例谈五育融合在数学课上实施的策略研究

摘要：五育融合是育人本质的关照和回归，是课堂教学的宏观设计。数学学科教学的作用不仅兼顾数学知识结构与思维整体结构，还要体现数学学科的“育人价值”，即培养“全面发展的人”。数学课堂需紧扣《义务教育数学课程标准（2022年版）》，加强数学学科的“智”与“德、体、美、劳”四个维度之间的联系，从知识价值目标上升到生命价值目标，进而设计知情意行协作的学生活动，促进“五育融合”有效落地。关键词：五育融合课程标准数学教学设计策略一、“五育融合”对数学课堂变革的指导方向《中国教育现代化2035》提出，要“更加注重全面发展，大力发展素质教育，促进德育、智育、体育、美育和劳动教育有机融合”。2018年的全国教育大会上，习近平总书记指出，我们的教育要培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人。纵观我国教育方针，从20世纪50年代提出“三好学生”到今天的“全面发展的人”，可见社会在进步，需要教育教学培养目标也随之进步，从“德智体”发展到“德智体美劳”全面发展，“五育融合”已经成为我国基础教育教学深化改革的发展方向。《义务教育数学课程标准（2022年版）》也明确提出，数学教学除了传授知识和培养学生的数学能力，还应该注重促进学生全面发展，旨在通过数学课程来实现学生的五育融合。同时，新课标强调“强化学科知识内知识整合”“加强课程内容的内在联系”“促进知识结构化”，正与五育融合的系统思维高度契合。以五育融合为目标、以结构化教学为手段，培养全面发展的人，是目前教学新思路。数学是一门严密的科学，是围绕学生的逻辑思维能力培养而展开教学的学科，是“智育”提升的重要依靠；同时数学学习过程也是“德”“体”的养成过程，如坚持不懈、自律意识、合作精神、诚实守信等。数学也是一门让人感到美丽和愉悦的学科，通过学习数学，培养学生对美的感受和追求，学生在数学学习中体验美的力量，同时通过动手实践来培养学生的劳动精神，从而渗透“美”与“劳”。目前，五育课程之间依然5d3dUBPiRBl93k1z8Cr32w==相互割裂，没有做到真正融合。我国数学教育长期以来存在的“疏德”“偏智”“弱体”“抑美”“缺劳”，以及各育“彼此分离”“相互割裂”“互不相关”，在中、高考的指挥棒下，尽管一线教师能够理解国家的教育方针，但经验主义仍占上风，根据本学科的特点，主抓数学学科“智育”，把“德体美劳”置之于本学科之外或简单带过，全面发展也基本上是多“育”拼盘。例如：数学学科尝试开展“大单元教学”“项目式学习”“跨学科学习”，出发点是培养全面发展的人，可是“大单元”变成知识叠加，“跨学科”变成各学科的拼凑。试想，学科教学不考虑知识与生活、知识与人之间的联系，这就失去了知识的意义和学科育人的价值。在全球信息化的背景下，如何借助数学教学提高学生的全面素养、如何在常态课中实施结构化教学，值得每一个教师思考。二、五育融合案例分析“五育融合”如何在数学学科教学中实现？石中英指出，五育之间不是简单地做“加法”，而是要做“乘法”，形成五育的整体倍增效应，“各育任务的实现，都有赖于其他各育的参与和贡献”。所以，数学课堂是建立在数学学科体系之上，经过整合、联结，使数学学科整体化、结构化，进而促进“五育融合”在教学中的实现。笔者认为，为实现五育融合的目标，在数学教学中，需完成三大部分内容：课前需结合“新课标”分析教学内容的性质和要素，使知识结构化，将认知、情感、意志、实践、技能渗透其中，使素养一体化，深入了解学情，找准知识、素养的生长点，制订完善的教学目标；课上需开展知情意行融通的学习活动，以学生为活动主体，实现五育融合；课后，需设计分层作业，渗透五育。