人教版七年级数学上册第五单元一元一次方程《解一元一次方程》第3课时示范教学课件

一元一次方程第五章一元一次方程第3课时利用去括号解一元一次方程情境引入

请结合你所学过的语文知识，欣赏下面这首小诗，然后再从数学的角度出发回答这首诗所提出的问题.李白街上走，提壶去买酒．遇店加一倍，见花喝一斗．三遇店和花，喝光壶中酒．试问酒壶中，原有多少酒？新知探究甲码头乙码头

一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的速度？

新知探究

一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的速度？行程问题路程（km)时间(h)速度（km/h)逆流顺流水流速度静水速度顺水速度逆水速度2.5＋2==－静水速度水流速度解：设船在静水中的平均速度为xkm/hx＋3x－3新知探究

顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间×＝×分析：解：设船在静水中的平均速度为xkm/h(x＋3)(x-3)22.5×＝×等量关系：顺流航行路程=逆流航行路程，这个方程如何解呢？新知探究很明显，我们无法通过移项、合并同类项、系数化为1解这个方程，因为这个方程

有括号有括号，我们就要去括号2(x+3)=2.5(x-3)解方程：新知探究用乘法分配律和去括号法则填空

a+(–b+c)=

2x+3(3x+4)=–(7y–5)=m-2(–m+n)=法则:括号前是“+"号，把括号和它前面的“+"号去掉，括号里各项都不变号a+(b+c)=a+b+c法则:括号前是“—"号，把括号和它前面的“—"号去掉，括号里各项都变号a-(b+c)=a-b-ca－b+c11x+12-7y+53m-2n新知探究2(x+3)=2.5(x-3)2x2×3+2.5x2.5×(﹣3)﹣＝移项，得：合并同类项，得：系数化为1，得：2x－2.5x＝－7.5－6－0.5x＝－13.5x＝27答：船在静水中的速度为27km/h.去括号的依据是什么？去括号法则，乘法分配律解一元一次方程时，按照去括号法则，把方程中的括号去掉，这个过程叫做去括号。去括号，得：新知探究小颖在超市买了1盒酸奶和4瓶矿泉水，她付给售货员20元，售货员找回3元.已知1瓶矿泉水比1盒酸奶贵0.5元，你能算出1盒酸奶多少钱吗？如果设1盒酸奶x元1盒酸奶价格+4瓶矿泉水价格=总价1盒酸奶价格4×(1盒酸奶的价格+0.5）给付的钱-找回的钱x4(x+0.5)20-3++==列出方程：x+4(x+0.5)=20-3新知探究

x+4(x+0.5)=20-3去括号，

得

x+4x+2＝20-3

移项，得

x+4x＝20-3-2合并同类项，得

5x＝15方程的两边都除以5，得

x＝3新知探究思考：通过以上解方程的过程，总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤去括号移项合并同类项未知数的系数化为1新知探究解得

x=0.875.解：设壶中原有

x斗酒，依题意，得2[2(2x－1)－1]－1=0.答：壶中原有0.875斗酒.李白街上走，提壶去买酒．遇店加一倍，见花喝一斗．三遇店和花，喝光壶中酒．试问酒壶中，原有多少酒？(1);;典例精析例1解下列方程：移项，得：

2x－x－5x－2x=－2+10合并同类项，得：－6x=8系数化为1，得：

x=－解：去括号，得：

3x－7x＋7=-7－2x－6移项，得：

3x－7x＋2x=-7－6－7合并同类项，得：－2x=－20系数化为1，得：

x=10解：去括号，得：

2x－x－10=5x＋2x－2典例精析例1(3)6x＝－2(3x－5)＋10;

(4)－2(x＋5)=3(x－5)－66x＝－6x＋10＋106x

+6x＝10＋10

12x＝20－2x－10=3x－15－6－2x－3x=－15－6＋10

－5x＝－11移项，得：

合并同类项，得：

系数化为1，得：

解：去括号，得：

移项，得：

合并同类项，得：

系数化为1，得：

解：去括号，得：

典例精析例1（5）-2(x-1)=4法一：去括号，得

-2x+2=4移项，得

-2x=4-2化简，得

-2x=2方程的两边都除以-2，得x=-1.法二：方程的两边都除以-2，得

x-1=-2移项，得

x=-2+1化简，得

x=-1直接去括号求解把x-1作为一个整体，把原方程看成关于x-1的一元一次方程进行求解典例精析①如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内各

项的符号要改变；②乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘括号内的每一

项，不要漏乘．去括号必须注意的事项特别注意典例精析例2对于有理数a，b，c，d，规定一种新运算：如：=1×（-5）-（-2）×3=-5+6=1，若，求x的值.＝acdbad－bc13-5-2＝352-x-21解：依题意得，

，＝352-x-21∴3（2－x）－（-2）×5＝1，去括号、移项、并项，系数化为1得：

x＝5.典例精析例3某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？月平均用电量（度）总用电量（度）上半年下半年全年(x－2000)x6x6(x－2000)

15

万度分析:设上半年每月平均用电度，则下半年每月平均用电为

度．上半年共用电度；下半年共用电度．全年共用了15万度电，所以，可列方程：(x－2000)6x6(x－2000)

6x＋6(x

－2000)＝150000x答：这个工厂去年上半年每月平均用电是13500度.典例精析例36x＋6(x

－2000)＝150000去括号：6x＋6x－12000=150000移项：6x＋6x=150000+12000合并同类项：12x=162000系数化为1：x=13500解：设上半年每月平均用电

x度典例精析例4四年前哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍，哥哥今年的年龄是18岁，那么弟弟今年的年龄是多少岁？解：设弟弟今年的年龄是x

岁.根据题意，得2(x-4)=18-4解这个方程，得x=11答：弟弟今年的年龄是11岁.利用去括号解一元一次方程步骤1.去括号2.移项3.合并同类项4.系数化为1应用随堂演练1.解方程2-3(2x-3)=0时,下列去括号正确的是()A.2-6x+9=0

B.2-6x-3=0C.2-6x-9=0

D.2-6x+3=0D2.若x=2是方程(2k-7)x=k+7的解,则k的值是()A.1B.-1C.7D.-7C

B随堂演练4.解方程2(x-3)-3(x-5)=7(x+1)的步骤：第一步:去括号,得_______________________;第二步:移项,得_______________________;第三步:合并同类项,得_______________________;第四步:系数化为1,得_______________________.2x-6-3x+15=7x+72x-3x-7x=7+6-15-8x=-2

随堂演练(1)5(x-1)=1

5.解方程:随堂演练(2)2-(1-x)=-2

解：去括号，得

2-1+x=-2

移项，得

x=-2-2+1

化简，得

x=-3随堂演练(3)1+6x=2(3-x)

随堂演练(4)11x+1=5（2x+1）解：去括号，得

11x+1=10x+5

移项，得11x–10x=5–1

化简，得

x=4随堂演练6.一架飞机在两城之间航行，风速为24km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．解：设飞机在无风时的速度为xkm/h，则在顺风中