第五单元 分数四则混合运算（拔高训练）-2024年六年级数学上册单元检测卷（答案解析）（苏教版）

第五单元分数四则混合运算（拔高训练）

答案解析

填空题（满分20分，每小题2分）

1.（2分）小明的书架上放着一些书，书的本数在100回50本之间，其中1是故事书，工是科技

57

书，书架上最多有科技书—本.

【分析】根据“其中工是故事书，2是科技书”，可推知书的本数既能被5整除，又能被7整

57

除，5和7的最小公倍数是35,用题目中的150除以35,商大约是四点几，用最接近4.几的

4去乘35,发现是140,140正好在100-150之间，符合题意，这样就确定出书架上的书的本数，

然后乘2即可.

7

【解答】解：根据题意，书的本数既能被5整除，又能被7整除，

150+（5x7）=4-10,

4x35=140（本），

140x2=40（本）

7

答：书架上最多放着科技书40本书.

故答案为：40.

【点评】此题关键是理解书的本数既能被5整除，又能被7整除，必须是5和7最小公倍数

35的倍数，还需要符合书的本数在100sl50本之间，进而解决问题.

2.（2分）乌贼体表通常为黄色和浅褐色，并长有黑色条纹，遇到强敌时会喷墨逃生，每分可

游2kmo

10

（1）高叔叔每分游的距离是乌贼的刍，高叔叔每分游km.

45----

（2）乌贼20分可以游—km。

【分析】（1）用乌贼的速度乘立,即可计算出高叔叔每分游多少千米。

45

（2）根据路程=速度X时间，即可计算出乌贼20分可以游多少千米。

【解答】解：（1）-x±=±（千米）

104525

答：高叔叔每分游百千米。

25

（2）—x20=18（千米）

10

答：乌贼20分可以游18千米。

【点评】本题解题的关键是根据分数乘法的意义，列式计算，熟练掌握分数乘法的计算方法。

3.（2分）一小朋友把780毫升饮料倒入5个小杯和2个大杯，正好倒满且没有剩余，一个小

杯的容积相当于大杯容积的工，每个大杯的容积是毫升。

4

【分析】设大杯容量为x,则小杯容量为工》，5个小杯的容量+2个大杯的容量=780毫升，据

4

此列出等式求解即可。

【解答】解：设大杯容量为X,则小杯容量为工巧列方程：

4

5x—x+2x=780

4

—x+2尤=780

4

13

—x=780

4

x=240

答：每个大杯的容积是240毫升。

故答案为：240o

【点评】解答本题的关键是找出等量关系，列方程。

4.（2分）市场运来香蕉、苹果、橘子和梨四种水果，其中橘子、苹果共22.5吨，香蕉、橘

子和梨共45吨。橘子正好占总数工，则一共运来水果58.5吨。

13--------------

【分析】根据题意，把水果总量看作单位“1”，橘子数量+苹果数量+香蕉数量+橘子数量+梨

数量=1+工，求单位“1”的量，列除法算式计算即可。

13

【解答】解：（22.5+45）X1+3）

=67.5+"

