江苏省苏州市吴中区某中学2024-2025学年七年级上册数学第一次月考试卷【含答案】

江苏省苏州市吴中区临湖实验中学2024-2025学年七上数学第一次月考试卷

选择题（共8小题）

1.实数。、方在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（）

ab

-2~1^1O12^

a

A.—<0B.a-b>0C.ab>0D.a+b>0

b

2.观察下列各式：31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,…则32021的个位

数字是（）

A.3B.9C.7D.1

3.下列说法中，正确的有（）

①任何数乘以0,其积为零；②0除以任何一个数，其商为零；③任何有理数的绝对值都

是正数；④两个有理数相比较，绝对值大的反而小.

A.2个B.3个C.4个D.1个

4.已知|a-1|=5,则a的值为（）

A.6B.-4C.6或-4D.-6或4

5.（2013秋•鲤城区校级期末）有理数a、b在数轴上对应位置如图所示，则a+b的值（）

----111>

h-------0------a

A.大于0B.小于0C.等于0D.大于a

6.数轴上点A,B表示的数分别是5,-2,它们之间的距离可以表示为（）

A.|-2-5|B.-2-5C.-2+5D.|-2+5|

7.现定义两种运算“㊉”对于任意两个整数，a@b^a+b-1,a*b=aX6-1,则（6㊉8）

*（3©5）的结果是（）

A.69B.90C.100D.112

1

8.若OVxVl,贝卜、X、％2的大小关系是（）

x

1n111

A.—<x<x2B.x2<-<xC.x<x92<-D.x2<x<-

xxXX

二.填空题(共8小题)

9.若|%—2|+(、+》2=0,则y的值是.

10.若m、〃互为相反数，〃、b互为倒数，则向-3+川+出?=.

11.有一列数一去|,一点，白…，那么第7个数是.

12.若H-2|与|6+3|互为相反数，则a+b的值为.

13.数轴上有两点M、N,点M到点E的距离为2,点N到点E距离为6,则/、N之间的

距离为.

14.已知：同=3,族|=4,且a、b异号，则a-6的值=.

m个2

JX2X-X2一，

15.将7工——写成塞的形式

3+r3+…+3

71分3

16.在数-5,1,-3,5,-2中任取三个数相乘，其中最大的积是，最小的积

是.

三.解答题(共8小题)

17.|5-2|表示5与2两个数在数轴上所对应的两个点之间的距离.探索：

(1)求|5-(-2)|的值.

(2)如果仇+2|=1,请写出x的值.

(3)求适合条件|尤-1|<3的所有整数x的值.

18.“滴滴”司机沈师傅从上午8：00〜9：15在东西方向的江平大道上营运，共连续运载十

批乘客.若规定向东为正，向西为负，沈师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）+8,

-6,+3,-6,+8,+4,-8,-4,+3,+3.

（1）将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距

离出发地多少千米？

（2）若汽车每千米耗油0.4升，则8：00〜9：15汽车共耗油多少升？

（3）若“滴滴”的收费标准为：起步价11元（不超过3千米），超过3千米，超过部分

每千米2元.则沈师傅在上午8：00〜9：15一共收入多少元？

19.如图，点P、。在数轴上表示的数分别是-8、4,点P以每秒2个单位的速度运动，点

。以每秒1个单位的速度运动.设点P、。同时出发，运动时间为f秒.

（1）若点P、Q同时向右运动2秒，则点P表示的数为，点P、Q之间的距

离是个单位；

（2）经过秒后，点P、。重合；

（3）试探究：经过多少秒后，点P、。两点间的距离为14个单位.

PQ

_____I________________I________L■»

04

20.计算

21

(1)(-4-)+(+3-)；

36

2

(2)(-8-)+(+4.5)；

3

11413

2

(4)-l4+[-x(-6)-(-4)2]4-(-5)；

3

i121

(5)|4-4||+(-i+1-i)X12-22-(+5)；

⑹-I2-X[42-(-4)2].

