2021-2022学年江西省赣州市石城县七年级（上）期末数学试卷

第1页（共1页）2021-2022学年江西省赣州市石城县七年级（上）期末数学试卷一、选择题。（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1．（3分）|﹣2022|的值（）A． B．2022 C． D．﹣20222．（3分）今年5月11日，国家统计局公布第七次全国人口普查主要数据结果，石城县常住人口约28.32万，数据28.32万用科学记数法表示为（）A．28.32×104 B．2.832×105 C．0.2832×106 D．2.832×1043．（3分）下列运算中，正确的是（）A．3x+2y＝5xy B．4x﹣3x＝1 C．2ab﹣ab＝ab D．2a+a＝2a24．（3分）下列数或式：（﹣2）3，（﹣）6，﹣52，0，m2+1，在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．45．（3分）若关于x的方程＝5与kx﹣1＝15的解相同，则k的值为（）A．8 B．6 C．﹣2 D．26．（3分）杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家，如图是杨辉在公元1261年著作《详解九章算法》里面的一张图，即“杨辉三角”．它是古代重要的数学成就，比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年．请仔细观察计算该图中第n行中所有数字之和为（）A．2n﹣2 B．2n﹣1 C．2n D．2n+1二、填空题。（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．（3分）建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一条线，沿这条线就可以砌出直的墙了，其中的数学道理是．8．（3分）如果单项式3xmy与﹣5x3yn是同类项，那么mn＝．9．（3分）已知∠a＝29°18′，那么∠a的余角为．10．（3分）某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为元．11．（3分）在国家“双减”政策出台后，同学们的课余生活更加丰富了．为迎接元旦活动，美术兴趣小组要完成学校布置的剪纸作品任务，若每人做5个，则可比计划多9个；若每人做4个，则将比计划少做15个，求这批剪纸作品任务共多少个？若设美术小组共有x人，则这个方程可以列为．12．（3分）在同一平面内，∠AOB＝120°，射线OC与∠AOB的一边所成夹角为直角，射线OM平分∠BOC，则∠AOM的度数为．三、解答题。（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（6分）计算：（1）4﹣6﹣8+10；（2）．14．（6分）解方程：（1）2（3﹣2x）＝1﹣3x；（2）．15．（6分）如图，已知平面上三点A，B，C，请按要求完成下列问题：（1）画射线AC，线段BC；（2）连接AB，并用圆规在线段AB的延长线上截取BD＝BC，连接CD（保留画图痕迹）；（3）利用刻度尺取线段CD的中点E，连接BE．16．（6分）如图，C是线段AB上一点，D是线段AC的中点，E为线段CB的中点，AB＝9cm，AC＝5cm，求（1）AD的长；（2）DE的长．17．（6分）石城县矿山机械设备闻名省内外．在某矿山机械设备车间工人正在紧张地按订单进度进行生产，若每人每天平均可以生产轴承12个或者轴杆16个，1个轴承与2个轴杆组成一套，该车间共有90人，应该怎样调配人力，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套？四、解答题。（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．（8分）为改善居民居住条件，让人民群众生活更方便更美好，国家出台了改造提升城镇老旧小区政策．在我县“老城换新颜”小区改造中，某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）：（1）用含m，n的代数式表示广场（阴影部分）的面积S；（2）若m＝60米，n＝50米，求出该广场的面积．19．（8分）如图，O为直线AB上的一点，∠AOC＝48°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．（1）求∠BOD的度数；（2）OE是∠BOC的平分线吗？为什么？20．（8分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式形式如下：☞+2（a2﹣4ab+4b2）＝3a2+2b2．（1）求所捂的多项式；（2）若a，b满足：，请求出所捂的多项式的值．五、解答题。（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．（9分）阅读材料：我们知道，2x+3x﹣x＝（2+3﹣1）x＝4x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则2（a+b）+3（a+b）﹣（a+b）＝（2+3﹣1）（a+b）＝4（a+b）．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把（x﹣y）2看成一个整体，求将2（x﹣y）2﹣4（x﹣y）2+（x﹣y）2合并的结果；（2）已知2m﹣3n＝3，求代数式4m﹣6n+5的值；拓广探索：（3）已知a﹣2b＝4，b﹣c＝﹣2，3c+d＝6，求（a+3c）﹣（2b+c）+（b+d）的值．22．