13

=58.5（吨）

答：一共运来水果58.5吨。

故答案为：58.5。

【点评】此题考查的是分数四则复合应用题，解答此题的关键是找准单位“1”的量。

5.（2分）实验发现：在某上升的电梯中称重量，显示的重量会比实际重量增加工，在下降的

6

电梯中称重量，显示的重量会比实际重量减少工，小华和小明的体重都不足50千克，且都是

7

整数。如果小华在上升的电梯中称得的体重和小明在下降的电梯中称得的体重相同，那么小华

的体重是36千克,小明的体重是一千克。

【分析】依据题意可知，上升电梯中：显示的重量=实际重量x（l+L）,下降的电梯中，显示的

6

重量=实际重量X（1一3,利用小华在上升的电梯中称得的体重和小明在下降的电梯中称得的体

7

重相同计算小华，小明的体重。

【解答】解：小华体重x（l+%=小明体重x（l_f,即小华体重、（=小明体重x?,小华体重：

小明体重=9」=36:49

76

答：小华体重36千克，小明体重49千克。

故答案为：36；49o

【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。

6.（2分）有三堆围棋子，每堆80枚，第一堆黑子与第二堆白子的数量同样多，第三堆有（是

白子，这三堆棋子中一共有白子96枚。

【分析】由于三堆围棋子，每堆80枚，且第一堆黑子与第二堆白子的数量同样多，那么第一

堆白子和第二堆白子的和就是应该是80枚，先根据分数乘法的意义，求出第三堆围棋子中的

白子数，再把三堆围棋子中的白子数相加即可解答。

【解答】解：80+80x1

5

=80+16

=96（枚）

答：这三堆棋子中一共有白子96枚。

故答案为：96O

【点评】解答此题的关键是弄清第一堆与第二堆中的白子的枚数，然后根据求一个数的几分之

几用乘法计算，算出第三堆白子的枚数。

7.（2分）蛋糕店星期天新做20千克蛋糕，上午售出这些蛋糕的g,上午售出8千克;

下午售出的蛋糕比上午多工，下午售出蛋糕一千克，剩下的晚上全部售完，晚上售出的蛋

4

糕占全天的—O

【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用20乘|即可求出上午售出的重

量；把上午售出的重量看作单位“1”，则下午售出的重量是上午的（1+3,同理，用上午售出

4

的重量乘（1+手，即可求出下午售出的重量；用蛋糕的总重量减去上、下午售出的重量即可求

出晚上售出的重量，最后用晚上售出的重量除以蛋糕的总重量即可。

【解答】解：20x-=8（千克）

5

8x（1+；）

=8x—

4

=10（千克）

（20-8-10）-20

=2+20

-10

答」午售出8千克，下午售出的蛋糕比上午多;，下午售出蛋糕I。千克，剩下的晚上全部

售完，晚上售出的蛋糕占全天的本

故答案为：8；10；±o

【点评】解决本题的关键是找出题中单位“1”以及数量关系。

8.（2分）学校食堂10月份用了大米3.2吨，为不浪费粮食，学校提倡学生吃多少打多少，

结果11月份少用了，11月份用了大米2.8吨,因12月份用餐人数增加，准备比11月

份多购进大米］吨，12月份准备购进大米—吨。

【分析】10月份用了大米吨数x（l-5=11月份用了大米吨数，12月份准备购进大米吨数=11月

份大米吨数X（l+|）,结合题中数据分别计算即可。

【解答】解：32x（1」）

8

=3.2x-

8

=2.8（吨）

3

2.8x（］+-）

=2.8x9

5

=4.48（吨）

答：11月份用了大米2.8吨，12月份准备购进大米4.48吨。

故答案为：2.8；4.48O

【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。

9.（2分）人们经常把黄山和“五岳”作比较，有着“五岳归来不看山，黄山归来不看岳”的

说法。黄山的海拔约是1800米，“五岳”之一的华山的海拔比黄山的?还少10米，华山的海

拔约是2150米。

【分析】华山的海拔高度=黄山的海拔高度q_io,由此列式计算华山的海拔约是多少米。

【解答】解：1800x9一10

5

=2160-10

=2150（米）

答：华山的海拔约是2150米。

故答案为：2150。

【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。

10.（2分）小博士幼儿园有若干名小朋友，其中女孩人数占幼儿园小朋友总人数的《，后来

又转来12名女孩，这时女孩人数正好占幼儿园小朋友总人数的一半。现在小博士幼儿园共有

144名小朋友。

【分析】根据女孩人数占幼儿园小朋友总人数的《，可得女孩和男孩的比是5:6,女孩比男孩

少（1-9）,女孩比男孩少12人，这12人是男孩人数的（1一3,用12+（1-9）即可求出男孩人数，

666

此时男孩人数的2倍就是幼儿园小朋友的人数。

【解答】解：12+（1———）x2

11-5

=12/x2

6

=72x2

=144（名）

答：现在小博士幼儿园有144名小朋友。

故答案为：144名。

【点评】本题女孩人数发生了变化，总人数也发生了变化，男孩人数没有发生变化，把不变量

看作单位“1”是解答这类问题的常用思路。

二.判断题（满分10分，每小题2分）

11.（2分）把30米先增加工后再减少L还是30米.x.（判断对错）

55一一

【分析】把30米看作单位“1”，增加（后是30x（1+5=36（米），再减少2,是把36米看作

单位“1”，因此最后为36xg=28.8（米），据此解答.

【解答】解：30x（1+j）x（1-,

=30x—x—,

55

=28.8（米）；

答：把30米先增加:后再减少"，是28.8米.

