2025版高考物理全程一轮复习第七章碰撞与动量守恒实验八验证动量守恒定律学案

实验八验证动量守恒定律1.理解动量守恒定律成立的条件，会利用不同案例验证动量守恒定律．2．知道在不同实验案例中要测量的物理量，会进行数据处理及误差分析．一、实验思路及基本操作装置图与思路操作要领案例1思路：(1)两个滑块碰撞前沿同一条直线运动，碰撞后仍沿这条直线运动．(2)物理量的测量：测量质量、速度．(1)测质量：用天平测出滑块质量．(2)安装：正确安装好气垫导轨．(3)测速：测出两滑块碰撞前、后的速度．(4)验证：一维碰撞中的动量守恒．案例2思路：让入射球A从同一位置C释放，测出不发生碰撞时球A飞出的水平距离OP，再测出球A、B碰撞后分别飞出的水平距离OM、ON.(1)测质量：用天平测出两球的质量．(2)安装：斜槽末端切线必须沿水平方向．(3)起点：入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放．(4)铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好，记下铅垂线所指的位置O.(5)测距离：用小球平抛的水平位移替代速度，用刻度尺量出O到所找圆心的距离．二、数据处理及分析方案11．滑块速度的测量：测量滑块上挡光片的宽度Δx，记录光电门的挡光时间Δt，由v＝ΔxΔt2．验证的表达式：m1v1＝m1v′1＋m2v′2.方案21．碰撞找点：把被碰小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次．标出碰撞前、后入射小球落点的平均位置P、M和被碰小球落点的平均位置N.2．验证：测量线段OP、OM、ON的长度．将测量数据填入表中，最后代入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，看在误差允许的范围内是否成立．三、注意事项1．前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”．2．案例提醒(1)若利用气垫导轨进行验证，调整气垫导轨时，应确保导轨水平．(2)若利用平抛运动规律进行验证：①斜槽末端的切线必须水平；②入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放；③选质量较大的小球作为入射小球；④实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变．考点一教材原型实验例1[2024·广东深圳市高级中学校考三模]如图1所示，某课外探究小组利用气垫导轨做“验证动量守恒定律”实验．滑块A和滑块B的质量(包括遮光条)分别为m1＝150.0g、m2＝200.0g．实验中弹射装置每次给滑块A的初速度均相同，滑块B初始处于静止状态．滑块A的遮光条两次通过光电门1的挡光时间分别为Δt1、Δt3，滑块B的遮光条通过光电门2的挡光时间为Δt2.(1)打开气泵，先取走滑块B，待气流稳定后将滑块A从气垫导轨右侧弹出，测得光电门1的时间大于光电门2的时间，为使实验结果准确，后续的操作是()A．调高右侧底座旋钮B．调高左侧底座旋钮C．将光电门1向左侧移动D．将光电门2向右侧移动(2)如图2所示，用游标卡尺测量遮光条的宽度d，其读数为__________mm；(3)经测量滑块A、B上的遮光条宽度相同，则验证动量守恒的表达式为__________(用m1、m2、Δt1、Δt2、Δt3表示)；(4)小明同学改变实验设计继续验证动量守恒定律，他在滑块B的右端加上橡皮泥，两滑块每次相碰后会粘在一起运动．多次改变滑块B的质量m2，记录下滑块B的遮光条每次通过光电门的挡光时间Δt2，在方格纸上作出m2-Δt2图像．