21.某市某公交车从起点到终点共有六个站，一辆公交车由起点开往终点，规定上车人数

为正，下车人数为负，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客

数如表：

站次二三四五六

人数

下车（人）-3-6-10-7-19

上车（人）1210940

（1）求本趟公交车在起点站上车的人数；

（2）若公交车的收费标准是上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入.

22.已知数轴上的点A和点2之间的距离为32个单位长度，点A在原点的左边，距离原点

5个单位长度，点8在原点的右边.

(1)点A所对应的数是，点8对应的数是;

(2)若已知在数轴上的点E从点A出发向左运动，速度为每秒2个单位长度，同时点产

从点3出发向左运动，速度为每秒4个单位长度，在点C处点厂追上了点E,求点C对

应的数.

23.如图所示，有理数a,b,c在数轴上的对应点分别是A、B、C,原点为点。.

①化简：\a-c|+2|c-b\-\b-a\.

②若8为线段AC的中点，。4=6,0A=408,求c的值.

COBA

cob

24.“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是3,则C点叫做A的“幸福

点”，若C到43的距离之和为6,则C叫做A、8的“幸福中心”

(1)如图1,点A表示的数为-1,则A的幸福点C所表示的数应该是；

(2)如图2,M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4,点N所表示的数为-2,点C

就是的幸福中心，则C所表示的数可以是(填一个即可)；

(3)如图3,A、B、P为数轴上三点，点A所表示的数为-1,点B所表示的数为4,

点尸所表示的数为8,现有一只电子蚂蚁从点尸出发，以2个单位每秒的速度向左运动，

当经过多少秒时，电子蚂蚁是A和8的幸福中心？

A

IIIII.,III)

-5-4-3-2-1012345

图1

NM

-J_114*_I-------1_L>

-3-2-1012345

图2

AB—P

ill.

-3-2-1GI2345678910^

图3

参考答案与试题解析

选择题（共8小题）

1.【解答］解：由图可知，-2<a<-1,0<b<l,

a

A、—<0,正确，故本选项正确；

b

B、a-b<0,故本选项错误；

C、ab<0,故本选项错误；

D、a+b<0,故本选项错误.

故选:A.

2.【解答】解:：31=3,3?=9,33=27,34=81,35=243,36=729,

•••这列数的个位数字依次以3,9,7,1循环出现，

V20214-4=505-l,

.♦.32021的个位数字是3,

故选：A.

3•【解答】解：任何数乘以0,其积为零，故①正确；

0除以任何一个不等于0的数，其商为零，故②错误；

0的绝对值是0,不是正数，故③错误；

如|2|=2,|0|=0,

V2>0,

.,.2>0,即两个有理数比较大小，绝对值大的反而小不对，故④错误；

所以正确的有1个，

故选：D.

4.【解答】解：1|=5,

.".a-1=±5,

；.a=l±5,

即a—6或-4.

故选：C.

5.【解答】解：由数轴可得：a>Q,b<0,且网>同，

我们可令。=1,b--2,

贝ija+b=-l<0.

故选：B.

6•【解答】解：•.•点A、8表示的数分别是5、-2,

.•.它们之间的距离=|-2-5|=7,

故选：A.

7•【解答】解：根据题中的新定义得：

6㊉8=6+8-1=13,3㊉5=3+5-1=7,

则(6㊉8)*(3㊉5)

=13*7

=13X7-1

=91-1

=90.

故选：B.

8.【解答]解：...可假设尤=0.1,

厂r11On1

则一=~=10,/=(0.1)2=

%0.11。°

1

—<0.1<10,

100

x

故选：D.

二.填空题(共8小题)

9.【解答】解：・・,[%—2|+(y+92=o,

1

•\x-2=0,丁+可=0,

・・x=2,y=-q.

