《欧姆定律之动态电路在生活中的应用》

欧姆定律之动态电路在生活中的应用一、自动扶梯电路1.（2023年海南中考题）如图甲为某商场安装的扶梯自动计数器简化电路图。已知电源电压U=12V，R1为光敏电阻，R2=20Ω，当有光照射时R1=20Ω；当扶梯上有顾客经过，挡住射向R1的光线时，R1的阻值增大，计数器就计数一次。图乙为某段时间内R2两端的电压Uab随时间t变化的图像。（1）当有光照射时，电路中的电流为多大?（2）当扶梯上有顾客经过时，R1的阻值为多大?（3）这段时间内电路消耗的电能是多少?解析：（1）当有光照射时，电路中的电流为：（2）当扶梯上有顾客经过，挡住射向R1的光线时，R1的阻值增大，电路中的总电阻变大，电路中的电流变小，根据题图可知:此时加在定值电阻两端的电压为U2=2V此时电路中的电流为：；根据串联电路的电压、电流规律,此时光敏电阻两端的电压为：U1=U－U2=12V－2V=10V光敏电阻的阻值为：（3）这段时间内电路消耗的电能是：W=UIt=12V×0.3A×2s＋12V×0.1A×0.4s=7.68J答：（1）当有光照射时，电路中的电流为0.3A；（2）当扶梯上有顾客经过时，R1的阻值为100N；（3）这段时间内电路消耗的电能是7.68J。二、电梯超载报警电路2.（2023年内蒙古呼和浩特市中考题）电梯超载容易引发安全隐患，其超载报警电路简图，如图所示。电源电压恒定不变，为保护电阻，R为压敏电阻，阻值大小随电梯内压力增大而减小，电流表的示数超过临界值就会自动报警。电梯正常工作，当有人进入电梯后，则（）A.电流表示数减小B.电压表示数增大C.电压表与电流表示数之比减小D.因为电阻R0是定值电阻，所以它的电压和电流不变【解析】A.由电路图可知，R0与R串联，电流表测电路中电流，当有人进入电梯后，压力增大，压敏电阻阻值减小，因此电阻中总电阻减小，由欧姆定律可知，电路中电流变大，故电流表示数变大，故A不符合题意；B.图中，电压表测R两端电压，当有人进入电梯后，压力增大，压敏电阻阻值减小，电源电压不变，由串联电路分压原理可知，压敏电阻两端减小，即电压表示数减小，故B不符合题意；C.由电路图可知，电压表测压敏电阻两端电压，电流表测电路中电流，串联电路中电流处处相等，因此电压表与电流表的比值即为压敏电阻的阻值，人进入电梯后，压力增大，压敏电阻阻值减小，因此电压表与电流表示数之比减小，故C符合题意；D.因为串联电路中电流处处相等，人进入电梯后，电路中电流相等，因此通过R0的电流增大，压敏电阻两端电压减小，由串联电路电压特点可知，R0两端电压变大，故D不符合题意。故选C。【答案】C。三、闯红灯违规证据记录器3.小华设计了一种“闯红灯违规证据记录器”，用于机动车辆闯红灯时进行拍照记录。电路如图甲所示，电路中的光控开关在接收到红光照射时会自动闭合，否则处于断开状态。压敏电阻安装在车辆停止线外，电阻大小会随着所受车辆的压力而变化，变化规律如图乙所示。继电器线圈电阻为10Ω，通过的电流达到0.06A时衔铁被吸引。控制电路电源电压为6V。（g取10N/kg）（1）当记录器拍摄闯红灯的机动车时，工作电路中的指示灯将_______（选填“发光”或“熄灭”）；（2）当绿灯亮时，车辆正常通行，该记录器控制电路消耗的功率为多少W?当红灯亮时，车辆按规定停在停止线内，该记录器控制电路消耗的功率为多少W?（3）小明分析发现，当质量小于多少kg的车辆闯红灯时，该记录器不能拍照记录.若要使质量小一些的汽车闯红灯，该记录器能够拍照记录，改进措施是_____________________________________。【解析】第一问：当记录器拍摄闯红灯的机动车时，也就是工作电路中电控照相机工作，那么电控照相机所在的电路接通，衔铁被吸下，下端的触点接通，指示灯所在支路断路，故指示灯熄灭。第二问：对于这种电磁结合的题目，一定要分清楚题目中分析的是控制电路还是工作电路。第二问分析的是控制电路消耗的功率，控制电路的电源已知，为U=6V，线圈电阻R线=10Ω，压敏电阻阻值R压，可由乙图查得。当绿灯亮，车辆正常通行时，控制电路的电控开关接收不到红光处于断开状态，控制电路断路，因此控制电路消耗的功率为0。