人教版七年级数学下册《7.2.2平行线的判定》同步测试题带答案

第页答案第=page11页，共=sectionpages22页人教版七年级数学下册《7.2.2平行线的判定》同步测试题带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．如图，木工师傅用图中的角尺画平行线的依据是（

）A．同位角相等，两直线平行B．平行于同一条直线的两条直线平行C．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行两直线平行，同位角相等D．两直线平行，同位角相等2．如图，直线a、b被直线c所截，，下列条件中可以判定的是（

）A． B． C． D．3．如图，能判定的条件是（

）A． B． C． D．4．如图所示，下列条件中可以判定的是（

）A． B． C． D．5．如图，，能判定的条件是（

）

A． B． C． D．6．若，则下列图形一定能推出的是（

）A． B． C． D．7．下列命题是真命题的是（

）A．若，，则B．若，，则C．经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行D．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离8．在同一平面内，若a，b，c，d为直线，则下列说法正确的是（

）A．，， B．，，C．，， D．，，二、填空题9．如图，E是线段的延长线上一点，添加一个条件，使，则可添加的条件为（写出一种情况即可）．10．如图，要得到，则需要的条件．（填一个你认为正确的条件即可）11．如图，要证，只需满足，根据是．12．小泽在课桌上摆放了一副三角板，如图所示，得到，依据是．13．如图，下列条件中：①；②；③；④，其中能判定的条件有（填写序号）14．下列四种说法：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②三条直线两两相交，总有三个交点；③若，，则；④在同一平面内，若直线，直线AB与相交，则CD与相交．其中，错误的是．(填序号)三、解答题15．命题：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行．(1)请将此命题改写成“如果，那么”的形式：________；(2)请写出“已知”和“求证”，并证明过程．16．如图，点分别在的边上，点在的延长线上，连接，若，，，求证：．17．如图，已知，，，与平行吗？18．根据图形填空：如图所示，完成推理过程．(1)∵（已知）∴____________（

