有理数的乘法教案

有理数的乘法教案有理数的乘法教案「篇一」学习目标：1、要熟记有理数除法的法则，会进行有理数除法的运算。2、掌握求有理数倒数的方法，并能熟练地求出一个给定的有理数的倒数。3、能熟练地进行简单的有理数的加减乘除混合运算。4、体会比较、转化、分类的思想方法，在探索有理数除法法则时的应有学习重点：有理数除法的法则及应用;求一个有理数的倒数。学习难点：在进行有理数除法运算时，能根据题目特点，恰当地选择有理数的除法法则。学习过程：一前置复习：1、有理数的乘法法则是：举例说明。2、多个有理数乘法：(1)几个不等于0的有理数相乘，积的符号由决定，当时积为正;当时积为负。(2)几个有理数相乘，，积就为零。二探究新知：(教师寄语：现实世界中的事物都是既相互联系又可以相互转化的,在数学上加与减,乘与除也是可以相互转化的.)自学课本58页至59页例4之前的内容，并且认真体会在探索除法与乘法的关系时，用到的比较、转化、分类的思想方法，一定要熟记：(1)有理数除法运算转化为乘法运算的法则：除以一个数，________________________。____________________。(2)有理数的除法法则：两数相除，_____________，_____________，_____________。0除以任何_______________________________。(3)与以前学过的倒数的概念一样，___________两个有理数互为倒数。如，3与____互为倒数，-6与_____互为倒数，2.25是____的倒数，___是的倒数。三新知应用：例1、独立完成课本58页例4，然后对比课本上的解答，思考交流：在两个________数相除时，可选择法则(1)，在两个_______数相除时，可选择法则(2)学以致用计算：(1)(42)7(2)例2、计算(1)(2)(温馨提示：1、有理数的乘除混合运算，应把除以一个数转化成乘这个数的倒数，然后统一成乘法来进行计算。2、加减乘除混合运算的运算顺序和小学一样。)四课堂练习：独立完成课本P59练习2，3题。(将完整的计算过程写在下面空白处)五达标测试：(独立完成)1填空：(1)2的倒数与的相反数的积是_______。(2)(1)(3)=______。(3)两个数的商为正数，那么这两个数一定是_________。(4)一个数的倒数是它本身，则这个数是____________。2、计算：(1)(2)(3)、(4)(+)六总结反思：1、说一说：本节课我学会了;使我感触最深的是;我感到最困难的是;我想进一步探究的问题是。2：评一评自我评价小组评价教师评价七布置作业1(必做题)课本60页习题A组3，4题。(要求：做在作业本上)2(选做题)课本60页习题B组1，2题。(要求：将答案直接写在课本上，明天课堂上用5分钟时间讨论交流)有理数的乘法教案「篇二」一、学情分析在此之前，本班学生已有探索有理数加法法则的经验，多数学生能在教师指导下探索问题。由于学生已了解利用数轴表示加法运算过程，不太熟悉水位变化，故改为用数轴表示乘法运算过程。二、课前准备把学生按组间同质、组内异质分为10个小组，以便组内合作学习、组间竞争学习，形成良好的学习气氛。三、教学目标1、知识与技能目标掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。2、能力与过程目标经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。3、情感与态度目标通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。四、教学重点、难点重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。五、教学过程1、创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。教师：由于长期干旱，水库放水抗旱。每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？学生：26米。教师：能写出算式吗？学生：。教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题（教师板书课题）2、小组探索、归纳法则（1）教师出示以下问题，学生以组为单位探索。以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。