中考数学总复习《一次函数的实际应用》专项检测卷及答案

第第页A级基础巩固1.人八下P107，T6变式在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比．某弹簧不挂物体时长15cm；当所挂物体质量为3kg时，弹簧长16.8cm.则弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数表达式为（）A．y=-0.6x+15 B．y=0.6x-15C．y=-0.6x-15 D．y=0.6x+152.重点人八下P109，T13高仿一个含有进水管与出水管的容器，从某时刻开始5min内只进水不出水，在随后的10min内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数．容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示，当x=9min时，y=（）A．36LB．38LC．40LD．42L3.2024·济南某公司生产了A，B两款新能源电动汽车．如图，l1，l2分别表示A款，B款新能源电动汽车充满电后电池的剩余电量y（kW·h）与汽车行驶路程x（km）的关系．当两款新能源电动汽车的行驶路程都是300km时，A款新能源电动汽车电池的剩余电量比B款新能源电动汽车电池的剩余电量多_____kW·h.4.人八下P109，T15高仿张老板要印制名片x张，有甲、乙两个经销商来推销，甲经销商的价格是每份定价3元的名片打八折，但另收900元的制版费，乙经销商的价格是每份名片定价3元不变，但制版费900元打六折．（1）设甲经销商的费用为y1元，乙经销商的费用为y2元，请分别用含x的式子表示出y1和y2；（2）请你替张老板根据印刷量来选择方案．5.高频考点2024·云南A，B两种型号的吉祥物具有吉祥如意、平安幸福的美好寓意，深受大家喜欢．某超市销售A，B两种型号的吉祥物，有关信息如下表：若顾客在该超市购买8个A种型号吉祥物和7个B种型号吉祥物，则一共需要670元；购买4个A种型号吉祥物和5个B种型号吉祥物，则一共需要410元．（1）求a，b的值；（2）若某公司计划从该超市购买A，B两种型号的吉祥物共90个，且购买A种型号吉祥物的数量x（单位：个）不少于B种型号吉祥物数量的，又不超过B种型号吉祥物数量的2倍．设该超市销售这90个吉祥物获得的总利润为y元，求y的最大值．注：该超市销售每个吉祥物获得的利润等于每个吉祥物的销售价格与每个吉祥物的成本的差．B级能力过关6.2024·邯郸模拟如图，甲、乙两人沿同一直线同时出发去往B地，甲到达B地后立即以原速沿原路返回，乙到达B地后停止运动，已知运动过程中两人到B地的距离y（km）与出发时间（th）的关系如图所示，则甲、乙两人在出发后第一次相遇的时间为（）A．1h B．1.5h C．2h D．6h7.2024·石家庄模拟A，B两个容器分别盛有部分液体，容器的底部分别有一个出水口．若将A中的液体全部倒入B容器，并打开B容器的出水口，10min可以放完；若将B中液体全部倒入A容器，并打开A容器的出水口，15min可以放完．（1）A出水口的液体流速是B出水口液体流速的_______；（2）若从A中取出20L液体倒入B中，再打开两容器的出水口，放完液体，B需要的时间是A的2倍．设开始时，A，B两容器中液体体积分别为xL，yL，则x，y应满足的数量关系为__________.8.新考法2024·邢台三模根据需要，某厂要制作如图所示的A，B两种塑料盒（单位：cm）共80个，购进某种塑料板材100张，每张这样的塑料板材有两种裁剪方法：甲：裁成4块10×10的小正方形板；乙：裁成8块10×5的小长方形板．先将x张（x＜100）这种板材都按甲方法裁成小正方形板，用于制作80个A，B两种塑料盒的正方形的面．设制作A种塑料盒y个．（1）求y与x的函数关系式；（2）若把剩下的板材都按乙方法裁成小长方形板，恰好做成了80个A，B两种塑料盒．