人教版七年级数学上册一元一次方程《等式的性质》示范课教学课件

第五章

一元一次方程等式的性质1.了解等式的两条性质2.能熟练运用等式的性质解简单的一元一次方程3.渗透“化归”思想.学习目标新课导入解方程（1）2x=3；（2）x+1=3.简单的方程可用观察法

解方程（1）8x－9=-5；（2）8x－9=9-x.复杂的方程，观察法困难方程是含有未知数的等式研究怎样解方程研究等式有什么性质（2）x=2.

m+n=n+m

x+2x=3x3×3+1=5×2

3x+1=5y等式的两个基本事实：等式两边可以交换.

如果a=b，那么b=a.相等关系可以传递.

如果a=b，b=c，那么a=c.用a=b表示一般的等式.都是等式合作探究思考：在小学，我们已经知道：等式两边同时加（或减）同一个正数，同时乘同一个正数，或同时除以同一个不为0的正数，结果仍相等.引入负数后，这些性质还成立吗？你可以用具体的数试一试.例如：若有等式2+3=5，在等式两边都加-3，得到2+3+（-3）

5+（-3）在等式两边都减-3，得到2+3-（-3）

5-（-3）=在等式两边都乘-3，得到（2+3）×（-3）

5×（-3）在等式两边都除以-3得到（2+3）÷（-3）

5÷（-3）===引入负数后，这些性质仍然成立。得到性质等式的性质1

等式两边加（或减）同一个数(或式子)，结果仍相等.一般地，等式有以下性质：等式的性质2

等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.

如果a＝b，那么a±c＝b±c.

如果a＝b，那么ac＝bc；

如果a＝b，c≠0，那么例题讲解

提示：观察等式左边或右边的变化，想另一边的变化例题讲解例3根据等式的性质填空，并说明依据：（1）如果2x=5-x，那么2x+

=

5；解：（1）依据：根据等式的性质1，等式两边加x，结果仍相等.等式的右边少了一项-x，即5-x加x得5根据等式的性质1等式的左边也应该加x，结果才相等x例题讲解例3根据等式的性质填空，并说明依据：（2）如果m+2n=5+2n，那么m=

；解：（2）依据：根据等式的性质1，等式两边减2n，结果仍相等.等式的左边少了一项2n，即m+2n减2n得m根据等式的性质1等式的右边也应该减2n，结果才相等.55+2n-2n=5例题讲解例3根据等式的性质填空，并说明依据：（3）如果x=-4，那么

·x=28；解：（3）依据：根据等式的性质2，等式两边乘-7，结果仍相等.等式的右边，-4乘-7得28根据等式的性质2等式的左边也应该乘-7，结果才相等-7例题讲解

解：（4）依据：根据等式的性质2，等式两边除以2，结果仍相等.

根据等式的性质2等式的右边也应该除以2，结果才相等2方法总结：观察等式左边或右边的变化，根据等式的性质想另一边的变化巩固练习

根据等式的性质填空（1）如果x=y，那么x+1=y+

；（2）如果x+2=y+2，那么

=y；（3）如果x=y，那么

·x=5y；（4）如果3x=6y，那么x=

·y.1x52x+7

=26x=m（常数）例题讲解分析

解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为x=m（常数）的形式，

等式的性质是转化的重要依据.转化方程左边少一项去掉左边的7利用等式的性质1，方程两边减7就得出x的值解：（1）方程两边减7，得x=19于是x+7-7=26-7-5x

=20x=m（常数）例题讲解分析

解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为x=m（常数）的形式，

等式的性质是转化的重要依据.转化方程左边项的系数变成了1左边除以-5利用等式的性质2，方程两边除以-5就得出x的值解：（2）方程两边除以-5，得于是x=-4

x=m（常数）例题讲解分析

解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为x=m（常数）的形式，

等式的性质是转化的重要依据.转化方程左边少一项-5且一次项的系数变成了1

解：再利用等式的性质2，方程两边乘-3，得出

x的值（3）方程两边加5，得化简，得方程两边乘-3，得x=-27

一般地，从方程解出未知数的值以后，通常需要代入原方程检验，看这个值能否使方程左、右两边的值相等.例如，将x=-27代入方程

的左边，得方程左、右两边的值相等，所以x=-27是方程

的解.归纳总结解方程

形如

ax+b=c形如ax=b利用等式的性质1x=m利用等式的性质2化归思想巩固练习

解决问题现在你能解决课堂开始提出得问题吗？试一试吧解方程（1）8x－9=-5；（2）8x－9=9-x.

实际应用七二班学生为希望工程捐款，女生捐款总数是428元，男生平均每人捐款10元，女生捐款总数比男生少22元，这个班男生由多少名？解：设这个班男生有x名10x-22=428

方程两边加22，得10x-22+22=428+22

化简，得10x=450

方程两边除以10，得x=45

答：这个班男生有4名当堂检测1．下列等式变形正确的是

(

)A．由5x+7=0，得5x=-7

B．由2x-3=0，得2x-3+3=0C．由6x=12，得x=0.5

D．由5x=8，得x=40A

2.利用等式的性质解下列方程（1）x-4=29；（2）3x=18；（3）3x+1=4参考答案：（1）x=33（2）x=6（3）x=1课堂小结等式的性质1