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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页惠州学院

《离散数学B》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，则等于（）A.B.C.D.2、设函数，则等于（）A.B.C.D.3、设函数f(x,y)=sin(x²+y²)，求在点(0,0)处沿方向向量(1,1)的方向导数。（）A.√2/2B.√2C.2√2D.1/√24、若，，则等于（）A.B.12C.D.5、若的值为（）A.B.C.D.6、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.7、求极限的值。（）A.B.C.1D.-18、已知函数，求的麦克劳林展开式。()A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设向量组，，线性相关，则的值为____。2、计算极限的值为____。3、求微分方程的通解为______________。4、设向量，向量，求向量与向量的叉积，结果为_________。5、计算定积分的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知向量，，求向量与向量的夹角。2、（本题10分）求函数在条件下的极值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得

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