①求x，y的值；②已知每张板材的进价是4元，将其按甲方法裁剪还需要1元，按乙方法裁剪还需要3元，其他成本忽略不计．A种塑料盒的销售单价定为m元（m≥8），B种塑料盒的销售单价定为元，但不低于7元．m定为多少时，这批塑料盒的销售利润最大，并求出最大利润.C级中考新考法9.模型观念2024·石家庄模拟如图，某段高速公路全长250km，交警部门在某段高速公路距离入口3km处设立了限速标志牌，并在以后每隔5km处设置一块限速标志牌；此外交警部门还在距离入口10km处设置了摄像头，并在以后每隔28km处都设置一个摄像头．（1）设第x个摄像头和第y个限速标志牌与入口的距离相同，则y与x之间的函数关系式为____________；（2）若该段高速公路全长为250km，则离入口___________km处刚好同时设置有限速标志牌和摄像头．一次函数的实际应用A级基础巩固1.D2.B提示：设当5≤x≤15时的直线解析式为y=kx+b（k≠0）．∵图象过（5，30），（15，50），∴y=2x+20．令x=9，则y=2×9+20=38．3.12提示：A款新能源电动汽车每千米的耗电量为（80-48）÷200=0.16（kW·h），B款新能源电动汽车每千米的耗电量为（80-40）÷200=0.2（kW·h），∴l1图象的函数关系式为y1=80-0.16x，l2图象的函数关系式为y2=80-0.2x，当x=300时，y1=80-0.16×300=32，y2=80-0.2×300=20，32-20=12（kW·h），∴当两款新能源电动汽车的行驶路程都是300km时，A款新能源电动汽车电池的剩余电量比B款新能源电动汽车电池的剩余电量多12kW·h.4.解：（1）由题意，得y1=3x×0.8+900=2.4x+900，y2=3x+900×0.6=3x+540，即y1=2.4x+900，y2=3x+540；（2）当2.4x+900＜3x+540时，可得x＞600，即当x＞600时，应选择甲经销商；当2.4x+900=3x+540时，可得x=600，即当x=600时，两家经销商花费一样；当2.4x+900＞3x+540时，可得x＜600，即当x＜600时，应选择乙经销商.综上，当x＞600时，应选择甲经销商；当x=600时，两家经销商花费一样；当x＜600时，应选择乙经销商．5.解：（1）根据题意，得∴a的值是40，b的值是50；（2）由题意知购买B种型号吉祥物的数量为（90-x）个．根据题意，得解得≤x≤60；∵y=（40-35）x+（50-42）（90-x）=-3x+720，∵-3＜0，∴y随x的增大而减小，∵≤x≤60且x为整数，∴当x=52时，y的值最大，y最大=-3×52+720=564，∴y的最大值是564．B级能力过关6.C提示：由题图可知：甲10h所走路程是80×2=160（km），∴甲的速度是160÷10=16（km/h），∵出发时甲距B地80km，乙距B地60km，∴出发时乙在甲前方20km处，由题图可得乙的速度是60÷10=6（km/h），设出发后xh甲、乙相遇，则20+6x=16x，解得x=2，∴甲、乙两人在出发2h时第一次相遇.7.（1）（2）y=3x-80提示：（1）设两个容器内液体总量为单位1，由题意得：A出水口的液体流速是，B出水口液体流速是，∴A出水口的液体流速是B出水口液体流速的（2）∵A出水口的液体流速是B出水口液体流速的，∴可设A出水口的液体流速是2kL/min，B出水口的液体流速是3kL/min，由题意，得整理，得3x-60=y+20，∴y=3x-80.8.解：（1）由题意，得4x=6y+2（80-y），整理得y=x-40；（2）①由题意，得②总成本为80×（4+1）+（100-80）×（4+3）=540（元）．由题意得13-m≥7．解得m≤12．∴8≤m≤12．设销售利润为w，则w=40m+40×-540．整理，得w=20m-20．∵20＞0，∴w随m的增大而增大．∴当m=12时，w的值最大，最大值为20×12-20=220．答：m定为12时，这批塑料盒的销售利润最大，最大