2023年金融风险管理信用风险管理

第四章信用风险管理

学习目的

1.信用风险的含义、特点

2.违约概率、违约损失率和风险敞口的含义和计算

3.信用风险度量方法

第一节信用风险和信用风险管理

一、信用风险的概念

随着历史的演进，对信用风险的见解出现不同的观点。传统观点认为，信用风险指的是

交易对象无力履约的风险，即债务人未能如期偿还到期债为导致违约，而给经济主体经营带

来的风险。现代观点认为，当交易双方不乐意或不能所有履行它们的合约责任时.，信用风险

就会形成，既涉及违约风险又涉及市场风险。

随着风险环境的变化和风险管理技术的发展，传统的定义已经不能反映现代信用风险及

管理的本质。从组合投资的角度出发,信用资产组合不仅会由于交易对手（涉及借款人、债券

发行人等）的直接违约而发生损失，也会因交易对手履约也许性的变动而带来的风险。一方面,

一些影响交易对手信用概况事件的发生，如信用等级减少、赚钱能力下降，导致所发行债券

跌价，从而给银行带来风险；另一方面,在信用基础上发展起来的交易市场是贷款等流动性差

的资产价值可以得到更恰当和及时的反映。如信用衍生品市场上，信用产品的市场价格是随

着借款人的还贷能力的变化而不断变动的，这样，借款人信用状况的变化也会随时影响银行

资产的价值,而不仅仅在违约发生时出现。正是从这两个方面来看,现代意义上的信用风险不

仅涉及违约风险，还应涉及由于交易对手（债务人）信用状况和履约能力上的变化导致债权人

资产价值发生变动遭受损失的风险。

二、信用风险的特性

信用风险所注重的问题和市场风险有很大的区别：

（1）信用风险要在考虑违约风险的同时,还要考虑因违约导致资产价值变化的市场风险;

