沪科版中考数学专项复习：有理数的加法（计算题专项训练）解析版

专题01有理数的加法

1.(2022秋•七年级课时练习)计算：

(1)(-10)+(+6)；

(2)(+12)+(—4)；

(3)(-5)+(-7)；

(4)(+6)+(-9)；

(5)(-0.9)+(-27)；

(6)

⑺(4)+1；

⑻(-3?+(一*).

【思路点拨】

有理数的加法原则：同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加，异号相加，取绝对值较大的加数的符号,

并用较大的绝对值减去较小的绝对值；有理数的减法原则：减去一个数等于加上这个数的相反数，根据原

则内容计算即可.

【解题过程】

解：(1)(—10)+(+6)=-4

(2)(+12)+(—4)=8

(3)(-5)+(-7)=-12

(4)(+6)+(—9)=-3

(5)(一0.9)+(-27)=-27.9

⑹t+(-l)=4

(7)

(8)(—3。+(一喘)=[(—3)+(-1)]+[(—；)+(一2)]=一与

2.(2023•江苏•七年级假期作业)计算：

(1)(-0.9)+(-0.87)；

⑵(+4|)+(-39

(3)(—5.25)+5-；

(4)(-89)+0.

【思路点拨】

(1)根据两个负数相加的运算法则进行计算即可；

(2)根据绝对值不相等的异号的两数相加进行计算即可；

(3)根据互为相反数的两数相加的法则进行计算即可；

(4)根据一个数与0相加的法则进行计算即可.

【解题过程】

(1)解：(-0.9)+(-0,87)=-(0.9+0,87)=-1.77；

(2)(+4|)+(-31)=+(4|-3|)=1|；

(3)(-5.25)+5^=0；

(4)(-89)+0=-89.

3.(2022・全国•七年级假期作业)计算：

(1)(-6)+(-13)

⑵(-》+|+!

(3)(-15.7)+6+57

(4)+(-|)+1

【思路点拨】

(1)根据有理数的加法法则可以解答本题；

(2)先交换加数的位置，利用互为相反数的两个数和为0进行计算即可解答.

(3)根据有理数的加法法则从左到右计算即可；

(4)先交换加数的位置，分别计算同分母分数的加法，再进行通分计算即可解答.

【解题过程】

解:(1)(-6)+(-13)

=-(6+13).

=-19；

⑵(一》+那

43

++

=0+；5-4-

4

_3

~~4；

(3)(-15.7)+6+57

=-9.7+57

=47.3；

W+(_》]+【(告

=(卷+葛

__5_

--21'

4.(2023・全国•九年级专题练习)计算下列各题：

(1)(-3)+40+(-32)+(-8)

(2)13+(-56)+47+(-34)

(3)43+(-77)+27+(-43)

【思路点拨】

优先负数和负数相加，正数和正数相加，能凑整先凑整的原则进行简便运算即可.

【解题过程】

(1)(-3)+40+(-32)+(-8)=-(32+8+3)+40=-43+40=-3

(2)13+(-56)+47+(-34)=13+47+[(-56)+(-34)]=60+(-90)=-30

(3)43+(-77)+27+(-43)=43+27+[(-77)+(-43)]=70+(-120)=-50

5.(2023・全国•七年级假期作业)计算

C1)4.7+(-0.8)+5.3+(-8.2)

⑵(-0+(+()+(-右)

【思路点拨】

对于（1）,将两个正数，两个负数分别结合，再计算;

对于(2),先通分，再结合计算即可.

【解题过程】

(1)原式=(4.7+5.3)+(-0.8-8.2)

=10-9

=1;

914

(2)原式=(———)+~

=—+—

1212

=12,

6.(2022秋・湖南衡阳•七年级校考阶段练习)计算：

(1)(-23)+(+58)+(-17)；

(2)(—2.8)+(—3.6)+(—1.5)+3.6.

【思路点拨】

(1)根据加法交换律与结合律，先将和为整数的数结合相加，再按有理数加法法则进行计算；

(2)根据加法交换律与结合律，先将互为相反数的数结合相加，再按有理数加法法则进行计算.

【解题过程】

(1)解：原式=[(-23)+(-17)]+(+58)

=-40+58

=18.

(2)解：原式=[(-2.8)+(—1.5)]+[(-3.6)+3.6]

=-4.3+0

=-4.3.

7.(2023・全国•九年级专题练习)计算：

(1)(-23)+72+(-31)+(+47)；

⑵(+1.25)+(—»+(—()+(+1|).

【思路点拨】

(1)先把同号的两数先加，再按照绝对值不相等的异号两数相加的法则进行运算即可；

(2)把和为整数的两个数先加，再通分，再按照绝对值不相等的异号两数相加的法则进行运算即可.

【解题过程】

(1)解：(-23)+72+(-31)+(+47)

=(-54)+(+119)

=65；

⑵(+1.25)+(-与+(-》+(+玲

=[(+*)+(+G)]+[(-3+(-9)]

=3+(.)

