2023年机械优化设计大作业

高等流体力学

班级：机设15学硕班

学号:_____________

姓名：___________张湘楠

授课老师:毕新胜

日期：2023年7月1日

虹一、研究报告内容：

1、入二0.618的证明、一维搜索程序作业；

2、单位矩阵程序作业；

3、连杆机构问题+自行选择小型机械设计问题或其他工程优化问题;

(1)分析优化对缸根据设计问题的规定，选择设计变量，确立约束条

件，建立目的函数，建立优化设计的数学模型并编制问题程序；

(2)选择适当的优化方法，简述方法原理，进行优化计算；

（3）进行结果分析，并加以说明。

4、写出课程实践心得体会，附列程序文本。

5、为响应学校2023年度教学工作会议的改革规定，探索新的课程考

核评价方法，特探索性设立一开放式考核项目，占总成绩的5%。

试用您自己认为合适的方式（书面）表达您在本门课程学习方面的

努力、进步与收获。（考评将重点关注您的独创性、简洁性与可验证性）。

二、研究报告规定

1、报告命名规则：学号-姓名一《机械优化设计》课程实践报告.doc

2、报告提交邮址：（收到回复,可视为提交成功）。

追求：问题的工程性，格式的完美性，报告的完整性。

不追求:问题的复杂性，方法的惟一性。

评判准则：独一是好，先交为好;切勿拷贝。

目录:

A=0.618的证明、一维搜索程序作业

①关于2=0.618的证明................................4

②一维搜索的作业

采用matlab进行编程.......................5

采用C语言进行编程...............................7

单位矩阵程序作业

①采用matlab的编程...............................9

②采用c语言进行编程..............................9

机械优化工程实例

①连杆机构........................................11

②自选机构........................................16

课程实践心得............................................20

附列程序文

本............................................................21

进步，努力，建议......................................25

一、入=0.618的证明、一维搜索程序作业

①关于幺=0.618的证明

黄金分割法规定插入点4的位置相对于区间伍，例两端具有对称性，即

%=b-Mb-a)

a2=a+A(b-a)

其中2为待定常数。

%b-搜索区间上限

%e-精度

%输出数据：

%x-极小值点

%其他常量：

%cl,c2,c3-区间

%r-黄金分割比例0.618

%%

%定义函数

functionx=fun(a.b»e)

r=0.618;

c1=b-r*(b-a)；c2=a+r*(b-a)；

yl=f(cl)；y2=f(c2);

while(abs((b—a)/b)>e)&&(abs((y2-yl)/y2)>e)

ifyl>=y2

a=cI;cI=c2；y1=y2；

c2=a+r*(b-a);y2=f(c2);

else

b=c2；c2=c1；y2=y1；

cl=b-r*(b-a);yl=f(cl);

end

end

x=0.5*(a+b);

end

对f函数的确立

10functiony=f(x)

y=(x-2『2+3;

end

11functiony=f(x)

y=cosx

end

假如要计算y=(x-2A2+3;的黄金分割法，则需要将图所示的f脚本中的函数写成如①所示

假如要计算y=cosx；黄金分害ij法，则需要将图所示的「脚本中的函数写成如②所示

fun函数表达对mat1ab的主程序语言。

,主分界造常B・盛

■•入CH；

、•一BTErtT*

、b—酢旦日上阳

、。一♦范

UktGH；

、x—B小・盛

tKlt-MV；

、cl,c2,c3-E4

•1

■宣义(BII：

jrl«f<eli.y2*f<e2l.

while(«bf<(V-a>/b>>«>U<«bt<(r2-yl)/)r2>>e>

ify17r2

1=cl.€l»c2.yl»y2.