（9分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，成都市2017年1月1日，开始采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的收费标准如下表：每月用水量单价（元/立方米）不超过16立方米的部分3超过16立方米不超过24立方米的部分4超过24立方米的部分6.5（例如：某户居民3月份用水18立方米，应收水费3×16+4（18﹣16）＝48+8＝56（元）．请根据上表的内容解答下列问题：（1）在某户居民2月份用水12立方米，则应收水费多少元？（2）若某户居民4月份用水m立方米（其中16＜m≤24），请用含有m的代数式表示应收水费．（3）某户居民5、6月份共用水40立方米（5月份用水量超过了16立方米），设6月份用水n立方米，请用含有n的代数式表示该居民5、6两个月各交水费多少元？六、解答题。（本大题共12分）23．（12分）点O为直线AB上一点，将一直角三角板OMN的直角顶点放在点O处．射线OC平分∠MOB．（1）如图1，若∠AOM＝30°，求∠CON的度数；（2）在图1中，若∠AOM＝a，直接写出∠CON的度数（用含a的代数式表示）；（3）将图1中的直角三角板OMN绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，一边OM在射线OB上方，另一边ON在直线AB的下方．①探究∠AOM和∠CON的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；②当∠AOC＝3∠BON时，求∠AOM的度数．

2021-2022学年江西省赣州市石城县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题。（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1．（3分）|﹣2022|的值（）A． B．2022 C． D．﹣2022【分析】根据绝对值的运算方法进行计算即可得出答案．【解答】解：|2022|＝2022．故选：B．【点评】本题主要考查了绝对值的运算，熟练掌握绝对值的运算方法进行求解是解决本题的关键．2．（3分）今年5月11日，国家统计局公布第七次全国人口普查主要数据结果，石城县常住人口约28.32万，数据28.32万用科学记数法表示为（）A．28.32×104 B．2.832×105 C．0.2832×106 D．2.832×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数，当原数绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解：28.32万＝283200＝2.832×105．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）下列运算中，正确的是（）A．3x+2y＝5xy B．4x﹣3x＝1 C．2ab﹣ab＝ab D．2a+a＝2a2【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A不符合题意；B、系数相加字母及指数不变，故B不符合题意；C、系数相加字母及指数不变，故C符合题意；D、系数相加字母及指数不变，故D不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．4．（3分）下列数或式：（﹣2）3，（﹣）6，﹣52，0，m2+1，在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】在原点右边的数即正数，所以先根据有理数乘方的定义化简各数，继而可得答案．【解答】解：（﹣2）3＝﹣8＜0，（﹣）6＝＞0，﹣52＝﹣25＜0，0，m2+1≥1＞0，∴在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数为2，故选：B．【点评】本题主要考查有理数的乘方，正确理解题意，依据数轴上原点右边的数表示正数，左边的数表示负数及有理数的乘方运算法则即可解决．5．（3分）若关于x的方程＝5与kx﹣1＝15的解相同，则k的值为（）A．8 B．6 C．﹣2 D．2【分析】先解出第一个方程的解，代入到第二个方程中，求出k的值．【解答】解：＝5，∴2x﹣1＝15，∴x＝8；把x＝8代入第二个方程得：8k﹣1＝15，解得：k＝2．故选：D．【点评】本题考查了同解方程，一元一次方程的解法，考核学生的计算能力，将第一个方程的解代入第二个方程是解题的关键．6．（3分）杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家，如图是杨辉在公元1261年著作《详解九章算法》里面的一张图，即“杨辉三角”．它是古代重要的数学成就，比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年．请仔细观察计算该图中第n行中所有数字之和为（）A．2n﹣2 B．2n﹣1 C．2n D．2n+1【分析】由题意得出每行的数字之和等于2的序数减一次幂，据此解答即可．【解答】解：∵第1行数字之和1＝20，第2行数字之和2＝21，第3行数字之和4＝22，第4行数字之和8＝23，…∴第n行中所有数字之和为2n﹣1．故选：B．【点评】本题主要考查数字的变化类，解题的关键是每行的数相加，分析总结得出规律，根据规律求出第n行的数据之和．二、填空题。（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．（3分）建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一条线，沿这条线就可以砌出直的墙了，其中的数学道理是两点确定一条直线．【分析】由直线公理可直接得出答案．【解答】解：建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角的位置分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根线，沿着这条线就可以砌出直的墙．