7

=4'

8.(2022秋•全国•七年级专题练习)计算：

(1)3+(-10)+9+(-12)+7

(2)(-0.19)+(-3.27)+(+6.19)+(-5)+2.27

(3)中(W亭|

(4)4.4+(-1)+(-7)+T)+(-2.4)

【思路点拨】

(1)把同号的两数与互为相反数的两数先加，再进行计算即可;

(2)把和为整数的两个数先加，再进行即可；

(3)把和为整数的两数先加，再计算即可；

(4)把和为整数的两数先加，再计算即可；

【解题过程】

(1)解：3+(-10)+9+(-12)+7

=12-12-10+7

=-3；

(2)(-0.19)+(-3.27)+(+6.19)+(-5)+2.27

=-0.19+6.19+2.27-3.27-5

=6—1—5

=0；

(3)1>(W)V|

=17+l+l-2i

=2-2

=0；

(4)4.4+(管+(-7)+(-3|)+(-2.4)

12

=4.4-2.4---3—7

=2-4-7=-9

9.(2023・全国•七年级假期作业)计算

(1)(-0.9)+1.5

⑵打(-1)

(3)1++1+(-9

(4)3；+(—2|)+5|+(—8|)

【思路点拨】

(1)利用有理数的加法运算法则直接计算即可得到答案；

(2)利用有理数的加法运算法则直接计算即可得到答案；

(3)利用有理数的加法运算律进行简便计算，即可得到答案;

(4)利用有理数的加法运算律进行简便计算，即可得到答案.

【解题过程】

⑴解：(-0.9)+1.5=0.6；

(2)解"+(—|)=|V=一右

(3)解：1+(—£)+/(一。

=(7+[(4)+(高

年(-1)

——2.

3，

⑷解：3i+(-2|)+5|+(-8|)

=(3i+5i)+[(-2|)+(-8l)]

=9+(-11)

=—2.

10.(2022秋•山东德州•七年级校考阶段练习)计算

(1)(+15)+(-20)+(-7)+(+10)

(2)(-1)+(.

(3)(-20)+(+3)-(-5)-(+7)

⑷59(+2?+(-4.8)-(-4|)

【思路点拨】

(1)利用有理数的加法法则进行计算即可；

(2)利用加法交换律和结合律进行简便运算；

(3)利用有理数的加减法则，从左到右依次运算即可;

(4)利用加法交换律和结合律进行简便计算.

【解题过程】

(1)解:原式=15-20-7+10,

=-5-7+10,

―12+10,

=-2；

(2)解：原式|—1)+(—9+^+©—3，

=T+0.，

(3)解：原式=-20+3+5-7,

=-17+5-7,

=-12-7,

=—19；

(4)解：原式=(54.8)-(2：-4|),

2

=1+2-,

11.(2023•浙江•七年级假期作业)计算下列各式：

(1)(-1.25)+(+5.25)

(2)(―35+(+7如8

(3)0.36+(—7.4)+0.5+0.24+(—0.6)

(4)3—+(—0.5)+(—3.2)+5—.

【思路点拨】

(1)根据有理数的加法法则计算，即可解答；

(2)根据有理数的加减运算法则计算，即可解答；

(3)利用加法的结合律和交换律，即可解答；

(4)利用加法的结合律和交换律，即可解答.

【解题过程】

(1)原式=5.25—1.25=4；

(2)原式=(-3)+(+7)-8+(一》+5=—4—：=《；

(3)原式=0.36+0.24+(—0.6)+0.5+(—7.4)=0.5+(—7.4)=—6.9；

(4)原式=3.2+(-3.2)+(-0.5)+5.5=5.

12.(2022秋•七年级课时练习)计算：

(1)(-3)+40+(-32)+(-8)

(2)43+(-77)+27+(-43)

(3)18+(-16)+(-23)+16

(4)(-3)+(+7)+4+3+(-5)+(-4)

(5)5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)

(6)(-2()+17急(+125)+(-4分

【思路点拨】

(1)运用加法的交换律和结合律，同号的相结合，再按照异号两数相加的法则计算即可;

(2)运用加法的交换律和结合律，同号的相结合，再按照异号两数相加的法则计算即可;

(3)运用加法的交换律和结合律，同号的相结合，再按照异号两数相加的法则计算即可;

(4)运用加法的交换律和结合律，同号的相结合，再按照异号两数相加的法则计算即可；

(5)运用加法的交换律和结合律，同分母的相结合，再按照异号两数相加的法则计算即可.

【解题过程】

解：(1)(-3)+40+(-32)+(-8)

=40+[(-3)+(-32)+(-8)]

=40+(-43)

=-3,

(2)43+(-77)+27+(-43)

=(43+27)+[(-77)+(-43)]

=70+(-120)

=-50,

(3)18+(-16)+(-23)+16

=(18+16)+[(-16)+(-23)]

=34+(-39)

=-5,

(4)(-3)+(+7)+4+3+(-5)+(-4)

=[(+7)+4+3]+[(-3)+(-5)+(-4)]

=14+(-12)

=2,

(5)5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)

=(5.6+4.4)+[(-0.9)+(-8.1)]

=10+(-9)

=1,

(6)(-2|)+17j|+(+12^)+(-4|)

=[吗+(+12期+[(—2|)+(—4初

=2端+(-7)

=22||.

