广东省东莞市2024年九年级上册数学开学复习检测试题【含答案】

广东省东莞市（莞外、松山湖实验）2024年九上数学开学复习检测

试题

题号一二三四五总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均

有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）某中学46名女生体育中考立定跳远成绩如下表:

跳远成绩（四）160170180190200210

人数3166984

这些立定跳远成绩的中位数和众数分别是（）

A.185,170B.180,170C.7.5,16D.185,16

2、（4分）菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm,则它的面积是（）

A.6cm2B.12cm2C.24cm2D.48cm2

3、（4分）以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（）

A.1,2,3B.2,3,4C.3,4,6D.1,氐2

4、（4分）若一个三角形的三边长为3,4,x,则使得此三角形是直角三角形的的值是（）

A.5B.6C.V7D.5或#i

5、（4分）如图，在一BCD中，对角线AC与BD相交于点O,E是边CD的中点，连结OE.

.塔

加若NABC=60，AC=80，则N1的度数为（）

A.50B.40C.30D.20

6、（4分）从甲、乙、丙、丁四位同学中选派两位选手参加数学竞赛，老师对他们五次数学

测验成绩进行统计，得出他们的平均分均为85分，且枭=100,禺=110,=120,

S今=90.根据统计结果，最适合参加竞赛的两位同学是（）

A.甲、乙B.丙、丁C.甲、丁D.乙、丙

7、（4分）小明到单位附近的加油站加油，如图是小明所用的加油机上的数据显示牌，则数

据中的变量有（）

rwA.金额B.数量C.单价D.金额和数量

.8、（4分）下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（）

A.a^m+n^—am+anB.cr-b'-c2=（a+Z?）（a-Z＞）-c2

C.10x2-5x=5x（2x-l）D.x-16+8x=（x+4）（x-4）+8x

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

1?

9、（4分）一次函数y=]-jx,函数值y随X的增大而.

10、（4分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（-2,1）,B（1,0）,将线段AB绕着点B

顺时针旋转90°得到线段BA',则A，的坐标为.

.塔

加

12、（4分）如图，在AABC中，ZBAC=60°,AD平分NBAC,若AD=6,DE±AB,则

DE的长为.

掣13、（4分）如图，正方形Q45c的两边Q4、OC分别在x轴、y轴上，点。（4,3）在边A5

上，以。为中心，把ACDB旋转90°,则旋转后点。的对应点DC的坐标是.

W

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）（题文）如图，四边形ABCD中，AB//CD,AC平分NBAD,CE〃AD交AB

于E.

求证：四边形AECD是菱形.

三

15、（8分）图①，图②都是由一个正方形和一个等腰直角三角形组成的图形.

（1）用实线把图①分割成六个全等图形;

（2）用实线把图②分割成四个全等图形.

16、（8分）如图，AB//CD,DELAC,垂足为E,NA=105，求ND的度数.

B

17、（10分）如图1,矩形Q钻C顶点3的坐标为（8,3）,定点。的坐标为（12,0）.动点p从

鼠

.

.点。出发，以每秒2个单位长度的速度沿*轴的正方向匀速运动，动点。从点。出发，以

.

.

如每秒1个单位长度的速度沿左轴的负方向匀速运动，P,Q两点同时运动，相遇时停止.在运

.

.

.动过程中，以为斜边在轴上方作等腰直角三角形尸。尺，设运动时间为/秒，.PQR和

W

.

.矩形Q45c重叠部分的面积为S,S关于♦的函数如图2所示（其中OWxWm,m<x<n,

.

.时，函数的解析式不同）.

氐

.

.

.

.

g

.

.

.

郑

.

.

.

.

赭

.

.

.

.

f

.i

.

.

.

.

.

.

.

.

.

⑴当x,时，_PQR的边QR经过点B；

（2）求S关于x的函数解析式，并写出♦的取值范围.

53

18、（10分）如图，直线1：yi=-7乂-1与y轴交于点A,一次函数y2=—x+3图象与y

44

轴交于点B,与直线1交于点C,

一3

⑴回出一次函数y2=：x+3的图象;

4

⑵求点C坐标；

鼠

.

.

.

»

.

.

.

W

.

.

.

K

.B卷（50分）

.

.

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

-.£

.

.19、（4分）若x=«是关于x的方程46x+根=0的一个根，则方程的另一个根是

斑

.

.

.

20、（4分）矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,4石，3£）于石，若

赭

.

.OE：DE=1：3,AE=6则瓦＞=.

S.

.®21、（4分）如图，在RSABC中，D是斜边AB的中点，AB=2,则CD的长为.

22、（4分）若正多边形的一个内角等于150。，则这个正多边形的边数是.

23、（4分）使得二次根式,葭=1有意义的x的取值范围是.

二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

24、（8分）如图，直线）=氐+6和y=-x+6相交于点C,分别交x轴于点A和点B

点P为射线BC上的一点。

掣

(1)如图1,点D是直线CB上一动点，连接OD,将AOCD沿OD翻折，点C的对应点

为C',连接并取的中点F,连接PF,当四边形AOCP的面积等于76+3时,

W求PF的最大值；

(2)如图2,将直线AC绕点O顺时针方向旋转a度(0°领口180°),分别与x轴和直线

BC相交于点S和点R,当ABSR是等腰三角形时，直接写出a的度数.

25、(10分)(1)已知X=0+1,y=&-1，求x?+y2的值.

(2)解一元二次方程：3x2+2x-2=l.

26、(12分)已知：如图，正比例函数y=kx的图象经过点A,

(1)请你求出该正比例函数的解析式；

三(2)若这个函数的图象还经过点B(m,m+3),请你求出m的值；

析

细解

与详

答案

参考

有

其中只

项，

个选

有四

题均

每小

分，

共32

分，

题4

每小

题，

个小

共8

大题

题（本

选择

一、

）

要求

题目

符合

一项

1、B

析】

【解

鼠

.

解即可

定义求

众数的

位数和

根据中

.

.

.

.

.

.

】

【详解

.如

.

得

表可

由上

.

.

.

.

是170

,众数

180

数是

中位

W

.

：B.

案为

故答

.

.

.

.

键.

题的关

义是解

数的定

数和众

握中位

，掌

问题

数的

和众

位数

了中

考查

氐本题

.

.

2、C

.

.

.

.

.

析】

【解

g

.

.

面积.

菱形的

可计算

公式即

积计算

形的面

根据菱

长度，

角线的

已知对

.

.

.

】

郑【详解

.

.

.

积，

的面

菱形

求得

可以

的长

角线

根据对

.

.

.

.

赭1

.

14cm

cm=

cmx8

—x6

ab=

S=—

根据

.

2

2

.

.

.

.

：C.

故选

.

.

f

f

i

.

的关键

是解题

算方法

两种计

面积的

握菱形

熟练掌

式，

积公

的面

菱形

考查

.

.

.

.

.

3、D

.

.

.

.

.

.

析】

【解

.

.

.

.

.

角形.

直角三

可构成

平方即

三边的

等于第

平方和

两边的

，只要

定理

的逆

定理

勾股

根据

.

.

.

】

【详解

；

题意