2024年新湘教版七年级上册数学课件 3.6.2 加减消元法

3.6.2代入消元法第3章一次方程组3.6二元一次方程组的解法1.

进一步理解解二元一次方程组的基本思想是消元.2.

会用加减消元法解二元一次方程组，进一步体验“转化”“消元”思想.重点：用加减消元法解二元一次方程组.难点：熟练、正确地用适当方法解二元一次方程组.教学目标问题1：消元法的基本思路？问题2：说一说代入消元法的主要步骤.二元一元代入消元：(4)回带再把求出的未知数的值代入前面的代数式(3)求解求出该未知数的值(2)代入把这个代数式代入另一个方程中(1)转化把其中一个未知数用含有另一个未知数的

代数式表示(5)写解(6)检验用加减消元法解二元一次方程组1下面二元一次方程组中未知数y的系数有什么特点?这对解方程组有什么启发?7x＋3y＝1，2x－3y＝8.7x＋3y＝1，2x－3y＝8.合作探究+3y和–3y

互为相反数，

①+②试试！按照这个思路，你能消去一个未知数吗？①②①左边＋

②左边

＝

①右边＋②右边7x+3y+2x－3y＝99x＝9(7x＋3y)

＋

(2x－3y)

＝

1＋

8合作探究解方程：解：由

①+②得把

x用1代入方程①，得7×1+3y=1，解得

y=－2.9x=9，两边都除以9，得

x=1.7x＋3y＝1，2x－3y＝8.①②因此，是原二元一次方程组的解.

x=1，y=－2例1解二元一次方程组：2x＋3y＝－1，2x－5y＝7.①②解：由

①－②得把

y

用

－1代入方程①，得3x＋3×(－1)＝－1，解得

x＝1.8y＝－8，两边都除以8，得

y＝－1.因此，是原二元一次方程组的解.

x＝1，y＝－1典例精析1.同一未知数的系数互为相反数时，把两个方程的两边分别

.相加2.同一未知数的系数相等时，把两个方程的两边分别

.相减方法总结3x+5y=21，①2x–5y=-11.②1.解方程：解：由

①+②得将

x=2代入①得6+5y=21，解得

y=3.所以原方程组的解是

x=2，

y=3.5x=10，两边都除以5，得

x=2.练一练x+3y=8,①5x+3y=16.②2.请用加减法解二元一次方程组：解：由②－①

得4x

=8，

解得

y=2.所以原方程组的解为x=2，y=2.将

x用2代入①得2+3y=8，

两边都除以4，得

x=2.议一议例2解二元一次方程组：2x＋3y＝－11，6x－5y＝9.2x+3y＝-11,6x-5y＝9.6x+9y＝-33，6x-5y＝9.如何消去某个未知数，使其转化为一个一元一方程14y＝-42①②①×3③-②③②2x+3y＝-11,6x-5y＝9.10x+15y＝-55,18x-15y＝27.28x＝-28①②③④①×5②×3③+④消x消y例2解二元一次方程组：2x＋3y＝－11，6x－5y＝9.解：①×3得(6x＋9y)－(6x－5y)＝－33－9，解得

x＝－1.6x＋9y＝－33③③-②，得

因此，是原二元一次方程组的解.

x＝－1，y＝－3去括号，得

6x＋9y－6x＋5y＝－33－9，合并同类项，得14y＝－42，两边都除以14，得y＝－3，把y用－3代入方程①，得2x＋3×(－3)＝－ll，练一练3.用加减法解方程组：①②解：①×3得所以原方程组的解是③-

④得

y=2.把

y＝2代入

①，解得

x＝3.②×2得6x+9y=36.③6x+8y=34.④

3.同一未知数的系数不相等也不互为相反数时，可利用等式的性质变形，使得某一未知数的系数

，再运用加减消元法求解.相等或互为相反数找系数的最小公倍数方法总结由

①

-

②

得y=-1.把

y用

-1代入②解得所以原方程组的解是4.

用加减消元法解方程组：解：将原方程组整理为：2x＋3y＝4，2x－y＝8.②

①最终思想消元——解二元一次方程组将两个未知数变成一个未知数求解---____加减消元法的步骤变形→加减→求解→

____→写解→____回代检验消元加减消元法的解题技巧方程组中同一个未知数的系数的绝对值____或__________相等成整数倍解：①×2得6x+4y=16.③③

-

②得9y=63，解得

y=7.把

y=7代入①得3x+2×7=8，解得

x=-2.因此原方程组的解是1.用加减消元法解下列方程组：(1)①②基础练习解：①×4得12x+16y=44.③②×3得12x-

15y=-111.④③-④得

31y=155，解得

y=5.把

y=5代入①得

3x+4×5=11，解得x=-3.因此原方程组的解是(2)①②解：①×5得10x-

25y=120.③②×2得

10x+4y=62.④③-④得

-29y=58，解得

y=-2.把

y=-2代入

①得

2x-

5×(-2)=24，解得x=7.因此原方程组的一个解是(3)①②1.若，则

x

+

2y

=____.2.已知

2ayb3x+1

与

-3ax-2b2-2y

是同类项，则

x=

，

y

=____.-31-1的解，求

m与

n的值.3.已知是方程组能力提升谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导