C2»E•吁(0.

else

b>«2.e2Mi

cl«b-r«<b-»><cl);

tni

x-0.5«

电“”

Ed.!o<D\2.bA叭H

MeEd*TertGo€<•TooHDebugDesktop'MxlowM«ip

f：■)・"♦♦/»・€)粕■■sudcB»A田(D曰<90

,a4-J£♦+11_X9£Q

Ifurvetian)Ff<*>

2-y»(M-2)'2*3:

3-«nd

函数NO.1运算结果：

(2)采用C语言进行编程

#inc1ude<stdio.h>

^defineK0.618

doub1ef(double)；/*****函数值计算函数声明*****/

voidmain(void)

{

doublea,b,size;。

doubleal,a2；

®intI;

»printf（”请输入区间两端点（端点值应大于0）;

®scanf(o%lf,&b)；/*****输入端点值*****/

printf("请输入精度:");

»scanf((i%1fw,&size);/*****输入精度*****/

printf("区间为(%1f精度为$1f\n”，a,b,size)；

printf("序号\ta1\t\ta2\t\tf(al)\t\tf(a2)\n"1;

吁or(i=0;i<64：i++)

printf("-“)；

printf(°\nn)；

®i=0；

while((b-a)>size)/*****川精度控制循环次数*****/

(

<»i++;

al=b-K*(b-a);/*****按0.618法插入两点*****/

0a2=a+K*(b—a)；

printf("%2d:\t%f\ta%f\t%f\t%f\n",I,al,a2,f(a1),f(a2));

/**才大水输出每次“算后a1,a2,f(a1),f(a2)

的值*****/

«if(f(al)>=f(a2))

。a=al；

geIse

b=a2:

printf("所求极小值点为:x=%lf\t极小值f(x)=%f\n”，a,f(b));

)

doublef(doublex)/*****函数值计算函数*火火**/

odoublef;

»f=(x-2)*(x-2)+3；

•return(f)；

)

对于y=cosx,须在程序中加一个#include(math.h)头程序，以示我要调用函数语句。再将

倒数第三行函数改为尸cos(x),再次编译运算即可。

♦^lundion?classes

~1

while(<b-j|>size)，用精度拄制彷外次故，

1••；

，按・.618法插入两百

print-<-Vd:\t%f\tA»\ttf\t%F\nM.i.j1,42.f<4l

/”••琳出每次计修后“1.

*a1;

else

b-a2;

prle”(•你求极小值点为:极小值“D-XfMT.a.

doublef(doublex)/.・・•.为数值计n劭敛・・.,

doubleF;

f-(x-2)»(x-2)*3：

return(F);

IkiI

Iunctien2.exe-Berror(s).etMrning(s)

J

，’

运营如图所示

我们可以看出，大约在X=2处取到极值。与理论相符。

SKncticoJ-Microw4t€♦♦

文QDMDH9AMD工30T®ZJKD.匚3)W(H)

6300Q如智■1M

[|Gk>bals|二)(Allglobalmemku二][F习X”①匕!"6

3W

Sinclu<lr<iMth.ti>

■include<5tdio.h>3.315111*3.531296984983925H52

MefineMe.61S3.18X39a3.315B4i9992869«W5

doublefCdoub>);“”••讪敢值计算由就J3f833a3.181396V?VW6

voidRain(uoi4)).181422•9.2)244099928?wsrs

3/4fs72c3・l，14A6999%6»592W

double3.138374*3.149862999937””，6

dotible«l.a2;3.W868a3.i&1912“9966“97M

inti;3.142421”9八6

p"n”(RHfi入区间两端6•3.142419“9”3

(X3.14*420・3.145263“9%3

输入精度:“)；3.14M63*3.142419

“SA'QU”)；3.1424219*3.143506

“in"，忑®为度为21八n”.a.b.TzS:1.14i74td14242。

print"”序号\t4l\t\t^2\t\t»(3.141334*3.141748

，or《I；H6E・・)3.14174?«3.142BBS

pri®t("1);3.141S90a3.141748

printF("\f);3.141492a3.1415t0

1-•；1.144.9VIQ.141⑸

用精度控制蔺3砍j1.141SS3«3.14159B

3.141590a3.141613

3.141S74

，•••・哦••♦1噬18人两3.14159。©3.1415”

3.141S8S・3.141590

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fvnctl9n2.exe-6error(s),•wdrninq(s)

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ftU

运营如图所示

我们可以看出，大约在。处取到极值。与理论相符。

二、用简朴的语句写一个单位矩阵

①采用matlab构造:

MATLABR20U-

MeW<DebugOeskBopWndowx”

：▲■■〈。•干工VCWCM

5>erttutl9HgtoAdd£JNew

，O，xWndw*

■■，：2■%Q?Wectdatatopi..▼

Njme*Vake

«4>4doubted

»«y«(2>

»ey«<5>

CommandH^ory

r-ir^ut<pl«a<«xip*，amabtxI

»eye«»

eyed)

ele

b⑴

»y«<2)

b⑴

不⑷

0美H曰"4市

Matlab构造的矩阵最是简便，由于自身就有一个单位矩阵的函数。

由于matlab是基于C语言而设立的一个数学运用软件，所以他的集成度非常高，并且具有很好的开

放性，于是我们得知eye函数，将其构造。

Eg：

若要构造一个3维的单位矩阵,则输入eye(3)

若要构造一个n为的单位矩阵，这输入eye(n)

②用C语言构造

程序如图所示：

#include<stdio.h>

Intmain(){

intI,j,n;

whi1e(scanf("%d",&n)==1){

for(I=0;I<n;++i){

for(j=0;j<n；++j)

printf(“%d<f,I==j)；

printf(r,\nw)；

)

)

return0;

}

q2

JI

(S)6uiV4rAD•<5)404^4o--"•XX/lJe

[RIB.(Dirr⑻g@出工(DYVGOWHIM丽N

••□IfAW»2S

三、机械优化设计工程实例

①连杆机构问题

(1)连杆机构问题描述

设计一曲柄连杆摇杆机构，规定曲柄从%=%+90°时，摇杆，3的转角最佳再现已知的运

动规律：“F二%+丁(8-四)2且/尸1,/4二5,%为极位角，其传动角允许在45°4/0135°范

3兀

围内变化。

(2)数学模型的建立

设计变量：这里有两个独立参数’2和’3。因此设计变量为入=[%出F二[/2/31

目的函数：将输入角提成30等分，并用近似公式计算，可得目的函数的表达式

30

J血-%)]

/=1

约束条件:

GX(1)=-X(l)^0

GX(2)=-X(2)<0

<JX(3)=-(X(1)+X(2))+6.0^0

<；X(4)=-(X(2)+4.0)+X(1)<0

0Gx(5)=-(4.0+X(l))+X(2)<0

oGX(6)=-(l.4I42*X(1)*X(2)-X(1)**2-X(2)**2)-16.0^0

GX(7)=-(X(1)**2+X(2)**2+1.4142*X(l)*X(2))+36.0^0

(3)程序编制

C=====================

SUBROUTINEFFX(N,X,FX)

oDIMENSIONX(N)

COMMON/ONE/11,12,13,I4,NFX,I6

oNFX=NFX+1

P0=ACOS(((1,0+X(1))**2-X(2)**2+25.0)/(10.0*(1,0+X(l))))

oQOACOS(((1.0+X(l))**2-X(2)**2-25.0)/(10.0*X(2)))

T=90.0*3.1415926/(180.0*30.0)

FX=0.0

oDO10K=0,30

PI=P0+K*T

QE=Q0+2.0*(PI-P0)**2/(3.0*3.1415926)

D=SQRT(26.0-10.0*COS(PI))

oAL=ACOS((D*D+X(2)*X(2)-X(l)*X(l))/(2.0*D*X(2)))

BT=ACOS((D*D+24.0)/(10.0*D))

IF(PI.GE.0.0.AND.PI.LT.3.1415926)THEN

QI=3.1415926-AL-BT

ELSE

QI=3.1415926-AL+BT

ENDIF

IF(K.NE.0.OR.K.NE.30)THEN

FX=FX+(QI-QE)**2*T

ELSE

FX=FX+(QLQE)**2*T/2.0

ENDIF

12CONTINUE

RETURN

，END

L---------———----------------------------———

6UBROUTINEGGX(N,KG,X,GX)

C«=========================

*DIMENSIONX(N),GX(KG)

GX(1)=-X(1)

GX(2)=-X(2)

<JX(3)=-(X(l)+X(2))+6.0

GX(4)=-(X(2)+4.O)+X(l)

<JX(5)=-(4.0+X(l))+X(2)

•GX(6)=-(1.4142*X(1)*X(2)-X⑴**2・X(2)**2)-16.0

GX(7)=-(X(1)**2+X(2)**2+1.4142*X(1)*X(2))+36.0

^RETURN

正ND

C=========================

SUBROUTINEHHX(N,KH,X,HX)

