江苏科技大学《矩阵论矩阵论》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页江苏科技大学《矩阵论矩阵论》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、有一旋转体是由曲线，直线和以及轴围成的图形绕轴旋转一周而成，求该旋转体的体积是多少？（）A.B.C.D.2、已知向量，向量，则向量与向量的夹角余弦值为（）A.B.C.D.3、设函数，求在点处的偏导数是多少？（）A.B.C.D.4、二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域，则该积分的值为（）A.B.C.D.5、求由曲线与直线所围成的平面图形的面积是多少？（）A.B.C.D.6、函数的定义域是（）A.B.C.D.7、对于函数，求其导数是多少？（）A.B.C.D.8、求极限lim(x→0)(sinx/x)的值为（）A.0B.1C.2D.不存在二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算定积分的值为____。2、设向量，，若向量与向量垂直，则的值为____。3、求由曲线与直线，，所围成的图形的面积，结果为_________。4、设函数，求函数的单调递增区间为____。5、求函数的单调递增区间，根据导数大于0时函数单调递增，结果为_________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数的值域。2、（本题10分）求曲面在点处的切平面方程和法线方程。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上二阶可导，且，，。证

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