(2)市场风险的风险限额取决于交易组织(如业务单位、交易或投资组合)，而信用风险

的限额取决于总体的风险，即对每一个在法律上明确界定的交易方的总风险或者净风险；

(3)市场风险通常以一个比较短的时间(天)作为时间尺度，但是对一潜在的违约等，通常

以一个比较长的时期(年)作为时间尺度；

(4)市场风险可以通过套期套汇等避险方法得到彻底的消除，而信用等县只能最大限度

地缓解，但是无法主线消除，因此必须加以审慎的管理；

(5)法律方面的规定在估测性用风险方面也非常重要，但是在测量市场风险方面却几乎不

予考虑。

三、信用风险管理的重要性

四、信用风险管理的特点

金融机构的本质是风险的吸取者、调解人和征询顾问，成功的金融机构应当具有卓越的

平衡风险一收益的技能和实力，需要建立强有力的信用文化。

(1)信用文化及对风险的态度对风险的管理至关重要

(2)随时监测公司所面临的一切风险并采用相应对策

(3)在机构设立上更加有助于信用风险管理

第二节信用风险的度量方法

总而言之，定性和定量两类方法

信用风险度量的参数

巴塞尔资本协议中度量信用风险的参数：

违约概率

违约损失率

风险敞口

一、违约概率的(定量)度量方法

风险价值(VaR)的概念来自市场风险，通过数年的发展，已经成为市场风险最重要的标

准型的度量。

按照VaR的定义，其核心内容是勾画风险的分布。按照分布类型，信用风险VaR模型

可以分为损失(Loss)分布和盯市价值分布两类。

基于损失分布的信用风险VaR模型，如CSFP的CreditRisk+模型(CreditSu

isse,1997),是对于两维评级框架的进一步细化，参数PD和LGD自身都不再是常数，而是

符合一定的分布，但是并没有考虑信用利差风险。

基于价值分布的信用风险VaR模型，典型代表是JP摩根的CreditMetrics模型(Cr

editMetrics,1997)的核心是信用风险评级的转移概率矩阵，McKinsey的Cred

itPortfolioView模型(Wilson,1997a,1997b)建立宏观经济违约模型，得到信用

风险评级的条件转移概率矩阵，而1(乂\『模型91'0状€,1997)则基于1佰1'1：011模型框架，

运用公司股票的市场价格时间序列推演信用风险分布。这些模型都考虑了信用利差风险。

上述四个模型是信用风险VaR模型的典型代表，H前在实业界的应用都比较广泛，特别

是CrediMetrics和KMV模型。一个很故意义的现象:这四个模型都有征询公司推出的，

并且个征询公司的模型白皮书都是在1997年初次发布的。

(一)判断分析

1.专家评分

略

2.奥特曼Z-Score模型

EdwardAltman的Z得分公式(Z-Sc。reFormula)是一个多变量财务公式，用以

衡量一个公司的财务健康状况，并对公司在2年内破产的也许性进行诊断与预测。研究表

白该公式的预测准确率高达72%-80%。

纽约大学斯特恩商学院专家、金融经济学家爱德华•阿特曼(EdwardAltman)在1968

年就对美国破产和非破产生产公司进行观测,采用了22个财务比率通过数理记录筛选建立

了著名的5变量Z—score模型

X5=销售收入/资产总额，即总资产周转率，公司总资产的营运能力集中反映在总资产的经

营水平上。

假如公司总资产周转率高.说明公司运用所有资产进行经营的成果好。反之，假如总资

产周转率低，则说明公司运用所有资产进行经营活动的成果差.最终将影响公司的获利能力。

Z-Score模型从公司的资产规模、变现能力、获利能力、财务结构、偿债能力、

资产运用效率等方面综合反映了公司财务状况，进一步推动了财务预警系统的发展。奥特曼

通过对Z—Score模型的研究分析得出Z值与公司发生财务危机的也许性成反比，Z值越

小。公司发生财务危机的也许行就越大,Z值越大，公司发生财务危机的也许性就越小。当Z

V1.8时，公司属于破产之列当时;当1.8vZv2.99时，公司属于“灰色区域”，很难简朴得出

公司是否肯定破产的结论；当Z>2.99时，公司财务状况良好，破产也许性极小。但由J•每个

国家的经济环境不同，每个国家值的判断标准也各不相同，因而各国家公司值的临界值也各

不相同。

⑵Z・Score模型的缺陷

仅考虑2个极端情况（违约与没有违约），对于负债重整、或是虽然发生违约但是问收率

很高的情况就没有做此外较具体的分类。

权数未必一直是固定的，必须经常调整。

未考虑景气循环效应因了•的影响。

公司违约与否与风险特性的关系事实，也许是非线性的。

缺少经济的理论基础，也就是为什么就这几个财务变量值得考虑，难道其它因素（例如公

司治理变最）就没有预测能力吗？

对市场的变化不够灵敏（运用的会计资料更新太慢）。

无法计算投资组合的信用风险，由于Z-Score模型重要是针对个别资产的信用风险进行

评估，对整个投资组合的信用风险无法衡量。

（3）Z-Score模型在制造业上市公司财务预警中的实证分析

1.样本的选取。

以沪深两市A股市场2023年因财务状况异常被特别解决的公司作为研究样本。由于

A股上市公司执行国内的会计准则和会计制度，其对外财务信息容易收集也较完整，上市公

司被特别解决的特性较明显,2023年2月22日中国证监会根据《公司法》正式颁布了《亏

损上市公司暂停上市和终止上市实行办法，建立了我国上市公司退市机制，使得这一研究对

象具有很高的关注度。对上市公司进行准确的预测和判断.对于规范证券市场的运作、减少

投资风险和保护投资者利益等具有重要的现实意义。

从2023年ST公司中界定12家上市公司作为研究样本，再按照与之同时期、资产规模

相称（相差不超过10%）的原则选取与其相相应的12个正常上市公司。基于ST公司被“特

别解决”的前3年的资料,即假设上市公司在笫t年被实行ST.选取上市公司ST之前的第t

一2、t一2、t一3年财务数据为样本建立模型。

样本数据来源于证券之星、深沪证券交易所网站以及上市公司的年度报告，采用Excel2

023等软件进行数据解决。

2.指标的适应性设定。

鉴于我国股市非流通股无市场价格，在计算股权市价总值时采用的是每股股价与社会公

众股股份数相乘的办法.又考虑到计算息税前利润时需要用到利息费用，因此对Z计分模型

中的各项指标的设定作以下调整：

X=（流动资产-流动负债）/资产总额；

X*（未分派利洞十盈余公积金）/资产总额;

X3=（税前利润十财务费用）/资产总额;

1=（每股市价*流通股数+每股净资产*非流通股数）/负债总额；

*5=主营业务收入/资产总额

按照Z—Score模型的规定收集整理财务数据，运用Exce1计算得到不同年份制造业上市

公司的z值得分。见下表，

Z值

公司名称

7年t-2年t-3年

sT建机(600984)1.482.0412.147

S*ST东方A(0007

-0.2650.4580.685

25)

ST自仪(60084

-0.076-0.56I0.133

8)

