人教版七年级数学上册第五单元一元一次方程《实际问题与一元一次方程》第三课时示范公开课教学课件

实际问题与一元一次方程第五章一元一次方程第三课时

积分问题1.了解以表格形式传递信息的问题;能利用一元一次方程解决球赛积分等实际问题.2.通过球赛积分问题渗透反证法思想;培养学生运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力.3.开展探究性学习,让学生在生动活泼的问题情境中感受数学的应用价值,激发学习数学的兴趣,在小组合作中感受与同学交流的乐趣.教学目标重点:进一步体现一元一次方程与实际问题的密切联系,解决信息表问题.难点:从图表信息中找出有用的数量关系.教学重难点问题1:某篮球队在联赛中已经进行了10场比赛,总积分是14分,该队共胜了8场,负了2场,已知胜一场得2分,那么你知道该联赛负一场得几分吗?情境引入可设负一场得x分,根据胜、负的积分和等于总积分,得8×2+2x=14,解方程得x=-1.所以该联赛负一场扣一分.问题2:球赛积分表问题互动新授(1)胜一场和负一场各积多少分?(2)用代数式表示一支球队的总积分与胜、负场数之间的数量关系.(3)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?某次篮球联赛积分互动新授(1)观察表格,从最下面一行数据可以看出,负14场,积分是14分,可以知道负一场积分是___分;设胜一场积x分,从表格中的任何一行可以列方程,求出x的值.(1)胜一场和负一场各积多少分?1解：(1)设胜一场积x分,由第一行得方程10x+1×4=24.解方程得x=2.把得出的胜、负一场积分结果,代入积分榜中其他行可以验证,得出结论:胜一场积2分、负一场积1分.互动新授本题中的相等关系是什么?总积分=胜场积分+负场积分,胜场积分=胜场数×胜一场积分,负场积分=负场数×负一场积分(2)如果一支球队胜m场,则负(14-m)场,胜场积分为2m,负场积分为14-m,总积分为2m+(14-m)=m+14.(2)用代数式表示一支球队的总积分与胜、负场数之间的数量关系.互动新授

(3)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?

y是什么量？它可以不取整数吗？你能得出什么结论？解决实际问题时,要考虑得到的结果是不是符合实际.你能从表格里得出哪个队的胜、负场总积分相等吗?假设某队的胜场总积分等于负场总积分,列出方程并解方程.问题3:如果联赛中没有出现全胜或全负的极端情况,如下表你会求胜一场、负一场的积分吗?互动新授我们知道所有参赛队伍的胜一场积分或负一场积分是相同的,任意找出两支球队的数据,比如第一行的前进队与第三行的光明队,每支球队都有一个相等关系:总积分=胜场数×胜一场积分+负场数×负一场积分.这里有两个未知数,怎么办？我们可以把一支球队的负一场积分用胜一场积分的式子来表示,这样就只剩下胜一场积分这个未知数了,根据两支球队的胜、负一场的积分相等,再把前面一支球队的胜、负一场积分的代数式代入到另一个队的总积分相等关系中去,即可列出一元一次方程,得解。表格中的数据没有全胜或全负的极端情况,因此不能直接得出胜一场积分或负一场积分.问题3:如果联赛中没有出现全胜或全负的极端情况,如下表你会求胜一场、负一场的积分吗?互动新授

1.某足球比赛的计分规则为胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.一个队踢了15场球,负了5场,共得22分,这个队胜了几场?2.在一次足球联赛中,国安队共比赛15场保持不败,已知胜一场得3分,平一场得1分,国安队的胜场积分等于平场积分吗?巩固拓展解:设胜了x场,则平了(15-x-5)场.列方程得3x+1×(15-x-5)=22.解得x=6.答:这个队胜了6场.

在学完“整式”后,实验中学七年级两个班选出3名学生组成一个代表队,在数学方老师的组织下进行了一次知识竞赛.竞赛规则是:每队都分别给出50道题,答对一题得3分,不答或答错一题倒扣1分.(1)如果一班代表队最后得分146分,那么一班代表队答对了多少道题?(2)二班代表队的最后得分能为144分吗?请简要说明理由.拓展天地

1.谈谈本节课的收获.2.本节课主要学习了球赛积分表问题,其中的相等关系是总积分等于胜、负、平场数乘各自的单场积分的和.在对问