机械制图课件 学习情境二基本体的三视图绘制任务五-基本几何体的投影作图

任务一：投影法认知

任务二：点的投影作图

任务三：直线的投影作图

任务四：平面的投影作图

任务五：基本几何体的投影作图任务六：切割体三视图绘制任务七：相贯体三视图绘制

学习情境二：基本体的三视图绘制机械制图学习情境二：基本体的三视图绘制任务五：基本几何体的投影作图机械制图

5．掌握平面、曲面立体及其表面线、点的投影特性，掌握平面、曲面立体三面投影及其表面取线、取点的作图方法。知识目标任务五：基本几何体的投影作图

5．运用平面、曲面立体及其表面线、点的投影特性，完成平面、曲面立体三面投影及其表面取线、取点的作图。技能目标任务五：基本几何体的投影作图一、平面立体的投影

立体表面是由若干面围成。表面均为平面的立体称为平面立体，常见的平面立体有棱柱、棱锥；表面为曲面或平面与曲面组成的立体称为曲面立体（又称回转体），常见的曲面立体有如圆柱、圆锥、球、圆环等。机械制图中，通常把这些立体称为基本几何体。

由于平面立体是由若干个多边形平面所围成，相邻两表面的交线称为棱线，棱线的交点称为顶点。常见的平面立体有棱柱体和棱锥体两种。

（一）棱柱

1、棱柱的组成棱柱体由顶面、底面和侧面围成，顶面和底面平行且全等，相邻侧面的交线称为侧棱，各侧棱线相互平行。侧面与底面、顶面的交线称为棱线，棱线的交点称为顶点。常见的棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱等。

2、棱柱的三视图如图2-38为正六棱柱体及其视图。其顶面和底面放置为水平面，它们的水平投影反映实形而且重合，正面及侧面投影均积聚为线段。六个侧面，前后侧面为正平面，它们的正面投影反映实形，水平投影及侧面投影均积聚为线段；其它四个侧面为铅垂面，水平投影积聚为倾斜于投影轴的线段，正面投影和侧面投影均为缩小的类似形。六条侧棱线为铅垂线，水平投影积聚为一点，正面与侧面投影反映实长。图2-38正六棱柱体及其视图作图步骤：（1）画棱柱的三视图时，一般先画对称中心线和顶面、底面基线，再画具有轮廓特征且反映顶面和底面实形的的俯视投影——正六边形，如图2-39（a）；图2-39正六棱柱体的绘图步骤作图步骤：（2）根据“长对正”的投影关系画出主视图各侧棱的投影，再根据“宽相等”的投影关系画出左视图各侧棱的投影，最后擦除辅助线并加深轮廓线，如图2-39（b）。

正六棱柱体三视图的画图步骤如图2-39所示。图2-39正六棱柱体的绘图步骤图2-40正六棱柱的投影及表面上的点3、在棱柱表面上取点在棱柱表面上给定一点的某一个投影，要求出该点的另外两个投影时，首先必须确定该点所在的平面，并分析该平面的投影特性，若该平面为特殊位置平面，则利用平面的积聚性和点在平面上的投影特点即可求得该点的另外两个投影。图2-40正六棱柱的投影及表面上的点3、在棱柱表面上取点

如图所示，已知棱柱表面上点M的正面投影m′，求作它的其他两面投影m、m″。【例2-8】如图2-41所示，正四棱柱上有点M和N，已知其正面投影mʹ（不加括号为可见）、nʹ（加括号为不可见），求出它们的另外两个投影。图2-41正四棱柱表面求点（二）棱锥

1、棱锥的组成棱锥体由底面和侧面围成，底面为平面多边形，各侧面均为三角形，各侧棱线相交于同一点，此点称为棱锥的顶点。常见的棱锥有三棱锥、四棱锥等。

2、棱锥的三视图图2-42所示为三棱锥S-ABC及其视图。由于锥底面△ABC为水平面，所以它的水平投影反映实形，正面投影和侧面投影分别积聚为直线段a′b′c′和a″c″b″。棱面△SAB、△SAC和△SBC均为一般位置平面，它们的三面投影均为类似形。棱线SA、SB和SC为一般位置直线，棱线AC、AB和BC为水平线。图2-42三棱锥的三视图作图步骤：（1）画棱锥的三视图时，一般是先画底面的投影△abc，由反映实形的投影开始，再画积聚成线段的投影主视图投影a′b′c′和俯视图投影a″c″b″；（2）由棱锥顶点相对位置，确定棱锥顶点的三个投影；（3）连接锥顶点与底面上的各个端点并判别可见性，最后加深。图2-43三棱锥的绘图步骤

3、在棱锥表面上取点在棱锥表面上给定一点的某一个投影，要求出该点的另外两个投影时，首先必须确定该点所在的平面，分析该平面的投影特性，若该平面为特殊位置平面，可利用点所在平面的积聚性法求出点的投影，若该平面为一般位置平面，需采用辅助直线（平行线或是过锥顶线）法求出点的投影。图2-44在三棱锥表面上取点【例2-6】如图2-43（a）所示，已知三棱锥表面有点M和N，已知点M的水平面投影m和点N的正面投影nʹ,求出它们的其它两投影。曲面立体的曲面是由一条母线（直线或曲线）绕定轴回转而形成的。在投影图上表示曲面立体就是把围成立体的回转面或平面与回转面表示出来。图2-45在三棱锥表面上取点（一）圆柱

1、圆柱体的组成圆柱面可看成是一条母线绕与其平行的直线旋转而成，该直线称为圆柱的轴线。圆柱面上任意一条平行于轴线的直线，称为圆柱面的素线。二、曲面立体的投影及表面取点2、圆柱的三视图图2-46圆柱体的三视图圆柱体的顶面和底面均放置为水平面，其水平投影为圆，反映底面的实形，正面和侧面投影分别积聚成一线段。由于圆柱面上所有素线都是铅垂线，所以圆柱面的水平投影积聚为一个圆，与底面圆周重合。图2-47圆柱体三视图的绘图步骤

作图步骤：（1）画圆柱的三视图时，一般先画对称中心线、轴线，再画投影具有积聚性的圆；（2）然后根据投影规律画出另两个投影为矩形的视图，最后加深。其作图步骤如图2-47所示。图2-48求圆柱体表面上点的投影

3、在圆柱体表面上取点圆柱表面上点的投影，可利用圆柱投影的积聚性来求得。已知圆柱表面上点M的正面投影mʹ，求其它两面投影。图2-49圆锥体的组成

（二）圆锥1、圆锥体的组成圆锥表面由圆锥面和底面所围成。如图2-49所示，圆锥面可看作是一条直母线SA围绕与它平行的轴线SO回转而成。已知直线称为轴线。母线旋转到任一位置称为素线。各素线的交点称为顶点。2、圆锥体的三视图图2-50圆锥体的三视图

如图2-49所示中底面为水平面，所以它的水平投影为圆，反映底面的实形，正面和侧面投影分别积聚成一直线。圆锥面的水平投影与底面水平投影重合，圆锥面在正面上应画出转向轮廓素线SA和SB的投影（SA和SB是前半圆锥面和后半圆锥面的分界线），在侧面上应画出转向轮廓素线SC和SD的投影（SC和SD是左半圆柱面和右半圆柱面的分界线）。图2-51圆锥体三视图的绘图步骤

作图步骤：（1）画圆锥的三视图时，先画出对称中心线、轴线，底面圆的各个投影；（2）再画出锥顶的投影，然后分别画出其外形轮廓素线，最后加深。图2-52用辅助线法在圆锥面上取点

3、在圆锥体表面上取点在圆锥体表面上取点