辽宁省营口市大石桥市第二初级中学2024-2025学年八年级上学期期末模拟数学试卷

八年级数学期末（一）（考试时间：90分钟；试卷满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是 （）A． B． C． D．2．若三角形两边a、b的长分别为3和4，则第三边c的取值范围是 （）A．1≤c≤7 B．1＜c＜8 C．1＜c＜7 D．2＜c＜93．下列分式是最简分式的是 （）A． B． C． D．－4．下列计算结果为a6的是 （）A．（－a3）2 B．a7÷a－1 C．a3＋a3 D．a2•a35．下列多边形中，内角和等于360°的是 （）A． B． C． D．6．如果y2－6y＋m是完全平方式，则m的值为 （）A．－36 B．－9 C．9 D．367．如图的两个三角形全等，则∠1的度数为 （）A．50° B．58° C．60° D．62°8．工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在∠AOB的边OA、OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合，得到∠AOB的平分线OP，做法中用到三角形全等的判定方法是 （）A．SSS B．SAS C．ASA D．HL9．若（x－4）0－（2x－6）－2有意义，则x的取值范围是 （）A．x＞4 B．x＜3 C．x≠4或x≠3 D．x≠4且x≠310．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为8，面积是24，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM的周长的最小值为 （）A．7 B．8 C．9 D．10二、填空题（每小题3分，共15分）11．点A（－3，－2）关于y轴对称点的坐标为．12．数据0.00000014用科学记数法表示为．13．若x＋y＝3，xy＝5，则x2y＋xy2的值为．14．如图，线段AB，BC的垂直平分线l1，l2相交于点O，若∠B＝50°，则∠AOC＝．15．在Rt△ABC中，∠C＝90°，有一个锐角为30°，AB＝6，若点P在直线AB上（不与点A，B重合），且∠PCB＝30°，则AP的长为．三、解答题（共75分，解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程）16．（8分）计算：（2－3x）（2x－3）＋x（6x＋5）．17．（9分）先化简，再求值：，其中a＝2，b＝－1．18．（8分）解分式方程：．19．（8分）如图，AC∥DF，AC＝DF，BF＝EC，求证：AB＝DE．20．（8分）某地为了响应习总书记提出的“绿水青山就是金山银山”的发展理念，计划在山坡上种植树4800棵．由于志愿者的加入，实际每天植树的数量比原计划增加了1.5倍，结果比原计划提前了4天完成任务．问：原计划每天植树多少棵？21．（10分）如图，AD∥BC，AE平分∠BAD，点E为DC中点，求证：AD＋BC＝AB．22．（12分）通过第14章的学习，我们已经知道，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式：如图1可以得到（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2；如图2可以得到：（a－b）2＝a2－2ab＋b2；现有长与宽分别为a、b的小长方形若干个，用四个相同的小长方形拼成图3的图形，请认真观察图形，解答下列问题：⑴【探索发现】根据图中条件，猜想并验证（a＋b）2与（a－b）2之间的关系（用含a、b的代数式表示出来）；图3表示：．⑵【解决问题】①若x＋y＝8，x2＋y2＝40，则xy＝；②当（x－300）（200－x）＝1996时，求（2x－500）2的值．⑶【拓展提升】如图4，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形ACDE和BCFG，延长GB和ED交于点H，那么四边形DCBH为长方形，设AB＝10，图中阴影部分面积为24，求两个正方形的面积和S1＋S2．23．（12分）【问题初探】⑴如图1，OF是∠AOB的平分线，点D为OA上一点且CD＝CE，求证：∠ODC＋∠OEC＝180°．小明的想法是：过点C，分别作OA和OB的垂线，通过构造全等三角形解决问题．小强的想法是：在OB上截取OG＝OD，然后利用全等三角形和等腰三角形的性质解决问题．请你选择一种方法完成证明，其它方法也可以；【类比分析】⑵如图2，在三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝1