沪科版八年级数学下册《17.2因式分解法》同步测试题带答案

第第页沪科版八年级数学下册《17.2因式分解法》同步测试题带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________A组·基础达标逐点击破知识点1用因式分解法解一元二次方程1．[2023沈阳模拟]方程x(A．x1=0,x2=−C．x1=x2．[2024贵州]一元二次方程x2A．x1=3，x2=C．x1=3，x2=−3．用因式分解法解下列方程,正确的是（）A．x(xB．(x+1)(C．(x−1)(D．(x−2)(4．用因式分解法解方程:（1）[2024滨州]x2（2）4y（3）3x(（4）x(知识点2用适当的方法解一元二次方程5．在下列各题的横线上填写适当的解法.（1）解方程(x（2）解方程x2（3）解方程x26．用适当的方法解下列方程:（1）(2x（2）2x（3）(x（4）x2易错点解方程时出现两边同时除以同一整式时错解7．小敏与小霞两名同学解方程3(小敏两边同时除以(x得3=解得x=小霞移项,得3(提取公因式,得(x因此x−3=解得x1=3你认为他们的解法是否正确？若正确，请在框内打“√”;若错误,请在框内打“×”,并写出你的解答过程.B组·能力提升强化突破8．当x=____________________时,代数式2x29．对于实数a,b,定义运算“◎”如下:a◎b=(a+b)2−(10．用因式分解法解下列方程:（1）2(（2）5x(11．[2023西安模拟]我们定义:如果关于x的一元二次方程ax（1）请判断方程x2（2）若(x−2C组·核心素养拓展素养渗透12．【模型观念】阅读材料:解方程x2第一步:分解因式x2①竖分二次项与常数项:x2=x②交叉相乘,验中项:.③横向写出两因式:x2第二步:根据乘法原理,若ab=0,则a=0或b=0.因此可以将方程x2+试用上述方法和原理解下列方程:（1）x2（2）x2（3）2x参考答案课堂导学例题引路【思路分析】直接用因式分解法，或先化简再利用因式分解法．例（1）【规范解答】分解因式，得(x因此x−2=0解得x1=2（2）【规范解答】分解因式，得(x因此x−5=0解得x1=5（3）【规范解答】分解因式，得(2x因此2x−1=0解得x1=1（4）【规范解答】将原方程化为标准形式，得4x分解因式，得(2x因此2x+1=0解得x1=−1A组·基础达标逐点击破知识点1用因式分解法解一元二次方程1．B2．B3．D4．（1）解:x(x−4)=（2）(y+2)(y（3）(3x+1)(x（4）(x−2)(x知识点2用适当的方法解一元二次方程5．（1）直接开平方（2）配方（3）因式分解6．（1）解:x1=1（2）x1=7（3）x1=−2（4）x1=3易错点解方程时出现两边同时除以同一整式时错解7．解:小敏:×;小霞:×.正确的解答过程如下:移项,得3(提取公因式,得(x因此x−3=解得x1=3B组·能力提升强化突破8．0或−9．−310．（1）解:2((x∴(x解得x1=4（2）5x(∴(2x解得x1=311．（1）解:方程x2理由如下:由方程x2解得x1=4∴x∴方程x2（2）1或4C组·核心