m2/g200210220230240Δt2/10－3s9.39.69.810.110.4例2[2024·江苏模拟预测]某同学用如图甲所示的实验装置来验证动量守恒定律，实验中先让小球a从斜槽轨道上某点由静止滚下落在水平地面上，反复多次试验记录落点位置．然后再将小球b放在斜槽末端，让小球a从斜槽上由静止滚下与小球b相碰后两球分别落在水平地面上，反复多次实验记录落点位置．已知斜槽末端的竖直高度H＝45.00cm，ma＝0.2kg，mb＝0.1kg，重力加速度g＝10m/s2，空气阻力不计，小球落地点距离O点(斜槽末端正下方)的距离如图乙所示．回答下列问题：(1)关于该实验不必要的条件是________；A．斜槽末端必须保持水平B．a、b两球的半径必须相等C．a、b两球的密度必须相等D．a球每次下落的起点位置必须相同(2)本实验探究水平动量守恒的表达式可以表示为________(用ma、mb、OA、OB、OC表示)；(3)碰撞后小球b的水平动量为________kg·m/s(保留两位有效数字)；(4)若实验相对误差绝对值δ＝|碰撞前后总动量之差碰撞前总动量(5)若实验中小球每次落到水平面上的落点不完全相同，可以用________当做平均落地点位置．考点二探索创新实验考向1实验方法的创新例3某同学用如图甲所示装置进行验证动量守恒定律实验，实验步骤如下：①将斜槽轨道放置在水平桌面上，使斜槽轨道末端与桌面右边缘对齐，通过调节使斜槽轨道末端水平；②将小球a从斜槽轨道最高点由静止释放，小球a离开斜槽末端后用手机在上方拍摄，得到小球a在空中运动的录像(俯视)；③将小球b放置在斜槽轨道末端，让小球a从________由静止释放，用手机在上方拍摄两小球在空中运动的录像．(1)小球b的半径________(填“需要”或“不需要”)与小球a的半径相同．(2)从拍摄到的录像中每隔0.1s取一幅图片，将图片叠加到一起后，用厘米刻度尺测量图片上小球间的距离，得到小球在水平方向上的位置变化图，如图乙所示，1为碰前小球a的、2为碰后小球a的、3为碰后小球b的，已知小球a的质量为0.20kg，小球b的质量为0.10kg，图片与实际的比例为1∶10，则碰前瞬间系统的总动量为________kg·m/s，碰后瞬间系统的总动量为________kg·m/s(结果均保留2位有效数字)．(3)若碰撞前、后瞬间系统动量之差占碰前瞬间系统总动量的百分比小于3%时，可认为系统动量守恒，则本次实验________(填“能”或“不能”)验证动量守恒定律．[解题心得]考向2实验器材的创新例4小李同学利用图示的弹簧发射装置进行“验证动量守恒定律”的实验，操作步骤如下：①在水平桌面上的适当位置固定好弹簧发射器，使其出口处切线与水平桌面相平且弹簧原长时与管口平齐；②在一块平直长木板表面先后钉上白纸和复写纸，将该木板竖直并贴紧桌面右侧边缘．将小球a向左压缩弹簧并使其由静止释放，a球碰到木板，在白纸上留下压痕P；③将木板向右水平平移适当距离x2，再将小球a向左压缩弹簧到某一固定位置并由静止释放，撞到木板上，在白纸上留下压痕P2；④将半径相同的小球b放在桌面的右边缘，仍让小球a从步骤③中的释放点由静止释放，与b球相碰后，两球均撞在木板上，在白纸上留下压痕P1、P3.(1)本实验必须测量的物理量有________．A．小球的半径rB．小球a、b的质量ma、mbC．弹簧的压缩量x1，木板距离桌子边缘的距离x2D.小球在木板上的压痕P1、P2、P3分别与P之间的竖直距离L1、L2、L3(2)本实验中所选用的两小球的质量关系为ma________mb.(选填“＞”“＜”或“＝”)(3)两小球碰撞后，小球a撞到木板上的痕迹为________．