ST通科(600862)0.9631.8721.764

S*ST四环(00060

-0.8640.3871.087

5)

ST汇通(000920)0.8611.5421.695

ST中纺(600610)0.871.6951.793

ST三元(600429)2.8821.8191.78

ST金马(000980)0.581.6762.76

ST天宇(000723)-0.371.121.37

ST常柴(000570)-0.0140.811.7

ST证星(600213)0.520.51.81

鼎盛天工(600335)1.8671.8731.942

经纬纺机(000666)2.2461.9191.959

江钻股份(000852)3.222.6821.994

青海华鼎(600340)1.9741.9693.453

北人股份(600860)1.2751.8792.262

全柴动力(600218)2.9921.7473.03

国祥股份(600340)3.673.784.14

北矿磁材(600980)2.8694.2036.129

思达高科(000676)3.051.852.55

氏征电器(600儿2)3.213.032.68

江淮动力(000816)1.72.922.73

轻工机械(600605)3.223.073.02

对ST公司的预测。由上表可以看出，ST公司在t-1年有11家Z值小于1.8（ST三元

除外），有的甚至己为负数，这充足说明了公司在被特别解决前一年内其财务状况已经发生

了严重的恶化.具有巨大财务危机，预测准确率高达91.7%；在T-2、t-3年有9家Z值小

于1-8,预测准确率为75%;离ST的时间越短.预测的精度越高。前一年的预测精度较高.到

了前两年、前三年其预测精度大幅度下降。同时可以看出ST公司在被特别解决前三年的会

计年度中，其Z值都在2.99以下，不存在Z值大于2.99的公司.并且Z值呈逐年减小的趋

势.这说明ST公司在被特别解决前两年乃至前三年，已经显现出财务恶化的隐患。

对非ST公司的预测.由上表可计算出二年中对非ST公司预测的准确率平均比例为

93.94%（扣除江淮动力于2023年被特别解决的情况）。非ST公司Z值处在1.8〜2.99（即

处在灰色地带）之间的平均比例为49.5%,基本符合规律，非ST公司Z值大于2.99的

平均比例为44.46%,这说明我国制造业上市公司财务状况基本良好,有一定的抵御风险的

能力。

3.线性概率模型

（1）模型概述

Yj=a+EX.+b2X2i+b3iX3i4-b4iX4i4-b5iX5i+u（

其中，

Y.=f0,死亡

Tl,生存

Xi为奥特曼z-Score模型中的五个因素。

4.逻辑模型

（1）逻辑模型概述

Pi-l+exp（pX））

其中，

nj

中=而

pX=a+b^Xii+b2X2i+b3iX3i4-b4iX4i+b5iX5i

将方程（i）的变形为

In=a+bMii+bX+bX4-bX4-bX+.

\1-Pj/22i3i3i4i4i5i5i

（2）

方程（2）为逻辑模型。

（二）KMV模型

1.模型概述

KMV模型是美国旧金山市KMV公司于1997年建立的用来估计借款公司违约概率的方法。

该模型认为，贷款的信用风险是在给定负债的情况下由债务人的资产市场价值决定的。但资

产并没有真实地在市场交易，资产的市场价值不能直接观测到。为此，模型将银行的贷款问

题倒转一个角度，从借款公司所有者的角度考虑贷款归还的问题。在债务到期口，假如公司

资产的市场价值高于公司债务值（违约点），则公司股权价值为公司资产市场价值与债务值之

间的差额;假如此时公司资产价值低于公司债务值，则公司变卖所有资产用以偿还债务，股权

价值变为零。

2.KMV模型的基本思想

KMV的基木思想来源于Morton（1974）的期权定价模型和风险中性的思想。

一方面，它运用Black-Scholes期权定价公式，根据公司资产的市场价值、资产价

值的波动性、到期时间、无风险借贷利率及负债的账面价值估计出公司股权的市场价值及其

波动性。

另一方面根据公司的负债计算出公司的违约实行点(defaultexercisepoint,为公司

1年以下短期债务的价值加上未清偿长期债务账面价值的一半)，计算借款人的违约距离。

最后，根据公司的违约距离与预期违约率(EDF)之间的相应关系，求出公司的预期违约

率。

3.基于KMV模型违约概率的估计

盼望违约频率EDF(TU)的估计归结为资产价值未来分布的求解,则需要用到Vasice

k-Kea1h。fer(VK)模型。VK模型发展了Merton的期权定价模型并将其运用于信用风

险的评估，是KMV模型EDF(TM)计量的基础模型。

所有者权益可以当作是•个看涨期权，期权的标的资产是该公司资产，执行价格为该公

司负债，也即当资产小于负债，所有者权益为零，而当资产大于负债，所有者权益等于资产减

去负债。

由于•需要使用股票价格，所以KMV重要用来计算上市公司的违约概率。

KMV模型定义违约举例(Distance-to-Default)

