2024秋新北师大版数学7年级上册课件 2 1元1次方程的解法 第4课时 1元1次方程的解法-去分母

2求解一元一次方程第4课时

一元一次方程的解法——去分母学习目标1.掌握解一元一次方程中去分母的方法，体会建模和转化的数学思想，提高学生解决问题的能力。（重点）2.经历用多种方法解一元一次方程，归纳解一元一次方程的步骤，体会解方程的程序化思想方法，培养学生自主探究的意识，让学生在解题中体会到成功的喜悦。（难点）课时导入18世纪著名瑞士数学家欧拉（1707—1783）的《代数基础》一书中有这样一个问题：一位老人打算按如下次序和方式分他的遗产：老大分100元和剩下遗产的十分之一，老二分200元和剩下遗产的十分之一，老三分300元和剩下遗产的十分之一，老四分400元和剩下遗产的十分之一......结果每个儿子得到的遗产一样多。请问这位老人共有几个儿子？

教材例题

比较两种解方程的方法：解法一运用去括号法则求解.解法二先去分母，把分数转化为整数，再按去括号法则计算.去分母的方法：方程两边同时乘所有分母的最小公倍数。去分母的依据：等式的基本性质2。去分母的目标：将分数系数转化为整数系数。去分母的步骤：先找各个分母的最小公倍数,再依据等式的基本性质2，将方程两边同时乘这个最小公倍数。知识讲解知识点1去分母

解一元一次方程的步骤

解一元一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式。解一元一次方程的步骤③移项④合并同类项⑤系数化为1②去括号①去分母在方程两边都乘分母的最小公倍数一般先去小括号，再去中括号,最后去大括号把含有未知数的项移到方程的一边，其他项移到另一边把方程中的同类项分别合并,化成ax=b(a≠0)的形式教材例题

例

课外活动时，一些学生分组参加活动。原来每组6人，后来重新编组，每组8人，这样比原来减少2组，问这些学生共有多少人？知识点2去分母解一元一次方程的应用

4(2x－1)=3(x+2)－12去分母，得2(2x－1)=8－(3－x)=8-3+xD随堂小测

解：(1)去分母，得3（3x-3）=2（2x+1），去括号，得3x-9=4x+2，移项，得3x-4x=2+9，合并同类项，得-x=11，系数化为1，得x=-11.（2）去分母，得2x=（3x+1）+2×6，去括号，得2x=3x+1+12，移项，得2x-3x=1+12，合并同类项，得-x=13，系数化为1，得x=-13.4.

解方程：解：去分母，得4(2x－1)－2(10x＋1)＝3(2x＋1)－12.去括号，得8x－4－20x－2＝6x＋3－12.移项，得8x－20x－6x＝3－12＋4＋2.合并同类项，得－18x＝－3.系数化为1，得x＝5.

下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？

解方程：解：去分母，得2(2x-1)-3(x+2)=1,

去括号，得4x－1－3x+6=1，移项、合并同类项，得x=-4。-3(x+2)去括号时,括号内符号未变号2(2x-1)在去括号时,1漏乘2方程右边的“1”去分母时漏乘最小公倍数6改为：2(2x-1)-3(x+2)=6,改为：4x-2-3x-6=6,改为：x=14。

谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。

4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果是在幼年就起始的，那就是最完美的习惯，这是一定的，这个我们叫做教育。教育其实是一种从早年就起始的习惯。

解方程步骤具体方法依据注意点去分母在方程两边同乘以各分母的最小公倍数等式基本性质2不要漏乘不含分母的项去括号一般先去小括号,再去中括号去括号法则乘法分配律变号，不能漏乘括号中的每一项，注意符号变化移项移项定义等式基本性质1注意符号变化，在同一边不是移项合并同类项把方程化为ax=b（a不