当红灯亮，控制电路的电控开关接收到红光，控制电路通路，而车辆停在停止线内，不在压敏电阻上，即压敏电阻受到的压力为0，由乙图可知，此时压敏电阻的阻值R压=240Ω，那么控制电路的总功率为：第三问：记录器不能拍照记录时，电控照相机所在的支路断路，上端的触点接通，衔铁未被吸下，根据题干信息，衔铁未被吸下时控制电路的电流I<Imin=0.06A。由于控制电路电源电压、线圈电阻已知，可以求出此时压敏电阻的大小，故：代入数据，求得R压′=90Ω由乙图可知，压敏电阻所受的压力F=4×103N，此时车辆的质量：故质量小于400kg的车辆闯红灯时，该记录器不能拍照记录。若要使质量小一些的汽车闯红灯，该记录器能够拍照记录，即要让衔铁更容易被吸下，加强电磁铁的磁性，可以增加线圈匝数；或者增加控制电路中的电流，可以提高控制电源电压。【答案】（1）熄灭；（2）当绿灯亮时，车辆正常通行，记录器控制电路消耗的功率为0；当红灯亮时，车辆按规定停在停止线内，记录器控制电路消耗的功率为0.144W；（3）质量小于400kg的车辆闯红灯时，该记录器不能拍照记录；增加线圈匝数或提高控制电源电压。四、电学身高测定仪4.某实验小组的同学决定设计一个简易的身高测量仪，可用器材有电压恒定的电源、电压表、电阻丝、定值电阻、开关、导线（若干）等。他们的设想是：用滑片在绷直的电阻丝上滑动代替滑动变阻器，将电压表改装成身高显示仪，所测身高越高，显示仪示数越大，且刻度均匀。（1）同学们设计了如图所示的电路，其中符合要求的一个电路是________（填写电路图的序号）。（2）确定正确的电路设计方案后，小组成员开始对器材的参数进行选择。他们采用了电压为U的电源、一根长为L的均匀电阻丝（单位长度的电阻为r）、量程为0－U0的电压表（U0＜U）。为了让测量仪测身高的范围能达到最大，且测量精确度最高，选择的定值电阻R1的阻值应该为多少？（用已知量表示）（3）小组同学利用选定的器材连接好了符合要求的测量电路。先对身高为h1的小明进行了测量后，又对小华进行测量，电压表的示数变化了ΔU，则小华的身高为多高？（用已知量表示）分析：（1）刻度均匀说明电压表的示数与所测电阻的变化量成正比，这就要保证电路中的电流不变，因此要创建“假滑动变阻器”。身高越高，显示仪示数越大，说明随着人体高度的增加，电压表所测量部分的电阻在变大。（2）为了让测量仪测身高的范围能达到最大，且测量精确度最高，应让滑片位于最上端时电压表的示数恰好达到最大。（3）电路中的电流不变，电压表示数的变化量与电阻的变化量成正比，据此可以求得电阻的变化量。又因为电阻的变化量与长度的变化量成正比，据此可以求得长度的变化量。解答：（1）甲图：R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，所测身高越大时，R2接入电路中的电阻变大，由串联电路的分压特点可知，R2两端分得的电压变大，由串联电路的电压特点可知，R1两端的电压变小，即显示仪（电压表）的示数变小，故甲不符合要求；乙图：R1与R2串联，电压表测R2滑片上方电阻丝两端的电压，由电压表的内阻很大、在电路中相当于断路可知，所测身高越大时，滑片上移，电压表所测电阻丝的阻值减小，但接入电路中的电阻不变，根据欧姆定律可知电路中的电流不变，显示仪（电压表）的示数变小，故乙不符合要求；丙图：R1与R2串联，电压表测R2滑片下方电阻丝两端的电压，所测身高越大时，滑片上移，电压表所测电阻丝的阻值增大，但接入电路中的电阻不变，根据欧姆定律可知电路中的电流不变，显示仪（电压表）的示数变大，电压表的示数UV＝IR2，由于电流不变，电压表的示数与滑动变阻器接入电路的阻值成正比，因此显示仪刻度均匀，故丙符合要求；丁图：R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，由电压表的示数可知，所测身高越大时，显示仪（电压表）的示数越大，但刻度不均匀，故丁不符合要求；故选：丙。