E(%)-DPT

DD=—-------

0A

LTD

其中，E(V])是公司资产盼望价值，。A表达方差，DPT代表违约点，DPT=STD+/2,

STD表达公司的短期债务，LTD表达公司长期债务。

4.优点与缺陷

KMV模型的优点非常突出：

(1)基于股票市场数据,反映了是擦汗功能对于公司的结识信息，更能反映公司当前的

违约状况，预测能力更强、更准确；

(2)建立在期权理论上的结构性模型，得出的EDF具有较强的说服力；

(3)连续变化的、迅速有效的违约概率计算和信用等级评估，这一点是所有基于财务报

表的模型所无法比拟的。

KMV模型的缺陷:

(1)具有Morton模型的所有缺陷，涉及假定公司资产市值符合集合布朗运动假设、

违约发生到期假设、简朴的债务结构假设、公司资产流动性问题，以及违约触发问

题；

(2)基于股票市场数据来估计资产市值分布,也带来很多问题。例如股票市场是完全有

效市场吗？市场信息永远标准吗？假如股价没能反映上市公司的实际情况，KMV

模型的基础就倒塌了。运用股价计算资产价格,股票价格时刻在变，资产价格也时

刻在变吗?此外，股票价格包含了对于公司未来赚钱能力的预期。

(3)假如不是上市公司，没有股票价格怎么办？当然，KMV提供了一个私人公司

(PrivateCompany)的解决方案，在一定限度I：可以解决这个问题。

5.参考资料

【美】克里斯莫里森著汤大马李松翻译《金融风险度量概论》，清华大学出版

社，2023

国信证券研发资料《KMV模型在公司债券市场的应用》

(三)信用计量模型(CreditMetrics)

1.CreditMetrics模型的基本思想

CrcditMetrics模型的基本思想重要涉及：

(1)信用风险取决于债务人的信用状况，而公司的信用状况由被评估的信用等级表达，即模

型是离散的。CreditMetrics假定在同一信用级别中的债务人具有完全相同的转移矩阵

和违约概率,世纪违约率等于历史记录平均的违约率。同时,假定信用评级体系是有效的,

即公司投资失败、利涧下降、融资渠道枯竭等信用时间对其还款履约能力的影响都能及

时恰本地通过其信用等级的变化而表现出来。CreditMetric模型的基本风险计量方

法就是对信用等级的变化进行分析，信用等级的变化通过评级公司的信用级别转移概率

绝阵表达，这也是该模型重:要的输入数据。

(2)CreditMetrics采用盯市方法(MarktoMarket)来计算信用风险价值，信用产品

的市场价值取决于债务发行公司的信用等级，即不同信用等级的信用产品有不同的市场

价值，因此，信用等级的变化会带来信用产品价值的相应变化。根据转换绝阵所提供的

信用产品等级变化的概率分布，同时根据不同信用等级下给定的收益率就可以计算该信

用产品在个信用等级下的市场价值，从而得到该信用产品市场价值在不同信用风险状态

下的概率分布，这样就可以在拟定的置信水平上找到该资产的风险价值,从而将VaR的

方法引入到信用风险管理中来。

(3)从资产组合而不是单一资产角度来看待信用风险。根据资产组合管理理论，多样化的子

和投资具有减少非系统风险的作用，信用风险很大限度上是一种非系统性风险，因此，

在很大限度上能被多样性的组合投资所减少。此外，由于经济体系中共同的因素的作用，

不同信用产品的信用状况之间存在互相联系，由此而产生的系统性风险是不能被分散的。

CreditMetries模型运用资产回报率的联合分布来估计所有债务人两两之间信用变

化的相关系数，而资产回报率的联合分布则用股价收益率的分布来替代。

(4)将单一的信用产品放入资产组合中横梁其对整个组合风向状况的作用，而不是孤立地衡

量某一信用产品自身的风险，CreditMetries模型使用信用产品边际风险奉献这样

的概念来反映单一信用产品对整个组合风险状况的伶用。边际风险奉献是指在组合中因

增长某一信用产品的一定持有量而增长的整个组合的风险。通过对比组合中的各信用产

品的边际风险奉献，进而分析信用产品的信用等级、与其他资产的相关系数以及其风险

暴露限度等各方面因素，可以很清楚地看出各种信用产品在整个组合的信用风险中的作

用，最终为投资者的信贷决策提供科学的量化依据。

2.CreditMetrics模型的基本框架

(1)CreditMetrics模型重要涉及：

敞口(内部头寸)

