河南省南阳市唐河县上屯镇联合中学2024-2025学年九年级上学期12月月考数学试题（含简要答案）

九年级数学第二次月考试卷一、选择题：（每题3分，共30分）1.抛物线的顶点坐标是（）A. B. C. D.2.把抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线（）A B. C. D.3.抛物线y=(x+1)2＋2的对称轴是（）A.直线x=－1 B.直线x=1 C.直线y=－1 D.直线y=14.二次函数的图象的顶点坐标是（）A. B. C. D.5.若，，为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是（）A. B. C. D.6.在同一直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致为（）A. B.C. D.7.二次函数（a、b、c为常数且）中的x与y的部分对应值如下表：x012345y12500512给出了结论：（1）二次函数有最小值，最小值为；（2）函数图象开口向上；（3）二次函数的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧．则其中正确结论的个数是（）A.3 B.2 C.1 D.08.已知二次函数的图象如图所示，下列说法错误的是（）A图象关于直线对称B.函数的最小值是C.函数与x轴的两个交点坐标分别为和D.当时，y随x增大而增大9.一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率为（）A. B. C. D.10.已知抛物线的图象如图所示，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（）A.①② B.②③ C.③④ D.②④二、填空题：（每题3分，共15分）11.已知函数，当__________时，它是二次函数．12.抛物线的开口方向向______，对称轴是__________，最高点的坐标是_________，函数值得最大值是________．13.如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：①；②；③；④．则a、b、c、d的大小关系为________．14.二次函数的图像与轴的交点坐标是___________，与轴的交点坐标为____．15.如图，把抛物线y=x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（﹣6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为______．三、解答题：（共75分）16.求出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标．（1）（配方法）（2）（公式法）17.已知抛物线经过点，且顶点坐标为，求这条抛物线的解析式．18.已知抛物线经过点，顶点为点B．（1）求抛物线表达式及顶点B的坐标；（2）将抛物线向上平移1个单位再向左平移1个单位，平移后抛物线顶点记为C点，求．19.从甲、乙、丙3名同学中随机抽取环保志愿者，求下列事件的概率：（1）抽取1名，恰好是甲；（2）抽取2名，甲在其中．20.如图，有长为的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为），围成中间隔有一道篱笆（平行于）的长方形花圃．（1）设花圃的一边为，花圃的面积为，请写出S与x的函数关系式，以及自变量x的取值范围；（2）当的长是多少米时，围成的花圃面积为平方米？（3）能围成比平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大的面积．如果不能，请说明理由．21.如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点．（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线对称轴以及顶点坐标；（3）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S△PAB=8，并求出此时P点的坐标．22.已知抛物线经过点，且经过直线与x轴的交点B及与y轴的交点C．（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的顶点坐标；（3）若点M在第四象限内的抛物线上，且，垂足为D，求点M的坐标．23.如图所示，在中，，，，点从点开始沿边向点以的速度运动，点从点开始沿边向点以的速度运动．、分别从、同时出发，当、两点中有一点停止运动时，则另一点也停止运动．设运动的时间为．（1）当为何值时，的长度等于；（2）求出关于的函数解析式，计算、出发几秒时，有最大值，并求出这个最大面积？

九年级数学第二次月考试卷简要答案一、选择题：（每题3分，共30分）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】D二、填空题：（每题3分，共15分）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】①.下②.直线x=1③.（1，1）④.1【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】①.、②.【15题答案】【答案】三、解答题：（共75分）【16题答案】【答案】（1）开口向上，对称轴为直线，顶点坐标为（2）开口向上，对称轴为直线，顶点坐标为【17题答案】【答案】．【18题答案】【答案】（1），（2）3【19题答案】【答案】（1）；（2）【20题答案】【答案】（1），（2）当的长是米时，围成的花圃面积为平方米（3）能，最大面积平方米【21题答案】【答案】（1）y=x2﹣2x﹣3；（2）抛物线的对称轴x=