(选填“P1”“P2”或“P3”)(4)用(1)中所测的物理量来验证两球碰撞过程动量守恒，其表达式为________________．(5)若a、b两球上涂有粘性很强的胶体(胶体质量不计)，让小球a从步骤③中的释放点由静止释放与b球相碰后，两球粘连在一起并撞到木板上在白纸上留下压痕P4，则压痕P4的位置应在________．A．P与P1之间B．P1与P2之间C．P2与P3之间D．P3下方实验八验证动量守恒定律关键能力·分层突破例1解析：(1)测得光电门1的时间大于光电门2的时间，说明滑轨没在水平线上，向左倾斜，滑块A做加速运动，因此应该调高左侧底座旋钮，使滑轨水平，故选B.(2)游标卡尺主尺刻度为14mm，游标尺第8刻度与主尺某一刻度对齐，故游标卡尺读数为d＝14＋0.1×8＝14.8mm.(3)根据动量守恒可得m1v1＝m2v2－m1v3对于光电门v＝d故验证动量守恒的表达式为m1Δ(4)根据表格数据作出m2-Δt2图像如下．答案：(1)B(2)14.8(3)m1Δt例2解析：(1)实验中利用平抛运动验证小球碰撞中水平动量守恒，所以斜槽末端必须水平，故A正确，不符合题意；实验中应保证两球发生对心碰撞，且入射小球a的质量大于被碰小球b的质量，所以两小球半径应相等，而密度不等，故B正确，不符合题意，C错误，符合题意；为保证a球每次碰b球的速度相同，故a球每次下落的起始位置要相同，故D正确，不符合题意．故选C.(2)两球做平抛运动的时间相同，所以mav0＝mava＋mbvb，v0＝OBt，va＝OAt，vb即ma·OB＝ma·OA＋mb·OC.(3)根据平抛运动的规律，有H＝12gt2，OC＝vbt，解得t＝0.3s，vb所以小球b碰后水平动量为pb＝mbvb＝0.16kg·m/s.(4)根据平抛运动的规律，有v0＝OBt＝40.05×10−20.3m/s＝1.335m/s，va＝OAt＝15.00×10−20.3m/s＝0.5m/s，所以p前＝mav0＝0.2×1.335kg·m/s＝0.267kg·m/s，p后＝所以δ＝碰撞前后总动量之差碰撞前总动量×100%＝0.267由此可知，本次实验中两球的水平动量守恒．(5)为减小误差，应将落点用一个尽可能小的圆将所有落点圈起来，最终以“包含落点的小圆圆心”为落点进行测量．答案：(1)C(2)ma·OB＝ma·OA＋mb·OC(3)0.16(4)守恒(5)包含落点的小圆圆心例3解析：③为了保证小球a运动到斜槽轨道末端时的速度相同，则需要将小球a从轨道上同一位置静止释放．(1)为了保证两小球的碰撞方向沿水平方向，小球b的半径需要与小球a的半径相同．(2)结合题图乙可知，碰前瞬间小球a的速度大小为v1＝2×10×10−2m0.1s＝2m/s，碰前瞬间系统的总动量为p1＝0.40kg·m/s，碰后瞬间小球a的速度大小为v2＝2.6×10×10−2m0.4s＝0.65m/s，小球(3)碰撞前、后瞬间系统动量之差占碰前瞬间系统总动量的百分比为k＝p1−答案：③斜槽轨道最高点(1)需要(2)0.400.39(3)能例4解析：(1)小球离开轨道后做平抛运动，根据运动学规律可得水平速度大小为v＝x2g2L为了验证动量守恒定律，需要获取质量和速度信息，并且最终验证的动量守恒表达式中x2和g都可以消去，所以本实验中必须测量的物理量有小球a、b的质量ma、mb和小球在木板上的压痕P1、P2、P3分别与P之间的竖直距离L1、L2、L3，故选BD.(2)为防止碰撞后入射小球a反弹，两小球的质量关系为ma＞mb.(3)由于小球a与b碰撞后动能会减小，在水平位移相同的情况下做平抛运动的时间会变长，下落高度会变大，因此小球a撞到木板上的痕迹为P3.(4)设小球a与b碰撞前瞬间的速度为v0，碰撞后瞬间a、b的速度分别为va、vb，根据①