2024秋新北师大版数学7年级上册课件 2 有理数的加减运算 第4课时 有理数的加减混合运算

2有理数的加减运算第二章有理数及其运算第4课时

有理数的加减混合运算学习目标学习重难点难点重点1.能进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算。2.理解并掌握有理数加减混合运算的简便算法，感受简算带来的便利。3.能根据具体情况进行有理数加减混合的简便运算。熟练进行有理数的加减混合运算。在运算中灵活地使用运算律。回顾复习1.有理数加法法则：2.有理数减法法则：

减一个数，等于加这个数的相反数：即a-b=a+（-b）.加法的交换律：a+b=b+a加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）3.运算律：(1)同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．(2)异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值．(3)一个数同0相加，仍得这个数．新知探究例5

计算：（1）；

解：（1）原式=（2）

。（2）原式=思考·交流一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化见下表：高度变化上升

4.5km下降

3.2km上升

1.1km下降

1.4km记作＋4.5km－3.2km＋1.1km－1.4km此时飞机比起飞点高了多少千米？4.5

-

3.2+1.1-1.4=1.3+1.1

－1.4=2.4－1.4=1（km）.方法1：通过高度变化列出算式思考·交流一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化见下表：高度变化上升

4.5km下降

3.2km上升

1.1km下降

1.4km记作＋4.5km－3.2km＋1.1km－1.4km4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)此时飞机比起飞点高了多少千米？=1.3+1.1+(－1.4)

=2.4+(－1.4)=1（km）.方法2：将4个数直接相加4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)4.5

-

3.2+1.1-1.4思考1：比较两种算法，你发现了什么？与同伴进行交流。总结：有理数的加减混合运算可以统一成加法运算。思考2：运用有理数的加法运算律，你还能想到什么计算方法吗？4.5

-

3.2+1.1-1.4=4.5+1.1-3.2-1.4=5.6-4.6=1（km）运用加法交换律、结合律使同号两数分别相加探究：例5中（2）有什么简便方法吗？解：原式=……减法转化成加法……运用加法交换律使

整数分数分别相加有理数的加减混合运算：归纳总结方法步骤直接计算利用有理数的加法及减法法则，按从左到右的顺序运算.统一为加法计算（1）将减法转化为加法运算；（2）写成省略加号和括号的形式；（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；（4）按有理数的法法则计算例题解读

还可以怎样计算？

解：原式

(2)原式下表是某年全年某加油站

92

号汽油价格的调整情况（正号表示比表中前一次调价上涨，负号表示比表中前一次调价下降）：时间1月14日3月25日6月1日6月30日7月28日9月1日9月29日11月9日价格变化/（元/t）-140+290+400+600-220+300-190+480尝试·思考与上一年年底相比，11月9日该加油站92号汽油价格是上涨了还是下降了？变化了多少元？时间1月14日3月25日6月1日6月30日7月28日9月1日9月29日11月9日价格变化/（元/t）-140+290+400+600-220+300-190+480解：-140+290+400+600+(-220)+300+(-190)+480=1520（元/t）答：11月9日汽油价格是上升了，每吨变化了1520元。尝试·思考随堂练习1.将式子3－10－7写成和的形式，正确的是(

)

A．3＋10＋7B．－3＋(－10)＋(－7)C．3－(＋10)－(＋7)D．3＋(－10)＋(－7)D2.下列式子可读作“负1、负3、正6、负8的和”的是(

)A．－1＋(－3)＋(＋6)－(－8)B．－1－3＋6－8C．－1－(－3)－(－6)－(－8)

D．－1－(－3)－6－(－8)B

3．计算：

4.某同学将零花钱存起来，存折中原有80元，第一次取出20元，第二次又取出30元，第三次存入100元，第四次取出20元，这时存折上的余额(不计利息)是多少元？解：取出记为负数，存入记为正数，则可列式为80+(−20)+(−30)+100+(−20)=80

20

30+100

20=110(元).这时存折上的余额(不计利息)是110元.拓展提升1．请根据如图所示的对话解答下列问题．(1)求a，b，c的值；解：因为a的相反数是3，b＜a，b的绝对值是6，c＋b＝－8，所以a＝－3，b＝－6，c＝－2.(2)求8－a＋b－c的值．解：因为a＝－3，b＝－6，c＝－2，

所以8－a＋b－c＝8－(－3)＋(－6)－(－2)＝8＋3－6＋2＝7.谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。

4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果是在幼年就起始的，那就是最完美的习惯，这是一定的，这个我们叫做教育。教育其实是一种从早年就起始的习惯。

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