《。=；相丫2在静电分析器电场力充当向心力夕£=竺1联立可得石=卷故

B错误;

P_mv2B77

c.在磁分析器中，洛伦兹力提供向心力""="5-可得粒子进入磁分析器到打在胶片上的距离。=有/」”

T划q

所以与比荷有关，仅改变粒子的比荷，粒子不能打在胶片上的同一点，故c错误；

D.由上述公式可知，磁场磁感应强度8的越小，半径越大，当8最小值时，粒子与。。边相切，由于圆心

在7W上，则半径A=2d此时有4d=12产\lm匕U解得时1\'2r叱nU故D正确。故选D。

q2d'q

14.如图甲所示是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电

粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连。带电粒子在磁场中运动的动能线随时间才

的变化规律如图乙所示。忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断中正确的是（）

A.在心一图像中应有乙-3＜与-1

B.加速电压越大，粒子最后获得的动能就越大

C.粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大

D.要想粒子获得的最大动能增大，可增加D形盒的面积

【答案】D

【详解】A.根据丁=丁粒子回旋周期不变，在E/图中应有故A错误；

Bq

BC.根据公式处丫=加且有"=幽则最大动能为耳=匕"2=色”与加速电压无关，与加速次数无关,

ym22m

故BC错误；

D.根据最大动能为筑=小;最大动能与半径有关；面积增加，则半径增加，故D正确。

2m

故选Do

15.速度选择器如图（〃）所示，载流子为电子的霍尔元件如图（6）所示。下列说法正确的是（)

