人教版七年级数学上册第五单元一元一次方程《解一元一次方程（第4课时）》示范公开课教学课件

一元一次方程第五章一元一次方程第4课时利用去分母解一元一次方程（1）若5x－4＝－9＋3x，则x＝________．（2）若7x＋6＝16－3x，则x＝_________．（1）2(6x＋5)＝_______________．（2）－3(7x－5)＝_____________．112x＋10－21x＋15

1．求出未知数并说明解题步骤．

2．化简下列整式并说明你的依据．移项合并同类项系数化为1去括号的依据：分配律.某工厂采取节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h（千瓦时），全年的用电量是150000

kW·h．这个工厂去年上半年平均每月的用电量是多少？问题

1．问题中涉及了哪些量？上半年月平均用电量全年的用电量下半年月平均用电量问题

2．这些量之间有怎样的关系？

6×上半年月平均用电量＋6×下半年月平均用电量＝全年的用电量

在列方程时，“各部分量的和＝总量”是一个基本的相等关系．某工厂采取节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h（千瓦时），全年的用电量是150000

kW·h．这个工厂去年上半年平均每月的用电量是多少？

解：设去年上半年平均每月的用电量是x

kW·h，则下半年平均每月的用电量是(x－2000)kW·h；上半年的用电量是6x

kW·h，下半年的用电量是6(x－2000)kW·h．

根据全年的用电量是

150

000

kW·h，列得方程

6x＋6(x－2

000)＝150

000．

如何解这个方程？6x＋6x－12

000＝150

000．6x＋6x＝150

000＋12

000．12x＝162

000．x＝13

500．当方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤．方程左边去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得

6x＋6(x－2000)＝150000．解得x＝13500．

答：这个工厂去年上半年平均每月的用电量是13500kW·h．解：设去年上半年平均每月的用电量是xkW·h，则下半年平均每月的用电量是(x－2000)kW·h；上半年的用电量是6x

kW·h，下半年的用电量是6(x－2000)kW·h．

根据全年的用电量是150000

kW·h，列得方程利用去括号解一元一次方程的基本步骤：归纳（4）系数化为1．

（1）去括号；（2）移项；（3）合并同类项；

例1

解下列方程：

（1）2x－(x＋10)＝5x＋2(x－1)；

系数化为

1，得

解：（1）去括号，得

移项，得

合并同类项，得2x－x－10＝5x＋2x－2．

2x－x－5x－2x＝－2＋10．

－6x＝8．

x＝

．

“－”号不要漏乘．

例1

解下列方程：（2）3x－7(x－1)＝3－2(x＋3)．系数化为1，得

解：（2）去括号，得移项，得合并同类项，得3x－7x＋7＝3－2x－6．

3x－7x＋2x＝3－6－7．

－2x＝－10．

x＝5．

分析：一般情况下，可以认为这艘船往返的路程相等．根据这个相等关系，可以列方程求出船在静水中的平均速度．

例2一艘船从甲码头到乙码头顺水而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆水而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度．

解：设船在静水中的平均速度为xkm/h，则顺水速度为(x＋3)km/h，逆水速度为(x－3)km/h．

系数化为1，得

答：船在静水中的平均速度为27km/h．去括号，得移项及合并同类项，得2x＋6＝2.5x－7.5．－0.5x＝－13.5．x＝