笔者以沪科版八年级下册第18单元“勾股定理”为教学内容，尝试实现“五育融合”的探究。（一）课前准备1.对“勾股定理”的相关课标内容进行分析，使知识结构化研读“新课标”，勾股定理隶属于“图形的性质”部分，是对直角三角形的进一步研究。从知识结构来看，“勾股定理”一课，课本编排在第13章“一般三角形边角关系”、第15章“等腰三角形的边角关系”之后，进一步探究直角三角形边的关系，学完第23章“锐角三角函数”，将完善三角形知识体系，纵观“三角形”大单元，平面几何的一般研究路径皆为“定义—性质—判定”，这一观念也持续在“四边形、圆”等其他几何内容中出现，勾股定理是平面几何主要的组成部分，为“平行四边形和圆”的学习奠定基础；从数学系统思维来看，本课蕴含着大量的数学思想，如数形结合思想、从特殊到一般思想、整体思想等，是培养学生研究数学问题，发展一般观念的重要载体。从教学建议来看，课标要求探索勾股定理及其逆定理，并能运用这些定理解决简单的实际问题。由此可见，勾股定理的学习是“在掌握知识的过程中，形成几何直观和推理能力；会用准确的数学语言描述知识及与知识相联系的现实世界，提升抽象能力，会用数学的眼光观察现实世界”。2.对“勾股定理”教学内容进行分析，使素养一体化细读教材，勾股定理蕴含着大量可挖掘的内容：直角三角形三边的数量关系的推理过程，思维训练步步提升，循序渐进——“智”；商高的“勾三股四弦五”、赵爽的“出入相补法”等，增加民族自豪感、文化自信心——“德”；拼图验证勾股定理，提高实践能力——“体”；勾股树的建构——“美”；应用勾股定理于知识生活中，提高学生的创新意识——“劳”。3.对学情进行分析，找准生长点学生在学习本节课前，已经研究了三角形相关知识，也经历了平面几何研究路径，有一定的推理意识和基本活动经验，初步理解研究平面几何的一般观念。但是对复杂图形变换的操作需要引导，验证几何命题存在各种各样的困难，教学教师需要关注学生的变化，及时解决学生的学习困难。八年级的学生价值观还未定性，正是进行思想教育的关键时期，所以本节课中渗透“德体美劳”也是重要的教学任务。4.制订教学目标分析教学内容，制订本课时的教学目标如下：①经历从等腰直角三角形三边等量关系到一般直角三角形三边等量关系的类比学习过程，培养抽象能力及语言表达能力。②经历“出入相补法”证明的模拟过程，感受以“形”证“数”的方法，明确勾股定理的证明思路，体会数形结合思想，提升学生的逻辑推理能力，培养民族自豪感。③通过例题教学，掌握勾股定理，提高运算能力。将五育融合体现在教学过程中，“润物细无声”的效果。（二）课中活动好的教学活动是实现“五育融合”的关键步骤，将教师头脑中的“五育”渗透给学生方能达成目标。因此，一节课既要有“结构化的知识”，也要有能把认知、情感、意志、实践、技能串联起来的学生活动，让学生的理智和情感共同参与活动。具体设计如下。1.复习回顾知识网络，使知识结构化，为智育铺垫问题1：前面我们已经研究了一般三角形，一般三角形中“边、角”各有何数量关系？问题2：我们研究过的特殊三角形有哪些？它们有哪些性质？你是如何进行研究的？问题3：除直角三角形“角”的性质外，三条边有什么数量关系？你有什么想法吗？从一般三角形到特殊三角形，形成完备的知识框架；回顾“如何研究”，帮助学生找到探究新知的思路即“观察—归纳—猜想—验证”，助力学生探究新知，为“智育”发展奠定基础。2.名人故事，渗透德育学生活动（一）：研读材料——数学家毕达哥拉斯的发现，探究等腰直角三角形三边关系（独立思考）。问题4：如图，这三个正方形的面积有什么等量关系？