重庆市渝高中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题2_第1页
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渝高中学校高2027届高一上期期中考试数学试题（满分150分．考试用时120分钟．）一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．1.若集合，，则下面结论中正确的是（）A. B.C. D.2.已知集合，则（）A. B. C. D.3.已知，则的最大值为（）A. B. C. D.34.已知函数的定义域是，则函数的定义域是()A B. C. D.5.已知函数，则函数的解析式是（）A.， B.，C.， D.，6.已知二次函数f(x)的图像开口向下，且对称轴方程是x＝3，则下列结论中错误的一个是()Af(6)＜f(4) B.f(2)＜f() C.f(3＋)＝f(3－) D.f(0)＜f(7)7.已知函数的定义域为，且满足，，则（）A. B. C. D.8.已知函数，设关于的不等式的解集为，若，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D.二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得2分或者3分，有选错的得0分．9.下列各组函数是同一函数的是（）A.和 B.和C.和 D.和10.已知：函数的定义域为，则的必要条件可以是（）A.或 B.C. D.11.若，，则下列结论中一定正确的是（）A. B.C. D.若，则的最小值为三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．12.命题否定形式：__________.13.已知，且，则的最小值是_________．14.设函数存在最小值，则的取值范围是________.四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知集合．（1）当时，求；（2）若，求取值范围．16.已知函数，（1）画出函数图象；（2）求的值；（3）写出函数的单调区间．17.已知函数，且．（1）证明：在区间上单调递减；（2）若对恒成立，求实数的取值范围．18.某公司销售甲、乙两种产品，根据市场调查和预测，甲产品的利润（万元）与投资额（万元）成正比，其关系如图所示；乙产品的利润（万元）与投资额（万元）的算术平方根成正比，其关系式如图所示．（1）分别将甲、乙两种产品的利润表示为投资额的函数；（2）若该公司投资万元资金，并全部用于甲、乙两种产品的营销，问：怎样分配这万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少？19.若实数

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