2024秋新北师大版数学7年级上册教学课件 1 认识有理数 第1课时 有理数

第二章有理数及其运算第1课时

有理数1

认识有理数学习目标1.在具体情境中，进一步认识负数，理解正负数表示具有相反意义的量的过程，体会负数在实际生活中的意义.2.会判断一个数是正数还是负数，能按一定标准对有理数进行分类.学习重难点会用正负数表示具有相反意义的量；能按一定的标准对有理数进行分类难点理解正、负数的概念，会判断一个数是正数还是负数.重点复习导入零上5ºC零下5ºC2.你能用小学学过的数能表示下列数吗？1.小学们学的数包括哪些数？自然数、整数、分数、小数

某班举行知识竞赛，评分标准是：答对1题加1分，答错1题扣1分，不回答得0分；每个参赛队的基本分均为0分．两个参赛队答题情况如下表：答对答错不回答新知探究1+60-3+8-201.你能用适当的方式表示每个队答题得分的情况吗？试完成下表2.如果用“+1”表示答对1题的得分，用“-1”表示答错1题的得分，那么你如何填写（1）中的表？尝试·交流（1）下表是2023年1月1日四个城市的气温情况.你能说出表中各数的实际意义吗？

北京气温为零下7℃——零上5℃

昆明气温为零上7℃——13℃

西安气温为零下2℃——零上2℃

哈尔滨气温为零下19℃——14℃（2）珠穆朗玛峰的海拔大约是8848.86m，吐鲁番盆地最低处的海拔大约是-154.31m。8848.86m，-154.31m两数的实际意义分别是什么?尝试·交流

珠穆朗玛峰的海拔高于海平面8848.86m

吐鲁番盆地的海拔低于海平面154.31m尝试·交流（3）下图展示了2023年7月我国居民消费价格分类别同比涨跌情况。请你说一说-0.5%，2.4%等数的实际意义，并与同伴进行交流。

食品烟酒同比下跌0.5%

教育文化娱乐同比上涨2.4%归纳总结“加分与扣分”“上涨量与下跌量”“零上温度与零下温度”等都是具有相反意义的量。为了表示具有相反意义的量，我们可把其中一个量规定为正的，把与这个量意义相反的量规定为负的，并分别用“﹢”“﹣”来表示。例如，把“加3分”记为+3分，“扣2分”就记为-2分。在用正.负数表示一对具有相反意义的量时,应注意:

(1)成对出现.(2)意义相反,如向南走100m和向西走100m,因为“南”和“西”不是相反意义,所以它们不是具有相反意义的量;(3)数字后必须要跟单位且单位必须是同类量.(4)只要求意义相反,不要求数量一定相等.概念认知1.像+3，+15，+2.4%，…都是正数。正数前面的“+”可以省略不写.2.像-2，-8，-0.5%，…都是负数。3.0既不是正数，也不是负数。注意:负数与对应的正数在数量上相等，表示的意义相反。例题解读例1（1）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02g记作＋0.02g，那么﹣0.03g表示什么？（3）某大米包装袋上标注：“净重量：10kg±50g”，这里的“10kg±50g”表示什么？

解：（1）沿顺时针方向转了12圈记作-12圈；（2）-0.03g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03g；（3）每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有50g的误差，即每袋

大米的净含量最多是10kg+50g，最少是10kg－50g。随堂练习1.规定一个物体向上移动1m，记作＋1m，则这个物体向下移动了2m，可记作(

)A．－2mB．2mC．3mD．－1m2.下列各组量中，不是互为相反意义的量的是(

)A．向东走5米和向西走2米B．收入100元和支出20元C．上升7米和下降5米D．长大1岁和减少2千克AD随堂练习3.如图所示的是图纸上一个零件的标注，Φ30＋0.03－0.02表示这个零件直径的标准尺寸是30mm，实际合格产品的直径最小可以是29.98mm，最大可以是(

)

A．30mmB．30.03mmC．30.3mmD．30.04mmB随堂练习4.九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入120元记作＋120，则支出－40元表示(

)A．收入40元B．收入80元C．支出40元D．支出80元A新知探究2前面我们引入了负数，数的范围扩大了，想一想，到目前为止，我们已经学过哪些数?负数小数分数整数正数请帮下面的数(成员)找到家.正数负数小数分数整数1，2，30

1，

2，

30.1，1.5

0.5，

1.5正数正整数负整数

0整数负数整数整数分数小数正数正分数负分数分数负数可以化成分数的小数看成是分数!既不是正数也不是负数合作探究合作探究分数整数正整数负整数

0正分数负分数有理数请帮下面的家找到家族.整数包括正整数、0和负整数；分数包括正分数和负分数；整数和分数统称为有理数.可以化成分数的小数看成是分数.归纳总结有理数的分类分数整数有理数正整数负整数

0正分数负分数归纳总结你觉得有理数还可以怎样分类？分数整数正整数负整数

0正分数负分数有理数按定义分类按符号分类正整数负整数正分数负分数有理数负有理数正有理数0交流例题解读例2.把下面各数填在相应的括号里：正数集合{…}；负数集合{…}；整数集合{…}；正分数集合{…}；负分数集合{…}；分数集合{…}．随堂练习A1.下在

3，

，0，2四个数中，是负整数的是()A．

3

B．C．0D．22.下列关于0的说法正确的是(

)A．0是有理数

B．0是无理数C．0是正数

D．0是负数A随堂练习3.下列说法错误的是()A．

不是有理数

B．

是有理数C．自然数就是非负整数

D．自然数就是正整数D解析：此题易因对有理数和自然数的定义理解不透而错选A或B或C.无限循环小数是有理数，因此B正确，无限不循环小数不是有理数，而是无限不循环小数，因此A正确，0也是自然数，因此C正确，D错误．谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力