1

故答案为：

10.【解答】解：•••〃、”互为相反数,a、I互为倒数,

••cib=1,"i+几=0,

\m-3+川+次?=3+1=4.

故答案为：4.

11•【解答】解：第7个数的分子是7,分母是72+1=50.则第7个数为-看.

12.【解答】解：与|b+3|互为相反数，

：.\a-2|+步+3|=0,

'.a-2=0,Z?+3=0,

解得a=2,b=-3,

所以，a+b=2+(-3)=-1.

故答案为：-1.

13.【解答］解：当E在线段MN上时，MN=ME+NE=2+6=8.

当E在线段MN的反向延长线上时，MN=NE-ME=6-2=4,

综上所述：MN=8,MN=4,

故答案为：8或4.

14•【解答】解：・・・|〃|=3,依=4,

，。=±3,。=±4,

:。、Z?异号，

.•・〃=3,6=-4或〃=-3,b=4.

(1)。=3,b=-4时，

a-b=3-(-4)=7.

(2)a=-3,b=4时，

a-b--3-4=-7.

故答案为：7或-7.

m个2

2X2X...X22m

15.【解答】解：根据乘方的定义，

3+3+…+33?1

71分3

27n

故答案为：—.

3n

16.【解答】解：在数-5,1,-3,5,-2中任取三个数相乘，

其中最大的积必须为正数，即(-5)义(-3)乂5=75,

最小的积为负数，即(-5)X(-3)X(-2)--30.

故答案为：75；-30.

三.解答题(共8小题)

17.【解答】解：(1)|5-(-2)|=7；

(2)Vk+2|=1,

.•.尤+2=±1,

解得x=-3或x=-1；

⑶V|x-1|<3,

-3<x-1<3,

解得-2cx<4,

故整数x的值有-I,0,1,2,3.

18.【解答】解：(1)'/(+8)+(-6)+(+3)+(-6)+(+8)+(+4)+(-8)+(-4)

+(+3)+(+3)—5,

将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅在第一批乘客出发地的东面，距离是5千米；

(2)|+8|+|-6|+|+3|+|-6|+|+8|+|+4|+|-8|+|-4|+|+3|+|+3|

—8+6+3+6+8+4+8+4+3+3

=53,

-,.0.4X53=21.2(升)，

；.8：00—9：15汽车共耗油21.2升.

(3)..•共营运十批乘客，

.••起步费为:11X10=110(元)，

超过3千米的收费总额为：[(8-3)+(6-3)+(3-3)+(6-3)+(8-3)+(4-3)

+(8-3)+(4-3)+(3-3)+(3-3)]X2=46(元)，

.*.110+46=156(元)，

沈师傅在上午8：00~9：15一共收入156元.

19•【解答】解：(1)点尸表示的数为-8+2X2=-8+4=-4,

尸、Q间的距离为：1X2+12-2X2=2+12-4=10；

(2)若相向而行，则2什―12,

解得f=4,

若点尸、。同向向右而行，则2/7=12,

解得?=12,

综上所述，经过4或12秒后，点P、Q重合；

故答案为：(1)-4,10；(2)4或12；

(3)①点尸向左，点。向右移动，则2r+t+12=14,

解得t=

②点尸、。向右都向右移动，则|2L(z+12)|=14,

解得f=26(负值舍去)，

③点尸、。都向左移动，则2什127=14,

解得t—2,

④点尸向右，点。向左移动，则2f+f=12+14,

解得t=3,

226

综上所述，经过J,26,2,万秒时，P、。相距14个单位.

21

20.【解答】解：(1)原式=-(4--3-)

1

%

2

(2)原式=-(8--4.5)

1

―11134

⑶原式=.一？+(一厂4)+7

4

-I+7

_3

~T

(4)原式=-1+(-4-16)+(-5)

=-1+4

=3；

1

(5)原式=尹(-6+8-2)-4-5

=0.5-4-5

=-8.5；

(6)原式=-1-0

-1.

2