）(2)∵（已知）∴（

）(3)∵（已知）∴（

）(4)∵（已知）∴____________（

）19．如图，已知，试说明请参照图形和题目中给出的条件，完善推理过程．解：因为根据（

）所以又因为根据同旁内角互补，两直线平行所以根据（

）所以20．如图，三角形中，．请依次解决下列问题：

(1)作交于点D，作于点E（用三角尺或量角器完成）；(2)度；与的位置关系是；(3)“线段之长等于点C到直线的距离”这一论断是（

）的．（括号里填写“正确”或“错误”）参考答案：题号12345678答案AADACCBD1．A【难度】0.85【知识点】同位角相等两直线平行【分析】本题考查了平行线的判定．解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用．根据平行线的判定进行解答即可．【详解】解：由题意知，木工用图中的角尺画平行线的依据是：同位角相等，两直线平行，故选：A．2．A【难度】0.85【知识点】同位角相等两直线平行【分析】本题主要考查了平行线的判定，先标注，根据同位角相等，两直线平行判断即可．【详解】如图所示．根据题意可知，∵，∴．故选：A．3．D【难度】0.85【知识点】内错角相等两直线平行【分析】本题主要考查了平行线的判定条件，熟知平行线的判定定理是解题的关键．根据平行线的判定定理求解即可．【详解】解：A、由，不能判定，故此选项不符合题意；B、由，可以根据内错角相等，两直线平行得到，不能得到，故此选项不符合题意；C、由，不能判定，故此选项不符合题意；D、由，可以根据内错角相等，两直线平行得到，故此选项符合题意；故选：D．4．A【难度】0.85【知识点】内错角相等两直线平行【分析】本题考查了平行线的判定，根据每个选项的角的关系，再结合平行线的判定内容进行逐个分析，即可作答．【详解】解：A、∵，∴，故该选项是正确的；B、∵，∴，∴得不到，故该选项是错误的；C、∵，且不是同位角也不是内错角，∴得不到，故该选项是错误的；D、∵，且不是同位角也不是内错角，∴得不到，故该选项是错误的；故选：A．5．C【难度】0.85【知识点】同旁内角互补两直线平行【分析】本题考查了平行线的判定，同旁内角互补，两直线平行；根据，即可判定；其它条件均不能判定．【详解】解：当时，，则有；而添加其它条件无法得到；故选：C．6．C【难度】0.85【知识点】同旁内角互补两直线平行【分析】此题考查了平行线的判定，根据平行线的判定定理求解即可．【详解】A．∵和是同位角，∴无法推出，不符合题意；B．∵和是内错角，∴无法推出，不符合题意；C．如图所示，∵，∵∴∴，符合题意；D．如图所示，∵，∴∵和是同位角，∴无法推出，故不符合题意；故选：C．7．B【难度】0.85【知识点】平行公理的应用、垂直于同一直线的两直线平行、点到直线的距离【分析】本题考查平行公理，平行线的判定，由点到直线的距离的定义，平行公理，平行线的判定方法，即可判断．【详解】解：A．在同一平面内，若，，则，故A不符合题意；B．命题正确，故B符合题意；C．经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，故C不符合题意；D．从直线外一点到这条直线的垂线段的长，叫做这点到这条直线的距离，故D不符合题意．故选：B．8．D【难度】0.85【知识点】垂直于同一直线的两直线平行、平行公理推论的应用【分析】本题考查平行线的判定，根据垂直于同一条直线的两直线平行，平行于同一条直线的两直线平行，进行判断即可．【详解】解：A、，，，不能得到，原选项错误；B、，，，原选项错误；C、，，无法得到，原选项错误；D、，，，正确；故选：D．9．【难度】0.85【知识点】同位角相等两直线平行、内错角相等两直线平行、同旁内角互补两直线平行【分析】本题主要考查了平行线的判定，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据此进行解答（答案不唯一）．【详解】解：若，则；若，则；若，则；若，则；故答案为或或或．（答案不唯一）10．或或或（任选一个即可）【难度】0.85【知识点】同位角相等两直线平行、内错角相等两直线平行、同旁内角互补两直线平行【分析】本题考查平行线的判定，涉及同位角相等两直线平行、内错角相等两直线平行、同旁内角互补两直线平行等，根据图形，结合平行线的判定定理验证即可得到答案，熟记平行线的判定定理是解决问题的关键．【详解】解：要得到，利用平行线的判定：①同位角相等两直线平行，可填；②内错角相等两直线平行，可填；③同旁内角互补两直线平行，可填；；故答案为：或或或（任选一个即可）．11．内错角相等两直线平行【难度】0.85【知识点】内错角相等两直线平行【分析】本题考查了平行线的判定，根据平行线的判定定理结合图形，即可求解．【详解】解：∵，∴（内错角相等两直线平行）故答案为：；内错角相等两直线平行（答案不唯一）．12．内错角相等，两直线平行【难度】0.85【知识点】内错角相等两直线平行【分析】本题考查了平行线的判定．熟练掌握平行线的判定是解题的关键．根据平行线的判定作答即可．【详解】解：由题意知，，∴（内错角相等，两直线平行），故答案为：内错角相等，两直线平行．13．③④【难度】0.85【知识点】同位角相等两直线平行、同旁内角互补两直线平行、内错角相等两直线平行【分析】本题考查平行线的判定，根据平行线的判定方法，进行判断即可．【详解】解：∵，∴，故①不符合题意；∵，∴，故②不符合题意；∵，∴，故③符合题意；∵，∴，故④符合题意；故答案为：③④．14．①②③【难度】0.85【知识点】平行公理的应用、垂直于同一直线的两直线平行、平面内两直线的位置关系【分析】本题考查了平行线的性质，平面内两直线的位置关系；根据平行线的性质与判定，以及平面内两直线的位置关系逐项分析判断，即可求解．【详解】①在“一点”前缺少“直线外”的限制；故①错误②三条直线也可以交于一点；故②错误③若在同一平面内，，，则；若不在同一平面内，和有多种位置关系；故③错误④在同一平面内，若直线，直线AB与相交，则CD与相交．正确．故答案为：①②③．15．(1)在同一平面内，如果两条直线都和同一条直线垂直，那么这两条直线互相平行；(2)证明见解析．【难度】0.85【知识点】写出命题的题设与结论、垂线的定义理解、同位角相等两直线平行【分析】（）根据命题是由两部分组成的，如果后边跟的是条件，那么后边跟的是结论，在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，这个命题的条件是“两条直线都和同一条直线垂直”，结论是“这两条直线平行”；（）先把原命题用几何语言表达出来，再根据同位角相等两直线平行进行证明即可；本题主要考查了命题的定义的理解、平行线的判定，解题的关键是掌握知识点的应用．【详解】（1）解：在同一平面内，如果两条直线都和同一条直线垂直，那么这两条直线互相平行，故答案为：在同一平面内，如果两条直线都和同一条直线垂直，那么这两条直线互相平行；（2）已知：如图，，，求证：；证明：∵，，∴，，∴，∴．16．见解析【难度】0.85【知识点】同位角相等两直线平行【分析】本题考查了平行线的判定，熟练掌握同位角相等两直线平行是解题的关键；先证明，通过等量代换可证，再根据平行线的判定可证．【详解】证明：，，，，，．17．，理由见解析【难度】0.85【知识点】内错角相等两直线平行、垂线的定义理解【分析】本题考查了平行线的判定，垂直的定义，得到是解题的关键．由，得到，继而，即可求证．【详解】解：，理由如下，证明，∵，，∴，∵，∴，∴．18．(1)，内错角相等，两直线平行(2)同位角相等，两直线平行(3)同旁内角互补，两直线平行(4)，同位角相等，两直线平行【难度】0.85【知识点】同位角相等两直线平行、同旁内角互补两直线平行、内错角相等两直线平行【分析】本题考查平行线的判断，根据平行线的判定方法逐一进行作答即可，熟练掌握平行线的判定方法，是解题的关键．【详解】（1）解：∵（已知）∴（内错角相等，两直线平行）（2）∵（已知）∴（同位角相等，两直线平行）（3）∵（已知）∴（同旁内角互补，两直线平行）（4）∵（已知），∴（同位角相等，两直线平行）19．同位角相等，两直线平行；；，；平行于同一条直线的两条直线平行【难度】0.85【知识点】同位角相等两直线平行、同旁内角互补两直线平行、平行公理的应用【分析】本题考查的是平行线的判定，平行公理的应用，根据题干信息的提示逐一补充推理过程与推理依据即可．【详解】解：因为，根据（同位角相等，两直线平行），所以，又因为，根据同旁内角互补，两直线平行所以，根据（平行