几何图形的变化（原卷版）-2020-2022年中考数学试题分项汇编（广东专用）

专题05几何图形的变化

考向1三视图与展开图、对称问题

1.（2022•广东广州）如图是一个几何体的侧面展开图，这个几何体可以是（）

A.圆锥B.圆柱C.棱锥D.棱柱

2.（2022•广东深圳）下列图形中，主视图和左视图一样的是（）

4.（2021•广东深圳）如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“建”字所在面相对的面

上的字是（）

5.（2020•广东深圳）下列哪个图形，主视图、左视图和俯视图相同的是（）

圆柱澈柱正方体

A.圆锥B.圆柱C.三棱柱D.正方体

6.（2022•广东广州）下列图形中，是中心对称图形的是（）

7.（2022•广东广州）如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第1个图形需要6根小木棒，拼第2个图

形需要14根小木棒,拼第3个图形需要22根小木棒……若按照这样的方法拼成的第〃个图形需要2022根

小木棒，则”的值为（）

第1个图形第2个图形

A.252B.253D.337

8.（2020•广东深圳）下列图形中既是轴对称图形，也是中心对称图形的是（）

考向2几何图形的翻折

1.（2020•广东）如图，在正方形/BCD中，48=3,点、E,尸分别在边48,CD上，/EFD=60°.若将

四边形E3CF沿所折叠，点3恰好落在边上点g处，贝UBE的长度为（)

A.1B.V2C.6D.2

2.（2020•广东深圳）如图，矩形纸片48co中，AB=6,BC=12.将纸片折叠，使点2落在边的延长线

上的点G处，折痕为£尸，点、E、尸分别在边ND和边8c上.连接8G,交CD于点K,FG交CD于点H.给

出以下结论：®EF±BG；②GE=GF；③△GOK和△GK8的面积相等；④当点厂与点C重合时，Z

DEF=15°.其中正确的结论共有()

C.3个D.4个

3.(2022•广东深圳)(1)【探究发现】如图①所示，在正方形/BCD中，E为/。边上一点，将A4EB沿BE

翻折到人台跖处，延长E尸交。边于G点.求证：ABFG^ABCG

图①

(2)【类比迁移】如图②，在矩形/8C。中，£为4D边上一点，且力。=8,/8=6,将△/E8沿放翻折到

△BEF处，延长EF交BC边于点G,延长BF交CD边于点H,且FH=CH,求AE的长.

图②

(3)【拓展应用】如图③，在菱形48CD中，E为。边上的三等分点，/。=60。,将44£^沿/£翻折得到

△4FE,直线所交于点尸，求CP的长.

BAB

备用1备用2

考向3几何图形的旋转

1.（2022•广东广州）如图，在矩形/2CZ）中，5c=248,点P为边/。上的一个动点，线段2P绕点3顺时

针旋转60。得到线段8尸，连接尸P,CP'.当点P落在边8c上时，NPPC的度数为；当线段

2.（2020•广东广州）如图，正方形48co中，AABC绕点A逆时针旋转到ZUB'C',AB',NC'分别交对角

线BD于点E,F,若/E=4,则E尸・矶）的值为.

3.（2020•广东深圳）背景：一次小组合作探究课上，小明将两个正方形按背景图位置摆放（点E,。在

同一条直线上），发现2£=DG且8ELDG.小组讨论后，提出了三个问题，请你帮助解答：

（1）将正方形NEFG绕点/按逆时针方向旋转，（如图1）还能得到8£=DG吗？如果能，请给出证明.如

若不能，请说明理由：

（2）把背景中的正方形分别改为菱形NEFG和菱形/BCD,将菱形NEFG绕点N按顺时针方向旋转，（如

图2）试问当NE/G与/胡。的大小满足怎样的关系时，背景中的结论8E=DG仍成立？请说明理由；

4EAB2

（3）把背景中的正方形改成矩形/EFG和矩形N3CD,AE=4,48=8,将矩形NEFG绕

AGAD3

点/按顺时针方向旋转（如图3）,连接DE,BG.小组发现在旋转过程中，8<^+£>£2是定值，请求出这

个定值.

考向4几何图形的动点问题

I.（2022•广东广州）如图，在菱形ABCD中,ZBAD=nO°,AB=6,连接3D.

⑴求3。的长；

（2）点E为线段8。上一动点（不与点3,。重合），点F在边/。上，旦BEfDF,

①当48时，求四边形环的面积；

②当四边形ABE尸的面积取得最小值时，CE+百C尸的值是否也最小？如果是，求CE+GCF的最小值；如

果不是，请说明理由.

2.（2022•广东深圳）一个玻璃球体近似半圆。,43为直径，半圆。上点C处有个吊灯EEEF///3,

。。，/8,£尸的中点为。,。4=4.

图①图②图③+'

(1)如图①，CM为一条拉线，M在OB上，(W=1.6,DF=0.8,求。的长度.

(2)如图②，一个玻璃镜与圆O相切，H为切点,〃为。5上一点，Aff/为入射光线，N”为反射光线,

3

ZOHM=ZOHN=45°,tanZCOH=—，求ON的长度.

4

(3)如图③，M是线段上的动点，为入射光线，/〃。河=50。,4N为反射光线交圆。于点N,在航

从O运动到8的过程中，求N点的运动路径长.

3.(2021•广东广州)如图，在平面直角坐标系了帆中，直线/：了=gx+4分别与x轴，了轴相交于4、2两

点，点尸(xj)为直线/在第二象限的点

(1)求/、8两点的坐标；

(2)设AE4。的面积为S,求S关于x的函数解析式：并写出x的取值范围；

(3)作△尸/。的外接圆OC,延长PC交。。于点。，当△P。。的面积最小时，求。。的半径.

4.(2021•广东广州)如图，在菱形/2CD中，ZDAB=60°,=2,点E为边48上一个动点，延长氏4

到点尸，使月尸=4E,且CF、DE相交于点G

(2)当CG=2时，求/£的长；

(3)当点£从点N开始向右运动到点3时，求点G运动路径的长度.

5.(2021•广东深圳)在正方形/BCD中，等腰直角NAFE=9。。,连接CE,H为CE中点，连接

BF

BH、BF、HF,发现力和尸为定值.

⑴①隼

®ZHBF=

CHRA

③小明为了证明①②，连接NC交于连接证明了萧和法的关系,请你按他的思路证明①

T）r）FA

⑵小明又用三个相似三角形（两个大三角形全等）摆出如图2,而=西"'

（00<<90°）求：

FD

①y=__________（用左的代数式表示）

HD

FH

②77K=（用鼠。的代数式表示）

6.（2020•广东广州）如图，A48O中,AABD=NADB.

（1）作点A关于即的对称