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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页,共3页江西建设职业技术学院
《经济数学基础(一)》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、已知向量,向量,求向量是多少?()A.B.C.D.2、当时,下列函数中哪个是无穷小量?()A.B.C.D.3、求微分方程y''-4y'+4y=0的通解()A.y=(C1+C2x)e^(2x);B.y=(C1+C2x²)e^(2x);C.y=(C1+C2x³)e^(2x);D.y=(C1+C2x⁴)e^(2x)4、已知函数,求其反函数的导数。()A.B.C.D.5、已知函数,求在区间上的定积分是多少?()A.B.C.D.6、函数在处的极限为()A.0B.2C.4D.不存在7、求由曲面z=xy和平面x+y=1,z=0所围成的立体体积。()A.1/12B.1/8C.1/6D.1/48、函数的单调递减区间是()A.B.和C.D.9、函数在点处沿向量方向的方向导数为()A.B.C.D.10、若,则等于()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、已知函数,求函数的间断点为____。2、计算不定积分的值为____。3、已知函数,则的导数为____。4、若函数在区间[0,2]上有最小值2,则实数的值为____。5、求曲线在点处的切线方程为______________。三、证明题(本大题共3个小题,共30分)1、(本题10分)设函数在[a,b]上连续,在内可导,且,,证明:存在,使得。2、(本题10分)设函数在[a,b]上二阶可导,且,。证明:存在,使得。3、(本题10分)设函数在[0,1]上连续,在内可导,且,。证明:存在,使得。四、解答题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)求由
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