六年级圆锥的侧面积和全面积

圆锥的侧面积和全面积23.3圆中的计算问题2021/6/271回顾弧长公式扇形公式R2021/6/272OPABrha1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆,侧面是一个曲面.2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线.如图中的a.3.连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高.如图中的h.圆锥的母线有几条？圆锥的再认识想一想：无数条2021/6/273圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间有什么关系?OPABrha思考a、h、r构成一个直角三角形2021/6/274填空、根据下列条件求值（其中r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）a=2，r=1则h=_______(2)h=3,r=4则a=_______(3)a=10,h=8则r=_______56练一练2021/6/275

圆柱侧面展开图1.圆柱的侧面展开图是一个矩形,它的一边长是圆柱的母线长;它的另一边长是圆柱的底面圆周长。2.圆柱的侧面积是母线与圆柱的底面圆周长围成的矩形面积。3.圆柱的全面积=侧面积+底面积回顾2021/6/2761.圆锥的侧面展开图是一个扇形

2.圆锥的底面圆周长就是其侧面展开图扇形的弧长3.圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。ahr圆锥的侧面展开图4.圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积.

5.圆锥的全面积=侧面积+底面积.演示2021/6/277圆锥及侧面展开图的相关概念2021/6/278例1、一个圆锥形零件的母线长为a，底面的半径为r，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积．

解:圆锥的侧面展开后是一个扇形，该扇形的半径为a，扇形的弧长为2πr，所以

S侧＝

S底＝πr2；

S＝πra＋πr2．答：这个圆锥形零件的侧面积为πra，全面积为πra＋πr2×2πr×a＝πra

2021/6/279OPABrha圆锥的侧面积

S

侧=

πraahr圆锥的全面积圆锥的侧面积和全面积2021/6/2710根据圆锥的下面条件，求它的侧面积和全面积（1）r=12cm,a=20cm（2）h=12cm,r=5cm

做一做（1）侧：240π全：384π（2）侧：65π全：90π2021/6/2711填空、根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角（r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）a=2，r=1则=________(2)h=3,r=4 则=__________

rha试一试180°288°2021/6/2712

1、一个圆柱形水池的底面半径为4米，池深1.2米.在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是______平方米.2、已知一个圆锥与一个圆柱的底面半径都为3米，高都为4米.它们两者的侧面积相差为_________侧面积的比值为______.课后练习25.6π9π平方米5:82021/6/27132、如图，若圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个展开图的圆心角是___度；圆锥底半径r与母线a的比r

：a=___.1801:21、如果圆锥的底面周长是20π,侧面展开后所得的扇形的圆心角为120度,则该圆锥的侧面积为_____,全面积为_______练习一300π400π２圆锥的母线与高的夹角为30°，母线长为6cm,它的全面积为＿＿，２７π2021/6/27143.童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其圆锥形帽身的母线长为15cm，底面半径为5cm，生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料和余料，π取3.14）？解:∵l=15cm,r=5cm,∴S圆锥侧=π×15×5≈3.14×15×5=235.5（cm2)235.5×10000=2355000（cm2)答：至少需235.5平方米的材料.2021/6/2715如图，圆锥的底面半径为1，母线长为6，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B，问它爬行的最短路线是多少？ABC练习三2021/6/2716ABC.作过点AC，