a、2×32看作向东运动2米，×3看作向原方向运动3次。结果：向x运动x米2×3=b、―2×3―2看作向西运动2米，×3看作向原方向运动3次。结果：向x运动x米―2×3=c、2×（―3）2看作向东运动2米，×（―3）看作向反方向运动3次。结果：向x运动x米2×（―3）=d、（―2）×（―3）―2看作向西运动2米，×（―3）看作向反方向运动3次。结果：向x运动x米（―2）×（―3）=e、被乘数是零或乘数是零，结果是人仍在原处。（2）学生归纳法则a、符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？（+）×（+）=同号得（―）×（+）=异号得（+）×（―）=异号得（―）×（―）=同号得b、积的绝对值等于。c、任何数与零相乘，积仍为。（3）师生共同用文字叙述有理数乘法法则。3、运用法则计算，巩固法则。（1）教师按课本P75例1板书，要求学生述说每一步理由。（2）引导学生观察、分析例1中（3）（4）小题两因数的关系，得出两个有理数互为倒数，它们的积为。（3）学生做P76练习1（1）（3），教师评析。（4）教师引导学生做P75例2，让学生说出每步法则，使之进一步熟悉法则，同时让学生总结出多因数相乘的符号法则。多个因数相乘，积的符号由决定，当负因数个数有，积为；当负因数个数有，积为；只要有一个因数为零，积就为。4、讨论对比，使学生知识系统化。有理数乘法有理数加法同号得正取相同的符号把绝对值相乘（―2）×（―3）=6把绝对值相加（―2）+（―3）=―5异号得负取绝对值大的加数的符号把绝对值相乘（―2）×3=―6（―2）+3=1用较大的绝对值减小的绝对值任何数与零得零得任何数5、分层作业，巩固提高。六、教学反思本节课由情景引入，使学生迅速进入角色，很快投入到探究有理数乘法法则上来，提高了本节课的教学效率。在本节课的教学实施中自始至终引导学生探索、归纳，真正体现了以学生为主体的教学理念。本节课特别注重过程教学，有利于培养学生的分析归纳能力。教学效果令人比较满意。如果是在法则运用时，编制一些训练符号法则的口算题，把例2放在下一课时处理，效果可能更好。有理数的乘法教案「篇三」一、学情分析：1、学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过非负有理数的四则运算以及运算律。在本章的前面几节课中，又学习了数轴、相反数、绝对值的有关概念，并掌握了有理数的加减运算法则及其混和运算的方法，学会了由运算解决简单的实际问题，具备了学习有理数乘法的知识技能基础。2、学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经历了探索加法运算法则的活动，并且通过观察＂水位的变化＂，运用有理数的加法法则解决了一些实际问题，从而获得了较为丰富的数学活动经验，同时在以前的学习中，学生曾经历了合作学习和探索学习的过程，具有了合作和探索的意识。二、教材分析：教科书基于学生已掌握了有理数加法、减法运算法则的基础上，提出了本节课的具体学习任务：发现探索有理数的乘法法则，了解倒数的概念，会进行有理数的运算。本节课的数学目标是：１、经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；２、学会进行有理数的乘法运算，掌握确定多个不等于零的有理数相乘的积的符号方法以及有一个数为零积是零的情况：三、教学过程设计：本节课设计了六个环节：第一环节：问题情境，引入新课；第二环节：探索猜想，发现结论；第三环节：验证明确结论；第四环节：运用巩固，练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。第一环节：问题情境，引入新课问题：（１）观察教科书给出的图片，分析教科书提出的问题，弄清题意，明确已知是什么，所求是什么，让学生讨论思考如何解答。（２）如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，讨论四天后，甲水库水位的变化量的表示法和乙水库水位变化量的表示法。设计意图：培养学生从图形语言和文字语言中获取信息的能力，感受用数学知识解决实际问题，体验算法多样化，并从第二种算法中得到算式３＋３＋３＋３＝３×４＝１２（厘米）；（－３）＋（－３）＋（－３）＋（－３）＝（－３）×４＝－１２（厘米）从而引出课题：有理数的乘法。第二环节：探索猜想，发现结论问题：（１）由课题引入中知道：４个－３相加等于－１２，可以写成算式（－３×４）＝－１２，那么下列一组算式的结果应该如何计算？