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Page5四川省广安市邻水县2024-2025学年高三数学上学期10月月考理科一、选择题(每小题5分,共60分)1.已知实数集,集合,集合,则()A. B. C. D.【答案】C2.,是两个单位向量,则下列四个结论中正确的是()A. B. C. D.【答案】D3.已知定义域为,则的定义域为()A. B. C. D.【答案】A4.若都为非零向量,则“”是“与共线”的()A.充要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件【答案】B5.若0<α<2π,且sinα<,cosα>,则角α的取值范围是()A. B.C. D.∪【答案】D6.已知是定义在上的偶函数,且在上是增函数,设,,,则的大小关系是A. B. C. D.【答案】B7.已知则的值为()A. B. C. D.【答案】C8.已知直线y=x+1与曲线相切,则α的值为A.1 B.2 C.-1 D.-2【答案】B9.定义运算,则函数的图像是()A. B.C. D.【答案】A10.函数是()A.奇函数而非偶函数 B.偶函数而非奇函数C.既是奇函数又是偶函数 D.既非奇函数又非偶函数【答案】A11.设定义域为R的函数,若关于x的方程有3个不同的实数解x1、x2、x3且x1<x2<x3,则下列说法中错误的是()A. B.1+a+b=0C.x1+x3= D.x1+x3>2x2【答案】D12.已知,若在上恒成立,则的取值范围是A. B. C. D.【答案】B二、填空题(每小题5分,共20分).13.若<α<2π,化简+=________.【答案】14.早在公元前1100年,我国数学家商高就已经知道“勾三股四弦五”,如图,在△ABC中,,,,点D是CB延长线上随意一点,则的值为__________.【答案】1615.已知函数(,且),若,且,则__________.【答案】16.已知奇函数在R上单调递增,且,则的解集为___________.【答案】三、解答题(17小题10分,18-22每小题12分,共70分)17.已知且求及【答案】,18.已知向量,,设函数(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)已知a、b、c分别为三角形ABC的内角对应的三边长,A为锐角,a=1,,且f(A)恰是函数f(x)在上的最大值,求A,b和三角形ABC的面积.【答案】(1);(2)答案见解析.19.已知函数的部分图象如图所示,(1)求函数的解析式和单调递减区间;(2)若函数在上有两个不同的零点求实数的取值范围,并计算的值.【答案】(1),递减区间为;(2),.20.已知函数(a>0且a≠1)是奇函数.(1)求m的值;(2)当a>1时,推断f(x)在区间(1,+∞)上的单调性并加以证明;(3)当a>1,时,f(x)的值域是(1,+∞),求a的值.【答案】(1)(2)单调递减,证明见解析(3)21.已知一次函数与二次函数满意,且.(1)求证:函数与的图像有两个不同的交点、;(2)设、是、两点在轴上的射影,求线段长度的取值范围.【
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