昆明城市学院《数学建模与MATLAB语言》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页昆明城市学院《数学建模与MATLAB语言》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？（）A.(0,2)B.(1,0)C.(-1,0)D.(0,0)2、求曲线的凹凸区间是什么？（）A.凹区间为，凸区间为B.凹区间为，凸区间为C.凹区间为，凸区间为D.凹区间为，凸区间为3、级数的和为（）A.B.C.D.4、设函数在[a,b]上可积，且，则一定存在一点，使得（）A.B.C.D.的正负无法确定5、已知向量，向量，求向量与向量的向量积是多少？（）A.B.C.D.6、求曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.7、设函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.8、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.9、已知级数，判断该级数的敛散性如何？级数敛散性判断。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛10、已知函数f(x,y)=ln(x²+y²)，则函数在点(1,1)处的梯度为（）A.(2/2,2/2)B.(1/2,1/2)C.(2/√2,2/√2)D.(1/√2,1/√2)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数在区间[1,e]上的最小值为（）。2、计算极限的值为____。3、求曲线在点处的曲率为____。4、将函数展开成的幂级数为______。5、设向量，向量，求向量与向量的叉积，结果为_________。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在区间[a,b]上二阶可导，且，。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且，（为常数）。证明：。3、（本题10分）设在上可导，且。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（

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