请同学们思考：（－３）×３＝____；（－３）×２＝____；（－３）×１＝____；（－３）×０＝____。（２）当同学们写出结果并说明道理时，让学生通过观察这组算式等号两边的特点去发现积的变化规律，然后再出示一组算式猜想其积的结果：（－３）×（－１）＝____；（－３）×（－２）＝____；（－３）×（－３）＝____；（－３）×（－４）＝____。教前设计意图：以算式求解和探究问题的形式引导学生逐步深入的观察思考，从负数与非负数相乘的一组算式中发现规律后，猜想负数与负数相乘的积是多少，通过对两组算式的观察，归纳，概括出有理数的乘法法则，并用语言表述之，以培养学生的观察能力，猜想能力，抽象能力和表述能力。教后反思事项：（１）本环节的设计理念是学生通过观察思考，亲身经历感受乘法法则的发现过程，并在合作交流中互相补充，完善结论。但在实际过程中，学生对结论的表述有困难，或者表达不准确，不全面，对于这些问题，不能求全责备，而应循循善诱，顺势引导，帮助学生尽可能简练准确的表述，也不要担心时间不足而代替学生直接表述法则。（２）展示两组算式时，注意板书艺术，把算式竖排，并对齐书写，这样易于学生观察特点，发现规律。第三环节：验证明确结论问题：针对上一环节探究发现的有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘，任何数与零相乘，积仍为零。进行验证活动，出示一组算式由学生完成。４×（－４）＝____；４×（－３）＝____；４×（－２）＝____；４×（－１）＝____；（—４）×０＝____；（—４）×１＝____；（—４）×２＝____；（—４）×（－１）＝____；（—４）×（－２）＝____。教前设计意图：这个环节的设计一方面是因为它是合情推理的必要环节，另一方面是为了让学生知道从特例归纳得到的结论不一定适合一般情况，所以要加以验证和证明它的正确性。同时，验证的过程本身就是对有理数乘法法则的练习和熟悉过程。教后反思事项：（１）教科书中没有这个环节的要求，但在教学中应该设计这个环节，确实让学生体验经历验证过程。（２）本环节的重点是验证乘法法则的正确性而不是运用乘法法则计算。所以在验证过程中，既要用乘法法则计算，又要加法法则计算，真正体现验证的作用和过程。（３）在用乘法法则计算时，要注意其运算步骤与加法运算一样，都是先确定结果的符号，再进行绝对值的运算。另外还应注意：法则中的“同号得正，异号得负”是专指“两数相乘而言的，”不可以运用到加法运算中去。第四环节：运用巩固，练习提高活动内容：（１）计算：⑴（－４）×５；⑵（５－）×（－７）；⑶（－3÷8）×（－8÷3）；⑷（－3）×（－1÷3）；（２）计算：⑴（－４）×５×（－０。２５）；⑵（－3÷5）×（－5÷6）×（－2）；3“议一议”：几个有理数相乘，因数都不为零时，积的符号怎样确定？有一个因数为零时，积是多少？（４）计算：⑴（－8）×21÷4；⑵4÷5×（－25÷6）×（－7÷10）；⑶2÷3×（－5÷4）；⑷（－24÷13）×（－16÷7）×0×4÷3；⑸5÷4×（－1。2）×（－1÷9）；⑹（－3÷7）×（－1÷2）×（－8÷15）。教前设计意图：对有理数乘法法则的巩固和运用，练习和提高．教后反思事项：（１）学生先自主尝试解决，全班交流，教师点拨要注意格式规范，一开始对每一步运算应注明理由，运算熟练后，可不要求书写每一步的理由；（2）例２讲解之后，要启发学生完成＂议一议＂的内容，鼓励学生通过对例２的运算结果观察分析，用自己的语言表达所发现的规律，学生有困难时，教师可设置如下一组算式让学生计算后观察发现规律，而不应代替学生完成这个任务。（－１）×２×３×４＝____；（－１）×（－２）×３×４＝____；（－１）×（－２）×（－３）×４＝____；（－１）×（－２）×（－３）×（－４）＝____；（－１）×（－２）×（－３）×（－４）×０＝____。通过对以上算式的计算和观察，学生不难得出结论：多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个数为零，积就为零。当然这段语言，不需要让学习背诵，只要理解会用即可。第五环节：感悟反思课堂小结问题1.本节课大家学会了什么？2.有理数乘法法则如何叙述？”。3.有理数乘法法则的探索采用了什么方法？4.你的困惑是什么教前设计意图：培养学生的口头表达能力，提高学生的参与意识。激励学生展示自我。