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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页吉林体育学院

《最优理论与算法》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数f(x,y)=x²+y²，求函数在点(1,2)处沿向量a=(2,1)方向的方向导数为（）A.2/√5+4/√5B.2/√5-4/√5C.4/√5+2/√5D.4/√5-2/√52、设为连续函数，且，则等于（）A.4B.6C.8D.103、若，，则等于（）A.B.10C.D.4、求函数在区间[0,2]上的最大值与最小值之差。（）A.B.C.D.5、若函数在处取得极值，且，那么和的值分别是多少？（）A.，B.，C.，D.，6、设函数在[a,b]上可积，且，则一定存在一点，使得（）A.B.C.D.的正负无法确定7、已知函数，求在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.8、已知函数y=y(x)由方程xy+e^y=e确定，求dy/dx（）A.(y/(e^y-x))；B.(x/(e^y-y))；C.(e^y/(y-x))；D.(e^y/(x-y))9、微分方程的通解为（）A.B.C.D.10、对于函数，求其导数是多少？复合函数求导。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，则的单调递增区间为_____________。2、计算不定积分的值为____。3、已知函数，求函数的傅里叶级数展开式为____。4、求函数在区间[1,e]上的最小值为（）。5、设函数，求该函数的导数，结果为_________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，在区间上，求函数的单调递增区间。2、（本题10分）已知函数，求函数在区间上的最大值和最小值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上可导，

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