人教版七年级数学上册第五单元一元一次方程《从算式到方程》第1课时公开教学课件

大单元视角代数式小学等式的概念等式的基本性质初中整式的加减一元一次方程初中一元一次不等式一元二次方程分式方程一次函数、二次函数高中高次方程二元一次方程（组）

第五章

一元一次方程5.1.1从算式到方程

第1课时学习目标1.通过对现实情境中数量关系的分析，感受方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，初步形成模型观念；理解方程的意义，会根据实际情境列方程.2.经历把实际问题抽象成数学问题的过程，初步观察分析问题和解决问题的能力.3.体验在生活中学数学、用数学的价值，感受学习数学的乐趣.情景导入问题：“探寻革命道路，寻找红色基因”，致远学校暑假开展了为期两天的红色研学之旅——走进毛公山，学生分甲、乙两队，沿同一条路线同时向峰顶进发，甲队从距大本营1km的一号营地出发，每小时行进1.2km;乙队从距大本营3km的二号营地出发，每小时行进0.8km.多长时间后，甲队在途中追上乙队?算术做法：解：设x小时后，甲队在途中追上乙队.当甲队追上乙队时，甲队所走的路程为

km；乙队所走的路程为

km，此时，甲队距大本营的路程

乙队距大本营的路程，1.2x0.8x=1.2x+10.8x+3=甲队追上乙队的时间：（3-1）÷（1.2-0.8）=5（小时）还有其它做法吗？探究新知问题1

研学路上，水杯必不可少，学生用买3个大水杯的钱，可以买4个小水杯，大水杯的单价比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？师生合作3x=4（x-5）.解：设大水杯的单价为x元，则小水杯的单价为（x-5）元.探究新知同桌交流

解：设纪念币的长为xmm,

则宽为xmm,探究新知

小试牛刀下列是方程的是

（填序号）.

①④⑤⑦判断依据：①含有未知数；②等式.讨论：它们有什么共同特点？含有未知数的等式的叫作方程.小组讨论探究新知从算式到方程是数学的一大进步！列算式VS列方程是否含有已知数、未知数特点列算式

列方程

只有已知数对于较复杂的问题比较困难既有已知数，也有未知数根据相等关系列出等式，比较简便文化素养

我国古代用“天元、地元、人元、物元”等表示未知数.法国数学家笛卡儿是最早用x，y，z等字母表示未知数.

汉语中的“方程”一词源于讨论含多个未知数的等式的问题，我国古代数学著作《九章算术》中有专门的“方程”章.李善兰（1811-1882）方程溯源探究新知例1.根据下列问题，设未知数并列出方程:(1)研学之前，需提前订酒店，已知学校女生占全体学生数的

52%，比男生多80人，学校有多少名学生?实际问题设未知数用含有未知数的等式表示相等关系方程归纳：(2)如图，研学第一晚，学校在酒店后有一块正方形绿地上举办了研学晚会，绿地沿某一方向加宽5m，扩大后的绿地面积是500m²，求正方形绿地的边长.列方程步骤：

一审

二设

三列巩固练习

唱响红色经典，研学晚会学校组建了20人的合唱队和12人的舞蹈队，现在从舞蹈队中抽调了部分同学参加合唱队，使合唱队的人数恰好是舞蹈队人数的3倍，设从舞蹈队中抽调了x人参加合唱队，可得正确的方程是()A．3(20－x)＝12＋x

B．20＋x＝3(12－x)C．20－3x＝12＋x

D．20－x＝3(12－x)B独立完成畅谈收获今天我学到了……我体验到了……我感到骄傲的是……我想进一步学习……课堂检测

2．填空.甲种铅笔每支1.4元，乙种铅笔每支1.8元，用23元钱买这两种铅笔，一共买了15支，两种铅笔各买了多少支？解：设买了甲种铅笔x支，则乙种铅钢笔___________支，依题意列方程______________________．A(15－x)1.4x＋1.8(15－x)＝23课堂检测3.根据下列问题，设未知数，列出方程：有两条电线，第一条长90m，第二条长40米.要从第一条截下一段接在第二条上，使两条电线长度相等.求截下的那段电线的长度（两条电线接头部分的长度忽略不计）.解：设截下的那段电线的长度为x