人教版九年级数学上册旋转《图形的旋转第1课时》示范公开课教学课件

图形的旋转

第一课时第23章

旋转情景引入观察下面图片运动，其中蕴藏着哪些图形变化？平移轴对称旋转平移、轴对称研究思路是什么？实例认识平移、轴对称探究相关性质利用性质进行画图利用性质进行图案设计利用坐标表示图形变化图形的旋转研究思路实例认识旋转学习目标

1通过类比平移、轴对称研究思路，探究旋转的

定义与性质。

2

通过灵活应用旋转的性质，解决实际问题。

3

通过欣赏旋转图案设计，感受旋转变化的魅力。

把一个平面图形绕平面内某一定点O转动一个角度，叫做图形的旋转。以上这些现象有什么共同特点？O一旋转的定义

3分钟时间，自学课本第59页下面这段文字，了解旋转中心、旋转角、对应点等相关概念。一自主学习

观察下面钟摆P的旋转运动，指出旋转中心、旋转角、对应点、旋转方向。

你能用准确的语言描述钟摆P的运动吗？答：钟摆P绕旋转中心

，沿

方向，转动

.点O顺时针45°旋转中心对应点旋转角旋转方向画板软件制作三角形旋转旋转三要素：旋转中心旋转方向旋转角度顺时针逆时针动手操作

ABOCA'B'C'旋转有哪些性质？平移轴对称旋转图形性质整体变化前、后的图形全等对应点所连线段平行（或共线）且相等对应点所连线段被对称轴垂直平分局部类比探究ABOCB'C'A'性质探索①图中△ABC与△A'B'C'的形状和大小有什么关系？②利用直尺测量，图中线段OA与OA'、OB与OB'、OC与OC'有什么关系？③利用量角器度量图中的旋转角，它们是否相等？△ABC≌△A'B'C'OA=OA'；OB=OB'；OC=OC'∠AOA'=∠BOB'=∠COC'旋转前、后的图形全等对应点到旋转中心的距离相等对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角

当△ABC的形状发生改变，旋转中心O发生移动时，下面结论是否依然成立呢？性质验证旋转前、后的图形全等对应点到旋转中心的距离相等对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角旋转的性质分析:1.小明在制作三角形旋转过程中，不小心忘记标记旋转中心O了，你有什么办法帮他找到旋转中心？ABOCB'C'A'

旋转性质得OA=OA'点O在AA'垂直平分线上.答：做线段AA'与CC'的垂直平分线，两线的交点O即为旋转中心.O当堂训练2.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB'C'，点B的对应点B'恰好落在线段BC上.若∠B=60，求∠CAC'=___________.分析：由旋转性质得AB=AB'∵∠B=60°∴△ABB'为等边三角形∴∠BAB'=60°∴∠BAB'=∠CAC'=60°60°当堂训练变式：将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB'C'，点B的对应点B'恰好落在线段BC上.若∠CAC'=58°，求∠B=

.61°分析：由旋转性质得∠BAB'=∠CAC'=58°AB=AB'∴∠B=∠AB'B=61°当堂训练当堂训练3.如图1，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，图1中左面的△ADE经过怎样的旋转，可以得到右面图形？答：把图1的左面的△ADE以点A为旋转中心，沿逆时针方向分别旋转90°、180°、270°，得到图1右面图形.图1你还有其他做法吗？旋转欣赏

将基本图形1，绕点O旋转不同的角度会出现怎样的效果呢？图1课堂小结平移轴对称旋转类比旋转旋转中心旋转角对应点定义性质旋转前、后的图形全等对应点到旋转中心的距离相等对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角作业布置1.(基础练习)完成课本P61第1，2，3题.2.(变式练习)如图，