13.（2023•浙江•七年级假期作业）计算

⑴25.7+(-7.3)+(-13.7)+7.3；

(2)(-2,125)+(+31)+(+50+(-3.2).

【思路点拨】

(1)利用加法交换律与加法结合律，把互为相反数的两数相加，另两数相加；

(2)利用加法交换律与加法结合律，把小数部分相同的两数相加，互为相反数的两数相加.

【解题过程】

⑴解：25.7+(-7.3)+(-13.7)+7.3

=[25.7+(-13.7)]+[(-7.3)+7.3]

=12+0

=12

(2)(-2.125)+(+30+(+5+(-3.2)

=(-2.125)+5目+[3m+(-3.2)

=3+0

=3

14.(2023秋•全国•七年级专题练习)计算：

(1)(-2)+(+3)+(+4)+(-3)+(+5)+(-4)；

⑵(-2£)+(-23+5：J|).

【思路点拨】

(1)按照加法的交换律和结合律把互为相反数的结合进行求解即可；

(2)按照加法的交换律和结合律把同分母的结合进行求解即可；

【解题过程】

⑴原式=[(-2)+(+5)]+[(+3)+(-3)]+[(+4)+(-4)]

=(+3)+0+0

=3；

(2)解：原式=[(—2：)+(―4|)]+[(-+5寺

=(-7)+(+3)

=—4.

15.(2023・全国•七年级假期作业)计算：

(1)(-3)+12+(-17)+(+8)

(2)2|+5|+(-2.75)+(-50

【思路点拨】

(1)原式运用加法的交换律和结合律进行计算即可得到答案；

(2)原式先将-2.75化为-2%再运用加法的交换律和结合律进行计算即可得到答案.

【解题过程】

(1)(-3)+12+(-17)+(+8)

=(-3-17)++(12+8)

=-(3+17)++(12+8)

=-20+20

=0；

(2)2|+5|+(-2.75)+(-51)

=22|+(W)+(F)

1

-3

16.(2023•浙江•七年级假期作业)计算：

⑴|-7|+19目

(2)(―7|)+(—3|)

(3)(+4.85)+(-3.25)

(4)(-7)+(+10)+(-1)+(-2)

(5)(-2.6)+(-3.4)+(+2.3)+1.5+(—2.3)

⑹(+卷)+(-336)+[(+7.36)+(+弗].

【思路点拨】

(1)先去绝对值，再按照有理数的加法运算顺序计算.

（2）先去括号,再按照有理数的加法运算顺序计算.

（3）先去括号，再按照有理数的加法运算顺序计算.

（4）先去括号，再按照有理数的加法运算顺序计算.

（5）先去括号，再按照有理数的加法运算顺序计算.

（6）先去小括号，后去中括号，再按照有理数的加法运算顺序计算.

【解题过程】

(1)解：1-7|+19Vl

7

=7+9—

15

7

=1615

(2)解：(一71)+(—31)

_69

=~~6

_23

二一"T

(3)解：(+4.85)+(-3,25)

=4.85-3.25

=1.6

(4)解：(-7)+(+10)+(-1)+(-2)

=-7+10-1-2

=0

(5)解：(-2.6)+(-3.4)+(+2.3)+1.5+(-2.3)

——2.6—3.4+2.3+1.5—2.3

=—4.5

(6)解：(+5+(—336)+[(+7.36)+(+葛)]

=(+I7)+(-3.36)+(+7.36)+(+正)

=(+17)+(+17)+(-3.36)+(+7.36)

=1+4

=5

17.(2022秋•浙江•七年级专题练习)计算：

(1)3；+(-2|)+5：+(-8|)；

(2)(—0.5)+3,j+2.75+(-5》；

(3)-1-1.51+|-||+0.

【思路点拨】

可以运用加法的交换律交换加数的位置，⑴可变为(3%5》+[(-2|)+(-8|)],(2)可变为

[(-0.5)+(-5()]+(3^2.75),然后利用加法的结合律将两个加数相加.(3)先计算绝对值，再根据

有理数的加法法则计算即可.

【解题过程】

⑴3：1+(3—2|)+5：3+(—82|)

=(3卜5%+[(-2()+(-8()]

=9-11

=-2；

(2)(-0.5)+3—+2.75+(-5—)

=[(-0.5)+(-5|)]+(3275)

=-6+6

=0;

⑶-1-1.51+|-||+0

=7.5*0

=0.

18.(2023•江苏•七年级假期作业)计算：

(1)(-3|)+(-2.71)+(+1.69)

(2)|-5|+4.25|+(-7+51).

【思路点拨】

(1)根据有理数的加法运算法则进行计算即可；

(2)根据有理数的加法运算法则及求一个数的绝对值进行计算即可.

【解题过程】

(1)解：(-3|)+(-2,71)+(+1.69)

=(-3.6)+(-2.71)+1.69

=-(3.6+2.71)+1.69

=-6.31+1.69

=-(6.31-1.69)

=—4.62；

(2)|-5|+4.25|+(-7+51)

=|-5.5+4.25|+(-7+5.5)

=|-1.