六年级下册数学教案比的基本性质苏教版

比的基本性质【教学目标】1、使学生理解并掌握比的基本性质，会应用比的基本性质化简比。2、让学生在探索比的基本性质和探讨比的化简方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、抽象、概括和合理推理的能力。、【教学重点】让学生理解并掌握比的基本性质。【教学难点】应用比的基本性质化简比。【教学过程】课前谈话1、谈话：猴王分饼的故事。引出等式：EQEQ\F(1,2)＝EQ\F(2,4)＝EQ\F(4,8)2、提问：这个等式中蕴含了什么数学知识？（分数的基本性质）【设计意图：这一环节创设学生熟悉的、感兴趣的“猴王分饼”的故事情境，既复习了“分数的基本性质”的知识，又为学生自主探索新知做好了知识的铺垫。】教学例3谈话：下面是小冬在实验室里测量几瓶液体的质量和体积的记录表。（课件出示例题表格）质量/克体积/立方厘米质量和体积的比比值第一瓶45第二瓶1620第三瓶5050第四瓶4050说明：第2栏表示的是每瓶液体的质量，第3栏表示的是液体的体积。提问：你能写出每种液体质量和体积的比，并求出它们的比值吗？提问：观察这张表格，你有什么发现？3、谈话：像4︰5、16︰20、40︰50这三个比的比值相等，我们可以用什么符号来连接呢？（板书：4︰5＝16︰20＝40︰50）4、谈话：刚才，在分数相等的等式中蕴含了分数的基本性质，这里我们又得到了三个比值相等的比。联系分数的基本性质想想，比中会不会也有什么性质呢？可以相互说说。5、提问：你能举例说说你是怎么发现的吗？6、的确，通过同学们的观察、举例、说明，我们发现比里面确实有这样的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。（板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变）7、提问：这里的数可以是什么数？为什么不可以是0呢？8、揭题：其实，同学们刚才发现的性质就是比的基本性质。（板书：比的基本性质）【设计意图：这个环节注重让学生通过自主探索、合作交流获取新的知识。学生已经有了“分数的基本性质”的知识经验，让学生通过自主探索，合作交流，获得“比的基本性质”这一新知，使他们得到成功的喜悦。】二、教学“最简单的整数比”1、谈话：我们再来看这个等式。在这个等式中比值相等的三个比4︰5、16︰20、40︰50，都表示液体质量和体积的比。哪个比更简单一些呢？说明：我们把这样的比叫做最简单的整数比（板书：最简单的整数比）2、提问：想一想，怎样的比是最简单的整数比？可以相互说说。（板书：比的前项和后项都是整数，只有公因数1）3、小结:确实，最简单的整数比要符合两个条件：比的前项和后项都是整数，并且只有公因数1。4、提问：这里有3个比：2︰312︰18EQ\F(4,9)，它们是最简单的整数比吗？（课件出示）【设计意图：这一环节设计判断是不是最简单的整数比的练习，既巩固了新知，又自然而然地过渡到例4的教学中。】教学例4（一）教学化简12︰18说明：其实，我们可以应用比的基本性质把12︰18化成最简单的整数比。追问：那么你觉得怎样把12︰18化成最简单的整数比呢？先自己想想，在自备本上试试，然后和你的组员交流一下你的方法。提问:谁来汇报一下你是怎么化简的？追问：为什么要同时除以6？这样做的依据是什么？这个6是12和18的什么？2︰3是不是最简单的整数比？为什么？反馈：还有没有其他的方法？4、说明：利用比的基本性质化简比，可以按照这样的格式写。不一样的请像这样写一写。（二）教学化简EQ\F(5,6)︰EQ\F(3,4)1、观察：这里还有一个比EQ\F(5,6)︰EQ\F(3,4)，这个比和刚才的比有什么不同？（课件出示）追问：分数比怎么化成整数比呢？先小组讨论，然后在自备本上试着做做。2、提问：你是怎样把分数比化成整数比的？追问：为什么要同时乘12？这样做的依据是什么？12是6和4的什么？10︰9是最简单的整数比吗？为什么？（三）教学化简1．8︰0．091、提问：这里还有一个比1．8︰0．09，怎样把这个比化成最简单的整数比呢？（课件出示）小组商量一下。然后把你化简的过程写下来。2、提问：谁来汇报一下你的化简过程？提问：为什么要同时乘100呢？这样做的依据是什么？做到180︰9为什么还要再化简？（四）归纳方法1、指出：刚才，我们一起化简了这三种比(板书：整数比、分数比、小数比)。应用比的基本性质，我们可以怎样把比化成最简单的整数比呢？你可以结合某种比的化简过程，具体地说说。2、小结：不管是化简分数比还是化简小数比，我们一般是把它们先转化成整数比，再进行化简。【设计意图：这一环节整数比的化简过程中主要是教师指导学生掌握化简的方法和格式。分数比和小数比的化简过程鼓励学生独立思考，自主探索。通过归纳，使学生掌握化简各类比的基本方法，形成技能。】四、巩固练习1、完成“练一练”第2题。⑴出示题目，学生独立完成。⑵汇报结果。⑶针对第2题：为什么要同时乘18？2、改错2、判断：下面化简比是否正确⑴出示题目：（1）18︰9＝（18÷9）︰（9÷9）＝2（2）0.42︰0.21＝（0.42×100）︰（0.21×100）＝42︰21（3）EQ\F(5,8)︰EQ\F(3,4)＝（EQ\F(5,8)×8）︰（EQ\F(3,4)×4）＝5︰3⑵提问：错在哪里?为什么错？可以怎样改？【设计意图：这一环节通过不同形式的练习，使学生进一步掌握化简各类比的方法。】五、知识拓展谈话：同学们，比在数学中经常要用到，在我们的日常生活中运用也十分广泛。许多物体、图案在设计的时候都要注意宽和长的比，这样能使物体或者图案看上去更美观。（出示“练习十三”第7题）《中华人民共和国国旗法》规定，国旗的通用规格有以下五种。宽／厘米1921601289664长／厘米28824019214496提问：你能说出每种规格国旗宽和长的比吗？说明：请从中任选一个比进行化简。提问：为什么都是2︰3呢？你能从教科书p71“你知道吗”里找到答案吗？学生自学“你知道吗”。提问：现在你知道为什么每种规格的国旗宽和长的比都2︰3了吗？说明：2︰3的一定比值接近黄金比的比值，所以这种规格的国旗看上去最美观。国旗是祖国的象征，我们要热爱国旗。【设计意图：这一环节将练习题和课外知识结合起来，既使学生巩固了新知，又拓展了学生的知识层次，增强了学生的爱国意识。】六、