博野中学高一月月考数学试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精博野中学高一年级3月月考试卷数学试卷本试卷分第I卷(选择题）和第II卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间l20分钟．第I卷(选择题共60分）一、选择题：共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案涂在答题卡上．1。已知数列满足：，则数列 A．是等比数列 B．不是等差数列 C．1.5D．122在中,内角的对边分别为,若,，．则边的长度为A．4B．2 C．5 D．63。等差数列{an｝的通项是，前n项和为Sn，则数列的第11项的值为 A．-11 B．-22 C．-55 D．—664.设公比大于零的等比数列的前项和为，且，数列的通项公式A B．an=3n C．2 D．．an=5n5。若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足，且C=60°，则ab的值为 A． B． C．1 D．6．已知等比数列满足,,则（）7.设是等差数列的前项和,若，则（)A．B．C．D．在△ABC中，若∶∶∶∶,则角．A．B．C．D．9.在中，内角的对边分别为,若的面积为,且，则等于（）A。 B。 C。 D.10.在中,角A，B，C所对的边分别为a，b,c，已知cosA=.求sin(B+C)的值；A．B．C．0D．已知数列{QUOTE｝中，QUOTE，QUOTE，则QUOTE_________A．SKIPIF1<0B．C．SKIPIF1<0\＊MERGEFORMAT3D．412．以表示等差数列的前项的和，若，则下列不等关系不一定成立的是（）A．B．C．D．第II卷（非选择题共90分)二、填空题：共6个小题,每小题5分，共20分,将答案填写在后面的答题卡上．13。在中,，,，则．14。数列满足，且（），则数列的前10项和为15.已知分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a＝3，C＝120º，△ABC的面积S＝,则c为＿＿16.如图,一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上,行驶600m后到达处,测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度_________m.三、解答题：共6个小题，总计70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）已知分别是△ABC三个内角A，B,C所对的边，满足2c2－2a2＝b2求证：2ccosA－2acosC＝b．18.（本小题满分12分）已知等差数列满足，．（Ⅰ）求的通项公式;（Ⅱ）设等比数列满足，，问:与数列的第几项相等？19。（本小题满分12分）在中，已知。（1）求的长；（2）求的值.20.(本小题满分12分）如图为了测量A,C两点间的距离，选取同一平面上B,D两点，测出四边形ABCD的各边的长度（单位：km）：，如图所示，若A、B、C、D四点共圆.求：线段AC的长和的面积.21.（本小题满分12分）设等差数列的公差为d,前n项和为,等比数列的公比为q．已知，，，．（Ⅰ）求数列,的通项公式；（Ⅱ）当时，记,求数列的前n项和．22。（本小题满分12分）已知数列的各项均为正数，其前项和为,且满足，N。(1）求的值;（2）求数列的通项公式；（3）是否存在正整数，使,,成等比数列？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

2016——-2017学年高一年级3月月考数学试卷本试卷分第I卷(选择题）和第II卷（非选择题）两部分,共150分，考试用时l20分钟．第I卷(选择题共60分）一、选择题：共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的,将答案涂在答题卡上．1.已知数列满足：，则数列 A．是等比数列 B．不是等差数列 C．1。5D．122【答案】C．在中，内角的对边分别为，若，，．则边的长度为A．4B．2 【答案】A【解析】解析：由余弦定理，得，.3。差数列｛an｝的通项是，前n项和为Sn，则数列的第11项的值为 A．-11 B．—22 【答案】A解析：因为,，所以数列的11项为，则选A4。设公比大于零的等比数列的前项和为，且,数列的通项公式A B．an=3n C．2 D．．an=5n【答案】A5。若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足，且C=60°，则ab的值为 A． B． C．1 D．【答案】A6．已知等比数列满足,，则（）【答案】C试题分析：由题意可得，所以，故,选C.7。设是等差数列的前项和，若，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题解析：,。故选A。考点：等差数列在△ABC中,若∶∶∶∶，则角．A．B．C．D．【知识点】解三角形C8【答案】【解析】A解析：因为sinA:sinB:sinC=a：b：c=7:8:13,设a=7k，b=8k，c=13k，则，又C为三角形内角，所以C=。【思路点拨】利用正弦定理把角的关系转化为边的关系，再利用余弦定理求角即可。9。在中，内角的对边分别为，若的面积为,且，则等于（）A. B。 C. D。【知识点】正弦定理余弦定理C8【答案】【解析】C解析:由余弦定理，联立,得，，即，结合，得或（舍），从而，，故选C。10.在中，角A,B，C所对的边分别为a,b，c,已知cosA=。求sin(B+C)的值；A．B．C．0D．【答案】A已知数列｛QUOTE}中，QUOTE，QUOTE，则QUOTE_________A．SKIPIF1<0B．C．SKIPIF1<0\＊MERGEFORMAT3D．4【答案】B．解析：∵由已知可得:，∴为周期数列且周期为2，，∴，∴．故答案为：．12．以表示等差数列的前项的和，若,则下列不等关系不一定成立的是（）A．B．C．D．【知识点】等差数列的性质．D2【答案】【解析】B解析：∵表示等差数列的前项的和,，∴S6﹣S5=a6＜0，则有可能成立，即A有可能成立；∵5a5﹣（a1+6a6）=5(a1+4d）﹣［a1+6（a1+5d)]=﹣2a1﹣10d=﹣2a6＜0,∴不成立，即B不成立;∵a5＞0，a4＞0，a3＞0，∴有可能成立，即C是有可能成立；∵a3+a6+a12﹣2a7=（3a1+18d)﹣（2a1+12d）=a1+6d=a7＜0,∴,故D成立．故选:B．【思路点拨】a5＞0，a6＜0，这个数列是递减数列，公差d＜0．由此入手对各个选项逐个进行分析，能求出结果．第II卷（非选择题共90分)二、填空题:共6个小题，每小题5分，共20分,将答案填写在后面的答题卡上．13。在中，，，，则．【答案】【解析】试题分析：由正弦定理，得，即，所以，所以。考点：正弦定理。14.数列满足，且（），则数列的前10项和为【答案】【解析】试题分析：由题意得：所以考点：数列通项，裂项求和15.已知分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a＝3,C＝120º,△ABC的面积S＝，则c为＿＿7＿16。如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上，行驶600m后到达处,测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为,则此山的高度_________m.【答案】.三、解答题：共6个小题，总计70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知分别是△ABC三个内角A，B，C所对的边，满足2c2－2a2＝b2求证：2ccosA－2acosC＝b．18。（本小题满分12分）已知等差数列满足，．（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设等比数列满足，，问：与数列的第几项相等?【答案】（1);（2）与数列的第63项相等。【解析】试题分析：本题主要考查等差数列、等比数列的通项公式等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.第一问，利用等差数列的通项公式，将转化成和d，解方程得到和d的值，直接写出等差数列的通项公式即可；第二问，先利用第一问的结论得到和的值，再利用等比数列的通项公式,将和转化为和q，解出和q的值，得到的值,再代入到上一问等差数列的通项公式中，解出n的值，即项数.试题解析：（Ⅰ）设等差数列的公差为d。因为,所以.又因为，所以，故.所以.(Ⅱ)设等比数列的公比为。因为，，所以，。所以。由，得。所以与数列的第63项相等.19.(本小题满分12分)在中，已知.（1）求的长;（2）求的值.【答案】(1)（2)【解析】20。（本小题满分12分）如图为了测量A，C两点间的距离，选取同一平面上B，D两点，测出四边形ABCD的各边的长度(单位:km）：，如图所示，若A、B、C、D四点共圆.求：线段AC的长和的面积。20.【答案】7【命题立意】本题重点考查利用余弦定理解三角形，难度中等。【解析】因为四点共圆,所以，由余弦定理得,,由，得,解得。21。（本小题满分12分）设等差数列的公差为d,前n项和为，等比数列的公比为q．已知，，,．（Ⅰ）求数列,的通项公式；（Ⅱ）当时，记,求数列的前n项和．解析：（Ⅰ）由题意有，即，解得或故或。（Ⅱ）由，知，，故,于是,①。②①—②可得,故。22。（本小题满分12分）已知数列的各项均为正数，其前项和为，且满足,N。（1）求的值；（2）求数列的通项公式；（3）是否存在正整数,使，,成等比数列?若存在，求的值;若不存在,请说明理由。1、（1）解：∵，∴.…………1分（2）解法1：由,得,…………2分故.…………3分∵，∴。∴。…………4分∴数列是首项为,公差为的等差数列。∴。…………5分∴。…………6分当时，，…………8分又适合上式，∴.…………9分解法2：由,得，…………2分当时，,…………3分∴。…………４分∴。∴。…………５分∵，∴.…………６分∴数列从第2项开始是以为首项，公差为的等差数列．……………７分∴．…………８分∵适合上式,∴。…………9分(3）解：由（2）知，。假设存在正整数,使,，成等比数列,