1++++++++++--J

XXXXXX

XXXXXX

XXXXXXX

E

XX1X1fX'，x、fX、fX'f

图（a）图（b）

F

A.图（a）中，电子以速度大小丫=二从0端射入，可沿直线运动从尸点射出

B

F

B.图（a）中，电子以速度大小从P端射入，电子向下偏转，轨迹为抛物线

D

C.图1）中，仅增大电流/,其他条件不变，UH将增大

D.图（6）中，稳定时元件左侧的电势高于右侧的电势

【答案】C

【详解】A.当电子从。好尸时，所受电场力向上，洛伦兹力向上，合力不会为零，电子不能做直线运动，A

错误；

B.电子以速度大小从P端射入，贝电子向下偏转，所受合力为变力，轨迹不可能为抛物线,

B错误；

C.图（6）中，由eH=e与，I=neSv,S=可得%=2仅增大电流/，其他条件不变，%将增大,

anen

C正确；

D.根据左手定则可判断电子受到的洛伦兹力向左，所以左侧电势低，右侧电势高，D错误。故选C。

16.磁流体发电是一项新兴技术，其发电原理如图所示，平行金属板之间有方向垂直纸面向里的匀强磁场,

金属板间距为力磁感应强度大小为瓦将一束含有大量正、负带电离子的等离子体，沿图中所示方向以一

定的速度喷入磁场，把两个极板与一个小型电动机相连，开关S闭合，小型电动机正常工作，电动机两端

电压为U,通过电动机电流为/,已知磁流体发电机的等效内阻为厂，则以下判断正确的（）

XX

等离0~►

子体

A.流过电动机的电流方向是6->aB.磁流体发电机的电动势大小为。

U+Ir

C.等离子体射入磁场的速度大小D.电动机正常工作的发热功率为/2,

Bd

【答案】C

【详解】A.含有大量正、负带电离子的等离子体进入磁场，根据左手定则，正离子向上偏，打在上极板上,

负离子向下偏，打在下极板上，所以流过电动机的电流方向是故A错误；

B.根据闭合欧姆定律可得，磁流体发电机的电动势大小为£=[7+万故B错误；

U+Ir-U+Ir

C.根据洛伦兹力等于电场力有=8/可得，等离子体射入磁场的速度大小为V=故C正确；

aBa

D.题中的r为磁流体发电机的等效内阻，并非为电动机的线圈内阻，则电动机正常工作的发热功率未必等

于尸入由于题中条件不足，电动机正常工作的发热功率无法确定，故D错误。故选C。

17.石墨烯是一种由碳原子组成的单层二维蜂窝状晶格结构新材料，具有丰富的电学性能.现设计一电路

测量某二维石墨烯样品的载流子（电子）浓度。如图（a）所示，在长为a,宽为6的石墨烯表面加一垂直

向里的匀强磁场，磁感应强度为8,电极工、3间通以恒定电流/,电极2、4间将产生电压U。当/=1.00xl（T3A

时，测得U-2关系图线如图（b）所示，元电荷e=1.60xl0Fc,则此样品每平方米载流子数最接近（）

A.1.7xl019B.1.7xl015C.2.3xlO20D.2.3xl016

【答案】D

【详解】设样品每平方米载流子（电子）数为"，电子定向移动的速率为V,则时间/内通过样品的电荷量仍

根据电流的定义式得/=2=〃e仍当电子稳定通过样品时，其所受电场力与洛伦兹力平衡，则有evB=e"联

tb

立解得U=-B结合图像可得k=—=88X10\V/T解得n=2.3x10"故选D。

nene320xlO-3

18.工业上常用电磁流量计来测量高黏度及强腐蚀性流体的流量。（单位时间内流过管道横截面的液体体

积），原理如图甲所示，在非磁性材料做成的圆管处加一磁感应强度大小为3的匀强磁场，当导电液体流过

此磁场区域时，测出管壁上下M、N两点间的电势差U,就可计算出管中液体的流量。为了测量某工厂的

污水排放量，技术人员在充满污水的排污管末端安装了一个电磁流量计，如图乙所示，已知排污管和电磁

流量计处的管道直径分别为20cm和10cmo当流经电磁流量计的液体速度为10m/s时，其流量约为280

m3/h,若某段时间内通过电磁流量计的流量为70m3/h,则在这段时间内（）

XX或XX

)—X~XX―X—FA排污管电磁流量计

〈-------lOcnix\\-

)X…X()fi-

xxNxx------

甲乙

A./点的电势一定低于N点的电势

B.通过排污管的污水流量约为140m3/h

C.排污管内污水的速度约为2.5m/s

D.电势差U与磁感应强度8之比约为0.25K?/s

【答案】D

【详解】A.根据左手定则可知，正电荷进入磁场区域时会向上偏转，负电荷向下偏转，所以初点的电势一

定高于N点的电势，故A错误；

BC.某段时间内通过电磁流量计的流量为700?/h,通过排污管的污水流量也是70m3/h,由。=万户丫知此

段时间内流经电磁流量计的液体速度为2.5m/s,流量计半径为r=5cm=0.05m,排污管的半径R=10cm=0.1m,

流经电磁流量计的液体速度为v/=2.5m/s,则70m3/h=7ir\=万霜%可得排污管内污水的速度约为

丫2=T"m/s=0.625m/s故BC错误；

D.流量计内污水的速度约为v/=2.5m/s,当粒子在电磁流量计中受力平衡时，有0'=4匕台可知

2=匕4=0.251112/5故口正确。故选D。

B

19.智能手机中的电子指南针利用了重力传感器和霍尔元件来确定地磁场的方向。某个智能手机中固定着

一个矩形薄片霍尔元件。四个电极分别为£、F、M、N,薄片厚度为〃，在E、尸间通入恒定电流/同

时外加与薄片垂直的匀强磁场8,M、N间的电压为U”已知半导体薄片中的载流子为正电荷，电流与磁

场的方向如图所示。单位体积内正电荷的个数为〃，若仅某一物理变化时，下列图像可能正确的是()

E

U.

【答案】B

【详解】设左右两个表面相距为d,稳定后正电荷所受的电场力等于洛仑兹力，即学=e访而/=”esv,

a

s=d〃解得可知4与3成正比，与/成正比，与"成反比，与“成反比。故选B。

neh.

20.2020年12月2日22时，经过约19个小时的月面工作，嫦娥5号完成了月面自动采样封装，这其中要

用到许多压力传感器。有些压力传感器是通过霍尔元件将压力信号转化为电信号，当压力改变时有电流通

过霍尔元件。如图所示，一块宽为。、长为c、厚为力的长方体半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷

量为-e的自由电子，通入如图所示方向的电流。若元件处于磁感应强度为从方向垂直于上表面向下的匀强

磁场中稳定时，前、后表面形成的电势差大小为U。下列说法中正确的是（）

A.自由电子受到洛伦兹力的方向垂直前表面向里

B.前表面电势比后表面电势高

C.自由电子受到的洛伦兹力大小为半

D.电流一定时，前、后表面形成的电势差大小U与磁感应强度8成正比

【答案】D

【详解】AB.电流方向向左，则电子向右定向移动，由左手定则可知，自由电子受到的洛伦兹力方向为垂

直前表面向外，则前表面积累了电子，前表面的电势比后表面的低，故