昆山杜克大学《微积分二》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页昆山杜克大学

《微积分二》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、级数的和为（）A.B.C.D.2、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.3、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.4、设，则y'等于（）A.B.C.D.5、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量运算和模的计算。（）A.B.C.D.6、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值是多少？（）A.2B.C.D.-27、判断函数f(x)=|x|在x=0处的可导性（）A.可导；B.不可导8、设函数，则等于（）A.B.C.D.9、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.10、求函数的驻点为（）A.(1,0)和(-3,0)B.(1,0)和(-3,2)C.(1,2)和(-3,0)D.(1,2)和(-3,2)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、函数的奇偶性为_____________。2、求由曲线与直线，所围成的图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的体积，利用定积分求旋转体体积公式，结果为_________。3、计算不定积分的值为____。4、已知向量，向量，向量，则向量，，______________。5、求过点且与平面垂直的直线方程为______。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数的定义域。2、（本题10分）求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可

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