信用事件所导致的价值波动

相关限度

(2)计算流程：

(2-1)设定风险期限长度，通常为1年

(2-2)设定信用评级系统，为每一个债务人拟定信用评级

(2-3)设定信用评级转移矩阵，转移矩阵给出了债务人在风险期内从当前评级状态转移到

其他所有评级状态的概率

(2-4)设定信用利差溢价,等于当前债券价格与同期无风险利差之间的差，以计算债务在

不同评级时的现值

(2-5)拟定债券的LGD

(2-6)若不考虑相关性，加总按上述环节计算出所有债权价值分布,即得信用组合的价值

分布

(2-7)考虑相关性，估计资产之间的相关性

(2-8)估计资产之间两和违约概率和联合转移概率，计算信用资产组合的VaR

(3)注意：

(3-1)在信用评级的变化之间也许会存在正的相关性。例如，经济环境总体上升，也许会导

致在这些年年末最初的评级为BBB和A的债券的评级都会上升。然而由于有一些

评级的变化在过去并不是经常发生的，比如说一个最初评级为AAA或者BBB的债券

在1年内便违约债券的也许性，因此这些相关系数的计算也许会促怎奈很大的不拟定

性。

(3-2)要任意选择一个风险时期，通常是1年，这样获得数据会具有可行性。

(3-3)当债券的信用评级发生变化时，如何衡量这个债券价值的潜在变化。

3.单笔债务C-VaR的估计

3-1方法

假设可以获得足够数据的前提下，集中研究如何计算C-VaR。

注意：

度量一个C级债券的信用风风险的方法不适合衡量。级公司的银行贷款的信用风险。由

于债券的评级衡量的是这个C级公司的整体表现,但是银行贷款的信用风险却还要取决于贷

款抵押品等因素。

（1）准备

假设使用标准差来准确描述C-VaRo假设一个现在为B级的债券在第1年后只也许出现

三种状态中的一种:这个债券的评级也许变化为A、违约或B,这三种情况的概率一致，用p,

表达。假设在这几种不同状态下年末债券的价值为匕。那么这份债券按得预期价值和标准

差（在第1年的年末）将分别为：

匕”=XPM

/=!