故答案为：X.

【点评】此题解答的关键是找准单位“1”,逐步计算即可.

12.（2分）一种商品，先涨价上，再降价,，则现价与原价相等。x（判断对错）

1010——

【分析】设商品的原价为1,则涨价、后的价格为1x（1+，），再把涨价后的价格看作单位“1”，

用乘法求出降价后的价格，再与原价比较即可解答。

【解答】解：1x（1+—）x（1--）

1010

119

二——x——

1010

99

-100

99।

----<1

100

所以原题说法错误。

故答案为：Xo

【点评】明确涨价,和降价’的单位“1”不同是解题的关键。

1010

13.（2分）珊珊的爸爸今年48岁，正好是爷爷年龄的红，爷爷今年84岁。Y（判断对

7——

错）

【分析】把爷爷今年的年龄看作单位“1”，根据分数除法的意义，用今年爸爸的年龄除以改就

7

是爷爷今年的年龄，再根据计算结果作出选择。

【解答】解：48J=84（岁）

7

珊珊的爸爸今年48岁，正好是爷爷年龄的百，爷爷今年84岁。

7

原题说法正确。

故答案为：J

【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已

知数除以它所对应的分率。

14.（2分）一瓶油净重2千克，每天吃它的工，正好可以吃10天。4（判断对错）

1010——

【分析】首先用这瓶油的数量乘,求出一天吃油的数量，再用这瓶油的数量除以一天吃油的

10

数量求出可以吃的天数，再判断即可。

【解答】解：-^（-x-L）

101010

9.9

-To'ioo

=10（天）

这瓶油可以吃10天，所以原题干正确。

故答案为：L

【点评】解答此题明确求一个数的几分之几是多少，用乘法列式;求一个数里有几个另一个数，

用除法列式。

15.（2分）中国节气“冬至”是一年中黑夜最长、白天最短的一天。2022年冬至节气北京日

出时间为7:33,北京日落时间为16:53。那么“冬至”日北京白昼时间共9小时20分，占全天

时间的工。7（判断对错）

18一一

【分析】用日落时间-日出时间，求出白昼时间，用白昼时间除以全天的时间，求出白昼时间

占全天时间的几分之几。据此判断。

【解答】解：16:53-7:33=9小时20分=91小时=竺小时

33

28〜

3

281

=——x——

314

_2_

-18

原题干说法正确。

故答案为：J

【点评】本题考查分数除法的应用。关键是熟练掌握：日落时间-日出时间=白昼时间；求一

个数是另一个数的几分之几，用除法计算。

三.选择题（满分10分，每小题2分）

16.（2分）一根5米长的绳子，先剪去它的,,再剪去L米，还剩下（）米。

22

A.-B.1C.2D.3

2

【分析】用5米减去5米的工，再减去工米，即可求出剩下多少米。

22

【解答】解：5-5x1-1

22

=5—2.5—0.5

=2.5—0.5

=2（米）

答：还剩下2米。

故选：Co

【点评】解答本题需明确：工表示的是分率，工米表示具体的量。

22

17.（2分）红岩加工厂要加工200个零件，8天加工了全部零件的|。冰冰根据提供的信息列

出了算式：8+|-8,这个算式解决的问题是（）

A.一共加工的天数B.8天加工的零件数量

C.剩下的零件数量D.剩下零件加工的天数

【分析】将加工完全部零件需要的总天数看作单位“1”，用8除以|,求出加工完全部零件需

要的总天数；再减去8,求出的是加工完剩下的零件需要的天数。

【解答】解：8+2表示的是加工完全部零件需要的总天数，所以8+2-8表示的是加工完剩下

55

的零件需要的天数。

故选：Do

【点评】解答本题需熟练掌握整数除以分数的意义，明确算式解决的问题。

18.（2分）下面哪个问题用算式240x（1-1）来解决？（）

6

A.六年级有学生240人，比五年级少,，五年级有学生多少人？

6

B.一本书有240页，笑笑看了!，还剩多少页？

6

C.淘气收集了240张邮票，笑笑收集的邮票比淘气少!，笑笑比淘气少收集邮票多少张？

6

D.学校图书馆里有故事书240本，故事书比科技书多工，科技书有多少本？

6