（2）为了让测量仪测身高的范围能达到最大，且测量精确度最高，应让滑片位于最上端时电压表的示数恰好达到U0，此时电路中的电流：此时R1两端的电压U1＝U﹣U0，则定值电阻R1的阻值：（3）由上述分析可知，丙图中电路中的电流始终不变，两次电阻的差值为：又因单位长度的电阻为r，所以电阻丝相差的长度，也就是两个同学身高的差值为：则小华的身高为：5.（2022·湖北黄冈二模）如图是某兴趣小组设计的身高体重测量仪的原理图，人脚踏板下方有一个压敏电阻R1，，其阻值随压力F增大而减小，滑动变阻器R2是竖直放置在某一固定高度的电阻棒，滑片P可以随身高的变化竖直上下移动，下列关于该身高体重测量仪说法正确的是（）A.当人的身高越高时，电压表示数越小B.当人的质量越小时，电流表A1的示数越大C.佳佳和怡怡同学利用该仪器来测量身高，发现佳佳站上去时，电流表A2的示数相对于怡怡站上去时而言较小，说明怡怡同学身高相对较矮D.该仪器可以测量任意身高和体重【解析】图左侧电路为串联电路，电压表测量滑动变阻器R2两端的电压，电流表A2测量电路中的电流；图左侧电路中电流表A1测R1的电流。A.当人的身高越高时，滑片P竖直上移，滑动变阻器R2的阻值变大，根据串联分压的规律，滑动变阻器R2的两端的电压变大，即电压表示数变大，故A错误；B.压敏电阻R1的阻值随压力F增大而减小，当人的质量越小时，压力越小，压敏电阻R1的阻值越大，通过R1的电流就越小，即电流表A1的示数越小，故B错误；C.佳佳和怡怡同学利用该仪器来测量身高，发现佳佳站上去时，电流表A2的示数相对于怡怡站上去时而言较小，则说明此时滑动变阻器R2较大，即滑片P的位置较高，说明佳佳同学较高，即怡怡同学身高相对较矮，故C正确；D.因电压表、电流表有量程，且滑片P的移动范围有限，所以该仪器测量的身高和体重也是有范围的，故D错误。故选C。【答案】C。五、汽车油量表动态电路问题6.（2023年湖北堰中考题）如图是测量油箱内油量的装置，其中R是滑动变阻器的电阻片，AP是轻质滑杆，且AO>OP，P是滑杆上可沿电阻片滑动的滑片，R0是定值电阻。油量减少时，浮子通过连杆带动滑杆绕O点转动，使滑片P在R上滑动。（1）电路中的油量表相当于一只_________（选填“电流表”、“电压表”或“电能表”）；（2）浮子下降时，连杆对滑杆AP施加动力F1，此时滑杆是________（选填“省力”、“费力”或“省功”）杠杆，油量表示数________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。【解析】（1）电路中的油量表相当于一只电流表；（2）浮子下降时，连杆对滑杆AP施加动力F1，0是支点，AO>OP；此时滑杆的动力臂比阻力臂长，是省力杠杆；浮子下沉时，AOP逆时针转动，滑动变阻器接入电路的有效电阻变大，根据欧姆定律，电路中的电流变小，油量表示数变小。【答案】（1）电流表；（2）省力；变小。7.（2011·广西贵港中考模拟）如图所示，是一种自动测定油箱内油面高度的装置，R是转动式变阻器，它的金属滑片P是杠杆的一端，下列说法正确的是（）A.油位越高，R两端的电压越大B.R、R0在电路中是并联的C.油位越高，流过R的电流越大D.油量表是由电流表改装而成的【解析】B.由图可知，R和R0在电路中是串联的，故B错误；AC.油面越高，浮子上升，滑片向上移动，滑动变阻器连入电路的电阻变大，由串联电路的分压原理可知，滑动变阻器R两端的电压越大；根据串联电路的电阻为R=R滑+R0可知，电路中的总电阻变大，由可知，电流会越小，故A正确，C错误。【答案】A。8.（2023年北京中考题）如图所示，是小京设计的汽车油箱内油量不足时触发报警的电路，电源两端电压保持不变，电阻R1、R2中的一个是定值电阻，另一个是压敏电阻。压敏电阻装在油箱内底部，其阻值随油箱中油量的减少而增大，当电压表示数大于某一值U时，就会触发报警。电压表示数为U时，油箱中的油量为警戒油量。下列说法正确的是（）A.R1压敏电阻B.随着油箱的油量减少，通过定值电阻的电流变大C.若换用阻值更大的定值电阻，警戒油量将变小D.若换用电压更大的电源，警戒油量将变大【解析】A.依题意得，当邮箱中的油量不足时，电压表示数会大于某一值U时，就会触发报警。由图得，两电阻串联