%=2•（匕一匕『=JSPM，一（匕〃r

V/=iI/=1

标准差对于这个债券在•年内的信用风险提供了•个度量（虽然在一定限度上来说是一个比

较粗略的量度）。不幸，不能认为对于债券来说5%的分位点上的C-VaR的值是匕16/,,

由于信用风险并不是正态分布的，然而每年的变化在一定限度上预示着信用风险变化的

趋势，由于在尾部的分布也许并不会发生主线性的变化，变化完全独立于的变化。

（2）转移和估值

为了计算相对简化，假设只有三种也许的状态:A,E和违约D。

假设金融机构持持有的是优先偿还债券，现在的息票利率是6%,距到期日尚有7年，并且

是一个现在的评级为A的债券。衡量信用风险的时期是从现在开始到1年以后。用历史数

据分别计算这个原本为A级的债券在未来1年里保持在A级或变为B级或违约的比例。例

如在一个2023的期限内通过每年得到1000个观测数据的样本，发现这个为A级的债券继续

保持A级的比例大约是92%,变为B级的比例大约为7%.而违约的比例大约为样本的1%。

转移矩阵（单一证券）

初始评级概率：年末的评级总和

ABD

A

PA.A=092PA.AB=007PA.D=001

1

明显,最具有劫难性的事件是直接违约。然而,即使在这种情况下，投资者也能通过变卖公司

的资产来得到•定的支付，这些支付的多少重要取决于债券的优先等级，关于“谁会得到什

么，以及以什么顺序得到”的问题都会在债券条款中明确规定（即某种特定债券的基本法律

条件）。

违约后的回收率（用面值的比例计算）

优先级别平均值标准差

优先抵押5327

优先无抵押5125

优先次级3824

次级3320

低档次级1711

上表给出了回收率的数字,表白优先抵押债券的平均回收率是54%,而低档次级债券的

回收率只有17%。还要注意到在这些平均的回收率之间存在着很大的不拟定性，这从标准

差可以看出（一般用它来描述C-VaR）。例如，假如一个最初评级为A的债券是从优先未

抵押债券，那么它的回收率只有它的面值（假设是100美元）的51%.因此回收值是

匕。=51美元（每100美元的面值）。此外值得注意的是，尚有一些研究发现尚有一些回收

率可以高达80%,这乂一次说明了这些估计值存在极大的不拟定性。

第1年末债券的市场价值是它的未来息票流以及到期价值的现值。对于一个A级的债

券由一系列的远期利率（可以通过现在的公司债券即期利率计算得到）可供应用。这些远期利

率可以看作是市场对于未来的即期利率的最佳预测（假设预期理论成立）.下表给出了A级和

B级债券的情况。对于A级债券来说，远期利率要低于B级债券，这反映了A级债券的信用风

险要比B级债券的信用风验小。

1年远期零息债券的曲线

fn7.4

信用评级工3

A3.74.34.9

B6.07.08.0

最初为A级的债券距到期日的时间是7年，假如假设这个A级债券保持为A,那么在第

1年末价值是多少？假设这个债券在第1年末支付6%的息票，此外尚有6次相同的息票支付

以及在到期日支付的面值100美元：

6美元6美元6美元100+6美元

V..=6美兀+-----+-----+------+---+------—

,1.0371.04321.04927（1+3）

其中，折现利率是工2=。937,力3=SM3等。然而，假如假定它的评级变化为B,那么价值就

会随之变化为

匕广6美元+警+里+冬+•・•+1()()+6美元

481.061.0721.082(l+f.7)2

其中所使用的利率是针对B级债券的利率假如债券的评级从A变化到B,那么价值将会下降,

由丁在计算PV的公式中使用了更高的利率折现因子。通过上面的假设计算得出：

匕八=109美元，VAB=107美元

⑶C-VaR的计算

单一债券

对于最初评级为A的做券，可以得到它的评级变化的概率/%以及在年末与之相关的债

券的数据就可以得到每种债券都不改变它们各自评及的概率(在这一年结束的时候)为：

评级转移矩阵:/%(%)

年末评级

初始评级ABC合计

A9271100

B390710()

C00100100

注：假如信用评级从违约等级开始的话，便到其他评级的也许性是零，维持违约登记的概率是

100%,

最初评级为A的债券还维持在评级为A并且同时最初评级为B的债券还维持在评级为B

的联合概率=评级为A的债券维持在评级为A的概率大评级为B的债券维持在评级为B

的概率

0.828=0.92*0.90

假如把评级为A的债券记为债券1,那么对/=1,2,3资格三种状态，评级转移概率可以

表达为P，j=1,2,3)。类似，把评级为B的债券记为债券2,那么用p2j(j=1,2,3)来表达

评级转移概率。假设信用等级的变化之间相关系数为零，那么其他的联合概率分布同样可以

计算出来，并且把结果列在下表，其中假设各种也许出现的评级变化之间的相关系数为零。

因此在中间的那个3*3矩阵中数据就是在相应的行和相应的列中的数字的简朴乘积。例如,

在年末，两种债券都处在违约等级的联合概率为433=/%X〃23=1%X7%=（）.（）7%。

联合概率分布：A（%）

债务人（初始A级）债务人2（初始B级）

ABC

P21=PA,B=3P22=PB.B=90〃23=Pli,D=7

2.7682.86.44

AP11=PA,A=92

0.21630.49

BPi\~PA,H=/

0.030.90.07

CP31~PA.C~1

注:在中间这个3・3的矩阵中.所有联合概率之和为1,并且联合的信用的转移概率为4状=X“2/1其中.1代表

最初信用等级为A的债务人,2代表最初信用等级为B的债务人）。假设概率是互相独立的，因此对于最下面的•行右端的情况

来说:乃33=〃13*〃23=0-07%5对每个概率都进行记录。最左端的数字等于这一行的数字的加总（例如，92=2.76

+82.8+6.44）,顶端的数字等于•这一列的数字的加总（例如，3=2.76+0.21+0.03）,

联合概率分布的重要特点：

①最也许出现的状态是每种证券都维持在最初的评级上（债券1维持评级为A

以及债券2维持评级为B,乃［2=PwxP22=PA.AxPB.B=82.8%）。

②变化后的评级偏离最初的评级越大，发生这种变化的也许性越小。

③每一行或者每一列的总和等于每种债务单独存在时发生变化的概率。例如,

第3列的总和一定等于〃23=7%,也就是单独考虑债务（最初评级为B）时,

它的违约（状态3）的概率。

标准差

现在研究如何衡量有两种债券组成的投资组合的C-VaR,这种情况下对于平均值和标准

差计算的节能方法与单一债券的方法相同，区别仅仅在于出现了9种也许的结果。因此公式

相应的变化为

4”£为匕尸203.29美元

£（%匕）一匕；%=13.49美元

j.;=i_

其中，得指的是联合概率分布，是在年末几种也许出现的状态相关的投资组合的价值。

注意这个联合概率分布勺不同于转移概率（例如乃3二凡2等），只是与它有一定的相关性。

投资组合价值的平均值为匕“=t%Mj=203.29美元，通过把债券A和B在单独考虑

/•>=!