【分析】先分析各个选项，把选项的算式列出来，找出可以用240x（1-3来解决的选项即可。

6

【解答】解：A把五年级的人数看成单位“1”，六年级的人数是五年级人数的（1-3，也就是

6

240人，求五年级的人数用除法计算，列式为240+（1-3,不符合要求；

6

8把这本书的总页数看成单位“1”，剩下的页数是总页数的（1-：），用总页数乘（1-》就是剩

下的页数，列式为240x（1-』），符合要求；

6

C把淘气收集的张数看作单位“1“，笑笑收集的邮票比淘气少工，用240张乘，即可求出笑

66

笑比淘气少收集邮票多少张，列式为240XL不符合要求；

6

D把科技书的本数看成单位“1”，故事书比科技书多工，那么故事书是科技书的（1+3,用故

66

事书的本数乘（1+3即可求出科技书有多少本，列式为240x（1+。，不符合要求。

66

故选：Bo

【点评】解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的几分之几用乘法求解；已知单位“1”

的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解。

19.（2分）《九章算术》是我国古代一部数学专著，里面记载了许多有趣的数学问题。其中一

道“背米题”是这样的：“有人背米过关卡，过外关时，用全部米的工纳税，过中关时用所余

4

米的!纳税，过内关时再用所余米的！纳税，最后还剩5斗米。”想知道这人过中关后还剩多

57

少斗米，正确的列式是（）

A.5x1B.5x（1--）C.54-（1--）D.5^-（1--）

7757

【分析】过内关时米的质量=5+（1-3,由此解答本题即可。

7

【解答】解：过内关时米的质量=5+（1-3,过中关后还剩米的质量等于过内关时米的质量。

7

故选：Do

【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。

20.（2分）《九章算术》中记载了一个问题：有人背米过关卡，过外关时，用全部米的,纳税。

3

过中关时，用所余米的工纳税。过内关时，用再余米的工纳税，最后还剩5斗米。“这个人过

57

中关后还剩多少斗米？”的正确列式是（）

全部米的由余米的土再余米的54*

j人；4,人人

A.5x—B・5X(1-y)C.54-(1-1)D.5+(1—；)

7

【分析】将这个人过中关后余下的米的斗数看作单位T,用5除以（一，即可求出这个人

过中关后还剩多少斗米。

【解答】解：5“；）

3

g（斗）

6

答：这个人过中关后还剩生斗米。

6

故选：Do

【点评】本题考查了利用整数与分数除减混合运算解决问题，需准确理解题意。

四.计算题（满分6分，每小题6分）

21.（6分）脱式计算（能简便计算的要简算）

33

56x(-------)9.75-3.42-5.58125x0.25x3.2

78

314366312

z—x—+—+8o——1--X—.

一)与877443

【分析】（1）根据乘法分配律进行计算即可；

（2）根据减法的性质进行计算即可；

（3）把3.2看作4x0.8,再根据乘法交换律和结合律进行计算即可;

（4）先算括号里的减法，再算乘法；

（5）根据乘法分配律进行计算即可；

（6）根据乘法分配律进行计算即可.

【解答】解:(1)56X(3-3

78

33

二56x——56x-

78

=24-21

=3;

(2)9.75-3.42-5.58

=9.75—(3.42+5.58)

=9.75—9

=0.75;

(3)125x0.25x3.2

=125x0.25x4x0.8

=(125x0.8)x(0.25x4)

=100x1

=100;

(4)

547

74

=——x—

207

-5，

/ex366

(5)-x—+—4-8

877

16

—x—

27

3.

7，

312

(6)——I——X—

443

=—x3+—x—

443

=-x(3+-)

43

111

=—x——

43

11

【点评】考查了分数四则混合运算，运算定律与简便运算，注意运算顺序和运算方法，灵活运

用运算定律进行计算即可.