问题5：直角三角形三边长度有怎样的等量关系？能否用数学符号准确表达？问题6：任意直角三角形的三边是否也有同样结论呢？学生经历“观察、发现、验证”的思考过程，掌握等腰直角三角形的三边关系；数学家毕达哥拉斯的事例，培养学生像数学家一样运用所学的知识和思维，进行分析、推理、判断，发展智育，渗透德育；体会从特殊到一般的研究思路，培养抽象思维，为后续学习提供类比的方法，打下良好的基础。3.动手操作，发展体育、劳育学生活动（二）：类比探究写一写——一般直角三角形的三边关系。问题7：如何研究任意直角三角形三边关系呢？你有什么方法？提示：可以先用网格纸探究多个直角三角形的三边关系，独立思考后小组合作讨论、展示。追问：由大家提供的例子，你有什么猜想？学生画图、验证、展示、汇报，动手画图，获得知识及学习的方法，培养逻辑思维能力，发展智育的同时，学生付出脑力、体力。帮助学生在已知和求证之间搭建“桥梁”，用几何图形来证明代数关系，深化数形结合思想。学生活动（三）：动手操作拼一拼——探究赵爽弦图。问题8：请写出此猜想的已知和求证，并思考脱离网格纸该如何验证猜想。提示：类比特殊直角三角形三边关系的证明方法，利用正方形图形证明命题：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。（活动器材：边长为a、b、c的正方形，小组合作探究）引导学生运用“出入相补法”，经历“并线摆放—定点分割—拼接重组—对比图形”的勾股定理的证明过程，在活动、探究、分组展示的过程中，掌握知识发展思维的同时，培养团结协作意识，提升动手、动脑的能力，增强对“智、体、劳”的渗透。4.介绍数学史故事，渗透德育学生活动（四）：了解数学史。教师介绍我国古代数学家：商高“勾三股四弦五”、赵爽证明时用的“出入相补法”“青出朱入图”，学生观看相关视频。对中外探索勾股定理的时间线进行对比，进行德育渗透，增强民族自豪感、文化自信心。5.欣赏勾股树，激发美育如下图所示，所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形.已知正方形A、B、C、D的面积分别是12、16、9，12，则最大正方形的面积是多少？此题是勾股定理生成过程的知识检验，发展学生智育；同时，以此类推、无限延伸，可以得到一棵美丽的“勾股树”，感受勾股定理的创作美。6.课时小结，升华智育本课研究勾股定理的思路是什么？蕴含了什么思想方法？在哪个环节应用到这些思想方法？本节课的探究过程中，你如何评价自己的学习过程和学习结果？学生通过回答定理内容及研究方法，体会从特殊到一般、数形结合、转化等思想，为后续学习积累活动经验；同时培养爱国意识、民族自豪感。（三）课后作业课后作业依据教学目标和学生学情，分层布置。本节课作业中，除课本上习题，可增加学生探究作业和动手操作作业，如探究“青出朱入图”等，弥补课堂探究时间短暂的缺失。在开放教学时空的同时，实现知识学习探索的拓展与延伸，为接下来的学习奠定知识、方法、经验和思维的基础。课后作业非常关键，充分挖掘学生的应用意识，用所学知识创造未来，促进“劳育”落地。三、探究反思在真实的课堂中，要想做好“五育融合”，教师起到重要作用。在常态课中，要想真正做到落实“五育并举”，除认真备课、上课，还需要理念为先、评价辅助。教师认真研读课程标准，明确课程目标，从根本上改变“智育胜于一切”的滞后思想，努力参与新一轮的课程改革。同时，“学到什么程度”所对应的评价标准也要及时更新，从“学会知道什么”推进到“学会做”，从专注数学学科的知识与技能，转变为解决问题过程中及