时的价值直接的加总得到匕“=匕+匕“不。但是投资组合的方差=13.49美元小于

两个债券单独的标准差的总和+%”=5.78+12.19=17.97美元，因素在于投资组合

具有一定的分散效果。

（4-分位点水平

用匕”来粗略地刻画投资组合的C-VaR,然而，假如分布不是正态的，那么运用分位点来

衡量C-VaR也许是更好的方法,通常在CreditMetrics中使用的是1%的分位点。计算一些

特定的投资组合的价值，因此所有小于这个值得价值出现的也许性总和等于1%。原则上,

把“年末也许出现的价值（两种债券）”表中的匕.8的价值从低到高进行排序，联合概率进行

加总，直到达成1%。

VA+B={102美元,149美元,158美元，…,217美元}

乃.={0.07,0.9,0.49,0.03,•••,2.76}

因此，在最近于1%的临界点得到的价值是149美元，这时的C-VaR是54.29

美元（=匕“-149美元=203.29美元-149美元）。注意衡量C-VaR时进行比较的是

在在年末的盼望价值而不是在t=0时可得最初的价值。知道债券的最初的评级，然后再来

计算C・vaR:

信用评级的转移矩阵；

债务人（债券）违约时的价值（这重要取决于债券的优先等级）

在任何一个新的信用评级之下债券的价值（其中具有息票支付的债券要通过相对于新的

信用评级的1年期的缘起利率来重新进行估值）；

或者可以计算年末的投资组合的标准差，或者是应用一个特定的分位点水平。

丫-胃%=13.49美元

对于r.\/pR的标准美或者公待占

3-2.基于CreditMetrics模型的信贷资产风险值的计算实例（供参考）

单一贷款或债券情况下的信用风险估值运用上述Credit.Metries模型方法计算单一

情况下的信贷资产的风险值。下面以一笔年利率为6%,金额为10000元,期限为5年，高

级未担保的BBB级不可提前偿还的中长期贷款为例来计算CreditMetrics模型的信贷

资产风险值。

第一步，确立转移矩阵。转移矩阵意味着一年内从一个信用等级转变为另一个信川等级

的概率，穆迪和标准普尔等级均有这样的数据积累（见表1）。

表1不同级别客户一年期信用转移矩阵（％）

始评级年末评级

AAAAAABBBBBBCCC违约

AAA90.818.330.680.060.120.000.000.00

AA0.7090.657.790.640.060.140.020.00

A0.092.2791.055.520.740.260.010.06

BBB0.020.335.9586.935.301.170.120.18

B+0.030.140.677.7380.538.841.001.06

B0.000.110.240.436.4883.464.075.20

CCC0.220.000.221.302.3811.2464.8619.79

与一年期转移矩阵相相应，尚有数年期累计平均违约率记录数据(见表2)

表2不同级别客户数年累计平均违约率(%)

期限1234571015

AAA0.000.000.070.150.240.661.401.40

AA0.000.020.120.250.430.891.291.48

A0.060.160.270.440.671.122.173.00

BBB0.180.440.721.271.782.994.344.70

BB1.063.486.128.6810.9714.4617.7319.91

B5.2011.0015.9519.421.8825.1429.0230.65

CCC19.7926.9231.6335.9740.1542.6445.145.10

第二步,确立时间段。CreditMetrics模型中时间选取通常定为一年,这是出于会计

数据和财务报告得到的频率而定的。

第三步，确立远期定价模型。信贷资产的估计可以从与贷款发行方评级相应的信贷资产

得出。每个信用级别一年远期零曲线见表3。

表3每个信用等级的一年远期零曲线册）

范畴一年二年三年四年

AAA3.64.174.735.12

AA6.654.224.785.17

A3.724.324.935.32

BBB4.14.675.255.63

BB5.556.026.787.27

B6.057.028.038.52

CCC15.0315.0514.0313.52

假如一年后借款人仍是BBB级,一年后的信贷资产价格为：

T/DDax600600

R=（1+。-。41。）1（1卜0.0467）2鬲—死箫=10.75309

（元）。

假如对每一级别反复同样计算,可以得到一年后不同级别贷款的价值，见表4。

表4各信用级别的一年远期价值

年末评级价值

AAA10935.29

AA10917.24

A10864.3

BBB10753.09

BB10200.64

B9808.59

CCC8362.34

违约5113

第四步，得出将来组合价值变化的分布。假如发生违约，根据优先偿还限度，投资者可以

得到部分清偿，本例题中,高级末担保贷款的清偿率约为51.13%,10000元的清偿额为51

13美元。信贷资产质量变化产生的一年期的债券价值变化的分布（见表5）。

表5一年后该笔贷款的价值及变化

年末评级评级变化的概率p（%）贷款价值（元）价值变化AV

AAA0.0210935.29182.2

AA0.3310917.24164.15

A5.9510864.3111.21

BBB86.9310753.090

BB5.310200.64-552.45

B1.179808.59-944.5

CCC0.128362.34-2390.75

违约0.185113-5640.09

假设该笔BBB级贷款吩值V服从正态分布，设贷款价值的均值为\mu,标准差为。，则:

□BBB=£PiVi=0.02%xl0935.29+0.33%xl0917.24+5.95%x10864.30+86.93

（元）。

=£9(%—

=0.02%X(10.935.29-10.706.93)2+0.33%X(10917.24-10706.93)2+86.93%X(10753.09-10706

U8Bb=299.05

我们可得出888贷款的价值表，见表6。

表6该笔贷款的信用风险估值计算表

第一年末信用评级贷款价值概率、加权价价值与均值的偏概率加权的偏

信用评级概率闾（元）值阮）离（元）离的平方

AAA0.0210935.292228.3610.43

AA0.3310917.2436210.31145.6

A5.9510864.3646157.371473.54

BBB86.9310753.09934846.161852.26

BB5.310200.64541-506.2913585.47

B1.179808.59115-898.349442.07

CCC0.128362.3410-2344.596596.52

违约0.1851139-5593.9356325.7

因此,在正态分布下，该笔BBB级贷款的信用风险估值如下:

99%置信度的VaR=2.33\times299=697（元）

95%置信度的VaR=L65\times299=493(元)

计算结果表白,在贷款价值为正态分布的假设条件下,该笔贷款有1%的也许性在次年的

损失超过697元，有5%的也许性在次年的损失超过493元。反过来说，该笔贷款在次年的

损失有99%的也许性保证不超过697元，有95%的也许性保证不超过493元。

4.资产组合C-VaR的估计

在计算信用资产组合的VaR时，由于考虑相关性而有所不同,CreditMetrics采用

Merton的期权定价方法，一方面估计不同债务人之间股票收益率的相关系数,然后根据股

票收益率的联合分布来推导信用质量变化的相关系数。

为简朴起见,假设一个戡行的公司贷款或债券组合只包含两笔贷款或债券,该组合一笔贷

款或债券如上例所示BBE级贷款，第二笔贷款或债券假设为A级的贷款。下面以上述两笔贷

款来计算组合情况下的信用风险估值问题。

具体环节为：

(1)推导每一个评级分类的资产收益的阈值

(2)估计每对债务人资产收益之间的相关性

(3)估算组合价值

(，1)拟定组合未来价值的置佶水平分位数

5.CreditMetrics模型的重要应用：

一是该模型以分析性框架为基础，可计算组合价值的波动率和预期损失，也可计算组合内

债务人的边际风险奉献及组合的多样化效应。

二是运用蒙特卡罗模拟方法可以进一步估计资产组合的远期价值分布,从而拟定信贷资

产的信用风险值。

三是CreditMetrics的输出报告在风险管理以及建立对冲策略方面有着非常重要的

应用，金融机构可以评估总体的风险规模，针对也许的不利情况设立相应的资本缓冲，以保

证自己可以在遭受不利的信贷事件时还能继续生存下去所需的缓冲资本。

6.优缺陷

CreditMetrics的重要优点：

估计的PD是以每年的评级历史数据进行平均记录，方法较简朴，只要有若干年份评级

结果的历史资料即可计算出各个信用等级的转移概率与PD；

可以对资产组合进行VaR分析♦，又可以对边际风险进行度量。

重要缺陷：

前提假设与实际不符，如（1）信用等级转移概率遵循一个稳定的马尔科夫过程与现实不

符；（2）信用等级转移概率矩阵的稳定性假设与现实不符；（3）在生成