-------------------------------------

DIMENSIONX(N),HX(KII)

X(1)=X(1)

^RETURN

END

输入数据如下：

2.7.0

4.3,3.2

2.,0.2,0.01,0.00001,0.(X)001

0,1,0

3.5,2.8,5.5,4.5

(4)可执行程序的生成

13将程序文本保存成文献tOO1.txt,存放在OPT_EXAM\FORTRAN\0-fortran目录

To

14使用口05操作界面,(^1_£X人乂正01^11<人1\1\0401「@11目录下，输入命令

asumt.for4-t001.txttOO1.for回车。生成tOOl.for文献。

15fori1001;回车；

@for2回车；

⑤linktO01；回车，即生成可执行程序l001.exe。

⑥从t001.dat文献中加载数据，运营tO01.exe。

t001<t001.dat>t00l.rtf回车得到结果。

操作过程如图:

S9C:\windows\system32\cmdexe

MicrosoftWindows[????6.1.76013

????????<c>2009MicrosoftCorporation????????????????

C：\Users\ChenXJ>cd\

C：\>cdopt_exam\fortran\0-fortran

C：\OPT_£XAM\FORTRAN\0-fortran>copyasunt.£or+t001.txtt001.for

ftSUMT.FOR

t001.txt

C：\OPTJEXAM\FORTRAN\0-fortran>forlt001；

MicrosoftFORTRAN??U3.31August1985

<C>CopyrightMicrosoftCorp1982,1983,1984,1985

PassOneNoErrorsDetected

575SourceLines

：\OPT_BXAM\FORTRAN\0-FORT~1>for2

CodeAreaSize-U4412<17426)

ConsAreaSize=tt0198<408>

DataAreaSize=R3BEC<15340?

PassTwoNoErrorsDetected.

C：\OPTJEXAM\FORTRAN\0-FORT~l>linkt001；

Microsoft<R>8086ObjectLinkerVersion3.04

Copyright<C>MicrosoftCorp1983,1984,1985.Allrightsreserved.

C:\OPT_EXAM\FORTRAN\0-FORT~lX00Kt001.datX001.rtf

C:\OPTJEXAM\FORTRAN\0-FORT~1>

操作环节

(5)结果与分析

结果显示如下：

：=============PRIMARYDATA==============

N=2KG=7KH=0

X：

.4300000E+01.3202300E+01

FX：

.7847605E-02

GX:

-.4300000E+01-.3202300E+01-.1500000E+01—.290000()E+01

-.5100000E+01

-.6729390E+01-.1218939E+02

X：

.4300000E+01.32O23OOE+01

FX:

.7847605E-02

GX：

-.4300000E+013202300E+01-.1500000E+0I-.2900000E+01-.5

1OOOOOE+Ol

-.672939OE+Ol-.1218939E+02

HX:

PEN=.3974390E+01

R—.20230OOE+O1C=.2023000E+00TO=.100(X)00E-01

EPS1=.1OOOiDOOE-04EPS2=.1000000E-04

==============ITERATIONCOMPUTE==============

*****IRC=1R=.2023000E+0IPEN=.3974390E+01

*****IRC=2R=.40000(X)E+00PEN=.3119361E+01

*****IRC=3R=.8000001E-01PEN=.6407908E+00

*****IRC=4R=.1600000E-01PEN=.1439420E+00

*****IRC=5R=.3202300E-02PEN=.3733451E-01

*****IRC=6R=.6400000E-03PEN=.8986510E-02

*****IRC=7R=.128OOOOE-03PEN=.2346609E-02

*****IRC=8R=.2560000E-04PEN=,9042178E-03

*****IRC=9R=.5120231E-05PEN=.5396702E-03

*****IRC=|0R=.1024000E-05PEN=.4410887E-03

*****IRC=11.20480OOE-06PEN=.412806IE-03

*****IRC=12R=.4096(X)1E-07PEN=4071001E-03

*****IRC=13R=.8192023E-08PEN=.4014154E-03

*****IRC=14R=.163«401E-OSPEN=.399279E-03

*****IRC=15R=.32768O1E-09PEN=.3987240E-03

*****IRC=16R=.6553602E-I0PEN=.3984505E-03

*****