五.解答题（满分54分，每小题6分）

22.（6分）奥运会的跳水比赛中，3米板跳水，入水时的冲击力还很微小，受到的冲击力大约

是体重的|。10米板跳水，受水冲击力可达人体重的5倍。也就是说，一个体重50依的人从

10米高跳下，入水时受到的冲击力是250依，如果从3米跳板起跳，入水时受力是多少千克？

【分析】根据题意，用体重乘3即可求出从3米跳板起跳，入水时受力是多少千克。

2

【解答】解：50x3=75（千克）

2

答：入水时受力是75千克。

【点评】本题考查分数乘法的计算及应用。

23.（6分）一辆大客车从温岭开往某地，出发时车上还有5个空座位，中途第一次停站时，

车上有工的乘客下车，又有15人上车，这时车上座位正好坐满。这辆大客车一共有多少个乘

客座位？（先将线段图补充完整，再列式计算）

tI-15的乘客下车

【分析】根据题意可知车上有;的乘客下车后上车15人正好满员，据此补充完整图示，设原

来乘客的人数为x人。贝U5+L=15,解出x即可求出原来车上的乘客，再加上空位数即可求出

乘客座位。据此解答。

【解答】解:补全线段图如下:

tI：-F的乖*下车

5个空位

一共15人

设原来乘客的人数为x人。

5+-x=15

5

5-5+-x=15-5

5

-x=10

5

—xx5=10x5

5

x=50

x+5=50+5=55

答：这辆大客车一共有55个乘客座位。

【点评】本题考查了列方程解决问题的方法。

24.（6分）六年级同学去植树，一班植树135棵，二班植树棵数是一班的文三班植树棵数是

9

二班的3,三班植树多少棵？（根据题意把线段图补充完整，再作答）

4

一•班

।

二班•-------1-------1-------1-------i

三班

【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，一班棵树x»=二班棵树，二班棵树><2=三班

94

棵树，据此解答。

”棵

一班，▲▲▲▲▲▲▲1，

三班•----------------------1

【解答】解：?畏

…83

135x—x—

94

3

二120x—

4

=90（棵）

答：三班植树90棵。

【点评】此题主要考查学生对分数乘法的实际应用。

25.(6分)姐妹4人合买一台彩色电视机，老大用的钱是另外三人所用钱数的一半，老二用

的钱数是另外三人所用钱数的三分之一，老三用的钱数是另外三人所用钱数的四分之一，老四

出了910元，这台彩色电视机的价格是多少元？

【分析】把这台彩色电视机的价格看作单位“1”，老大占这台彩色电视机的价格的工+(1+3,

22

老二占这台彩色电视机的价格的L(i+A,老三占这台彩色电视机的价格的L(i+L,求单位

3344

T的量，用除法计算，数量除以对应的分率，列式为：910^[l-^(l+1)-U(l+1)-^(l+1)]

【解答】解：

223344

13

=910+—,

60

=4200(元).

答；这台电视机的价钱4200元.

【点评】解决此题的关键是求出老大用的钱是这台电视机的价钱的几分之几，同样求出老二用

的钱是这台电视机的价钱的几分之几，老三用的钱是这台电视机的价钱的几分之几进而求出这

台电视机的总价钱.

26.(6分)仓库里有一批民用物资，第一天运走全部的工，以后每天都运走剩下物资的工，

22

第几天运走后，仓库里剩下的物资是原有物资的工。把你思考的过程画一画，算一算。

16

【分析】先画一个正方形，把这个正方形看作单位“1”，第一天运走全部的还剩即把

22

正方形平均分成2份，一份是运走的，另一份是剩下的；把还剩下的图形看作单位第二

天运走剩下的工，即把剩下的图形平均分成2份，一份是运走的，一份是剩下的，那么还剩下

2

L..以此类推，画到第4天时还剩下的原来的工。

416

先把这批物资的总量看作单位“1”，第一天运走全部的工，还剩下第二天运走剩下工，

2222

是把剩下的物资看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少”，用剩下的物资乘

即可求出第二天运走后还剩下原来的几分之几……以此类推，计算到第4天即可得出仓库里剩

下的物资是原有物资的工。

16

【解答】解：如图:

22

第2天运走后,还剩下:

-x(l--)

22

11

—x—

22

第3天运走后，还剩下:

42

11

=—x—

42

-8

第4天运走后，还剩下:

-x(l--)

82

11

=—x—

82

1

16

答：第4天运走后，仓库里剩下的物资是原有物资的

16

【点评】理解“每天都运走剩下物资的产的含义，通过画图，数形结合，找到规律，按规律

解答。列式计算时，区分单位“1”的不同，根据分数乘法的意义解答。

27.（6分）李扬和王东都喜欢集邮.李扬发现自己邮票张数的g正好是80张，她准备把自己

邮票张数的,拿出来和王东交换.李扬准备拿出多少张邮票进行交换？

10

【分析】由“李扬邮票张数的3