初中数学计算1000道-一元二次方程高阶-答案

第1页（共17页）一元二次方程计算题大全参考答案初中数学计算题目1000道-一元二次方程计算题大全参考答案初中数学计算题目1000道-一元二次方程计算高阶参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是A．且 B． C．且 D．【解答】解：关于的一元二次方程有实数根，且△，解得：且，故选：．2．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是A．4 B． C．1 D．【解答】解：要使一元二次方程有两个相等的实数根，必须△，解得：，故选：．3．下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是A． B． C． D．【解答】解：、，△，此方程有两个不相等的实数根，故本选项符合题意；、，△，此方程没有实数根，故本选项不符合题意；、，△，此方程没有实数根，故本选项不符合题意；、，△，此方程没有实数根，故本选项不符合题意；故选：．4．若关于的一元二次方程有两个不相等实数根，且为正整数，则此方程的解为A．， B．， C．， D．，【解答】解：关于的一元二次方程有两个不相等实数根，△，解得：，为正整数，，则方程为，解得：，，故选：．5．下列一元二次方程中，两实数根之和为2的是A． B． C． D．【解答】解：．方程的两根之和为，不符合题意；．方程的两根之和为2，符合题意；．方程的两根之和为，不符合题意；．方程的两根之和为0，不符合题意；故选：．6．方程的解是A． B． C．， D．，【解答】解：，，，，，，，故选：．7．若，是一元二次方程的两个根，则的值是A． B．3 C． D．1【解答】解：，是一元二次方程的两个根，，，则，故选：．8．若、是一元二次方程的两个不相等的根，则的值是A．3 B． C． D．15【解答】解：、是一元二次方程的两个不相等的根，，即，，则，故选：．9．下列一元二次方程中没有实数根是A． B． C． D．【解答】解：．中△，有两个不相等的实数根；．中△，有两个相等的实数根；．中△，有两个不相等的实数根；．中△，没有实数根；故选：．10．方程的解是A．， B．， C．， D．，【解答】解：把方程的常数项移到等号的右边，得到，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到，配方得．解得，．故选：．

二．解答题（共40小题）11．解方程：【解答】解：由原方程，得，．12．解方程：．【解答】解：开方得：或，解得：或．13．解方程：．【解答】解：方程两边同时除以2，得，方程两边同时开方，得，移项、两边同时除以3，得，．14．解方程：．【解答】解：，，，所以，．15．用恰当的方法解方程【解答】解：或，解之得，．16．用配方法解方程：．【解答】解：，，，，．原方程的根是：．17．用配方法解方程：．【解答】解：，，，，，，，．18．用配方法解方程：．【解答】解：将二次项系数化为1，得，移项，得，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得，配方，得．直接开平方，得，解得，，．19．解一元二次方程（配方法）．【解答】解：，，．20．解方程：．【解答】解：，，，．21．．（用公式法解）【解答】解：，，，△，方程无实数根．22．用公式法解方程：．【解答】解：（1）△（2），，所以，．23．解方程：．【解答】解：，，，，，24．用公式法解方程：．【解答】解：，，，．25．解方程：．【解答】解：（1分），（2分）（4分），．（6分）26．解方程：．【解答】解：，，或，所以，．27．（1）用配方法解方程：．（2）解方程：．（3）解方程：．【解答】解：（1），，，，．（2），，，△，，（3），．28．用合适的方法解下列一元二次方程（1）（2）．【解答】解：（1），或，解得：或；（2），，则或，解得：或．29．解方程：【解答】解：，，则，或，解得：，．30．解方程：．【解答】解：，，，，解得：，．31．【解答】解：，，或，所以，．32．用因式分解法解方程：．【解答】解：，．．解得，．33．解方程：．【解答】解：方程整理得：，分解因式得：，解得：，．34．解方程：．【解答】解：令，得，，或，，，当时，，；当时，，，方程的解为，．35．已知：实数满足，求：代数式的值．【解答】解：设，则，整理，得，解得或（舍去），即，所以，即的值为8．36．解方程：．【解答】解：，，，，，．37．解方程：．【解答】解：由原方程移项，得，直接开平方，得，解得．38．．【解答】解：原方程可化为：，，解得：．39．解方程：（1）（2）．【解答】解：（1）原方程即：，则或，解得：，；（2）方程两边同时乘以得：，整理，得：，即，则或，解得：，．经检验：，都是方程的解．40．用公式法解方程：．【解答】解：，，，，，△，，，．41．已知是方程的一个根，求代数式的值．【解答】解：把代入方程可得：，即，．42．若是方程根，试求的值．【解答】解：是方程根，，，，原式．43．解方程：（1）（2）（配方法）【解答】解：（1），，；（2），．44．解方程：．【解答】解：，，，，．45．按要求解下列方程：（配方法）．【解答】解：原方程化为：即．46．解方程．（1）（2）．【解答】解：（1），或，解得：、；（2），，即，，则，解得：．47．解方程：（1）（2）．【解答】解：（1）解得：，（2）解得：．48．用适当的方法解下列方程（1）（2）（3）用配方法解方程：（4）用换元法解方程：．【解答】解：（1），，；（2），，，，△，方程有两个不相等的实数根，，，；（3），，，；（4）设，则原方程变形为，解得，，无解，，，．49．（1）先化简，