教后反思事项：学生小结时，可能会有语言表达障碍或表达不流畅，但只要不影响运算的正确性，则不必强调准确记忆，而应鼓励学生大胆发言，同时教师可用准确的语言适时的加以点拨。第六环节：布置作业巩固作业：教科书知识技能；问题解决；联系扩广。四、教学反思：1、设计条理的问题串，使观察、猜想、验证水到渠成2、相信学生的探索能力。本节课的内容适合学生探索，只要教师适当引导，学生具有能力探索出有理数的乘法法则的，不需要教师代替，也不能代替。３、合理使用多媒体教学手段可以弥补课堂时间的不足，但绝不能代替必要的板书。有理数的乘法教案「篇四」教学目的：1、要求学生会进行有理数的加法运算;2、使学生更多经历有关知识发生、规律发现过程。教学分析：重点：对乘法运算法则的运用，对积的确定。难点：如何在该知识中注重知识体系的延续。教学过程：一、知识导向：有理数的乘法是小学所学乘法运算的延续，也是在学习了有理数的加法法则与有理数的减法法则的基础上所学习的，所以应注意到各种法则间的必然联系，在本节中应注重学生学习的过程，多让学生经历知识、规律发现的过程。在学习中应掌握有理数的乘法法则。二、新课：1、知识基础：其一：小学所学过的乘法运算方法;其二：有关在加法运算中结果的确定方法与步骤。2、知识形成：(引例)一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟3米的速度爬行。情形1：小虫向东爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向?相距出发地点多少米?列式：即：小虫位于原来出发位置的东方6米处拓展：如果规定向东为正，向西为负情形2：小虫向西爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向?相距出发地点多少米?列式：即：小虫位于原来出发位置的西方6米处发现：当我们把中的一个因数3换成它的相反数-3时，所得的积是原来的积6的相反数-6同理，如果我们把中的一个因数2换成它的相反数-2时，所得的积是原来的积6的相反数-6概括：把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数3、设疑：如果我们把中的一个因数2换成它的相反数-2时，所得的积又会有什么变化?当然，当其中的一个因数为0时，所得的积还是等于0。综合：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;任何数与零相乘，都得零。例：计算：(1)(2)三、巩固训练：P52.1、2、3四、知识小结：本节课从实际情形入手，对多种情形进行分析，从一般中找到规律，从而得到有关有理数乘法的运算法则。在运算中应强调注意如何正确得到积的结果。五、家庭作业：P57.1、2，3六、每日预题：1、小学多学过哪些乘法的运算律?2、在对有理数的简便运算中，一般应考虑到哪些可能的情况?有理数的乘法教案「篇五」一、教学目标知识与技能：①使学生在了解乘法的基础上，掌握有理数乘法法则并初步掌握有理数乘法法则的合理性。②会进行有理数乘法运算。③了解有理数的倒数定义，会求一个数的倒数。过程与方法：①经历探索有理数乘法法则，发展，观察，归纳，猜想，验证的能力以及培养学生的语言表达能力。②提高学生的运算能力情感与态度：通过合作学习调动学生学习的积极性，激发学生学习数学的兴趣，提高学生认识世界的水平。二、教学重点和难点重点：依据有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算；难点：有理数乘法中的符号法则。三、教学过程(一)创设问题情景，激发学生的求知欲望，复习旧知，导入新课前面我们学习了有理数的加减法，接下来就应该学习有理数的乘除法同学们先看下面的问题：甲水库的水位每天升高3㎝，乙水库的水位每天下降3㎝。4天后，甲、乙水库各自水位的总变化量是多少?如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，4天后，甲水库水位的总变化量是：3+3+3=34=12㎝乙水库水位的总变化量是：(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)4=-12㎝引出课题：有理数的乘法(二)学生探索新知，归纳法则学生分为四个小组活动，进行乘法法则的探索设蜗牛现在的位置为点O，若它一直都是沿直线爬行，而且每分钟爬行2cm，问：(1)向右爬行，3分钟后的位置?(2)向左爬行，3分钟后的位