则其中的道理是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点评】此题考查了两点确定一条直线，要想确定一条直线，至少要知道两点．此题较简单，是识记的内容．8．（3分）如果单项式3xmy与﹣5x3yn是同类项，那么mn＝3．【分析】根据同类项是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，再根据有理数的乘法运算，可得答案．【解答】解：因为单项式3xmy与﹣5x3yn是同类项，所以m＝3，n＝1，所以mn＝3×1＝3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了同类项的定义，能够正确得出关于m，n的等式是解题的关键．9．（3分）已知∠a＝29°18′，那么∠a的余角为60°42′．【分析】直接利用互余两角的关系，结合度分秒的换算得出答案．【解答】解：∵∠a＝29°18′，∴∠a的余角为：90°﹣29°18′＝60°42′．故答案为：60°42′．【点评】此题主要考查了余角的定义和分秒的转换，正确把握相关定义是解题关键．10．（3分）某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为4元．【分析】设该商品每件销售利润为x元，根据进价+利润＝售价列出方程，求解即可．【解答】解：设该商品每件销售利润为x元，根据题意，得80+x＝120×0.7，解得x＝4．答：该商品每件销售利润为4元．故答案为4．【点评】本题考查一元一次方程的应用，正确理解题意找到等量关系是解题的关键．11．（3分）在国家“双减”政策出台后，同学们的课余生活更加丰富了．为迎接元旦活动，美术兴趣小组要完成学校布置的剪纸作品任务，若每人做5个，则可比计划多9个；若每人做4个，则将比计划少做15个，求这批剪纸作品任务共多少个？若设美术小组共有x人，则这个方程可以列为5x﹣9＝4x+15．【分析】设美术小组共有x人，根据剪纸作品任务列出方程．【解答】解：设美术小组共有x人，根据题意得，5x﹣9＝4x+15．故答案为：5x﹣9＝4x+15．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．12．（3分）在同一平面内，∠AOB＝120°，射线OC与∠AOB的一边所成夹角为直角，射线OM平分∠BOC，则∠AOM的度数为75°或105°或165°．【分析】分4种情况：①射线OC在∠AOB的外面，与∠AOB的OA边所成夹角为直角；②射线OC在∠AOB的里面，与∠AOB的OA边所成夹角为直角；③射线OC在∠AOB的外面，与∠AOB的OB边所成夹角为直角；④射线OC在∠AOB的里面，与∠AOB的OB边所成夹角为直角；进行讨论即可求解．【解答】解：如图①，射线OC在∠AOB的外面，与∠AOB的OA边所成夹角为直角，∠BOC＝360°﹣∠AOC﹣∠AOB＝150°，∵射线OM平分∠BOC，∴∠COM＝75°，∴∠AOM＝∠AOC+∠COM＝165°；如图②，射线OC在∠AOB的里面，与∠AOB的OA边所成夹角为直角，∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝30°，∵射线OM平分∠BOC，∴∠COM＝15°，∴∠AOM＝∠AOC+∠COM＝105°；如图③，射线OC在∠AOB的外面，与∠AOB的OB边所成夹角为直角，∠BOC＝90°，∵射线OM平分∠BOC，∴∠BOM＝45°，∴∠AOM＝∠AOB+∠BOM＝165°；如图④，射线OC在∠AOB的里面，与∠AOB的OB边所成夹角为直角，∠BOC＝90°，∵射线OM平分∠BOC，∴∠BOM＝45°，∴∠AOM＝∠AOB﹣∠BOM＝75°．综上所述，∠AOM的度数为75°或105°或165°．故答案为：75°或105°或165°．【点评】本题考查了角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．三、解答题。（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（6分）计算：（1）4﹣6﹣8+10；（2）．【分析】（1）根据加减混合运算顺序和运算法则计算即可；（2）先计算乘方，再计算括号内乘法，继而计算括号内加法，最后计算乘法即可．【解答】解：（1）原式＝﹣2﹣8+10＝﹣10+10＝0；（2）原式＝＝＝＝2．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则．14．（6分）解方程：（1）2（3﹣2x）＝1﹣3x；（2）．【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可求解．（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可求解．【解答】解：（1）去括号得：6﹣4x＝1﹣3x，移项得：﹣4x+3x＝1﹣6，合并同类项得：﹣x＝﹣5，系数化为1得：x＝5．（2）去分母得：2（4x+1）+5（3﹣x）＝10，去括号得：8x+2+15﹣5x＝10，移项得：8x﹣5x＝10﹣2﹣15，合并同类项得：3x＝﹣7，系数化为1得：x＝．【点评】本题考查解一元一次方程，解题关键是熟知解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．15．（6分）如图，已知平面上三点A，B，C，请按要求完成下列问题：（1）画射线AC，线段BC；（2）连接AB，并用圆规在线段AB的延长线上截取BD＝BC，连接CD（保留画图痕迹）；（3）利用刻度尺取线段CD的中点E，连接BE．【分析】（1）画射线AC，线段BC即可；（2）连接AB，并用圆规在线段AB的延长线上截取BD＝BC，连接CD即可；（3）利用刻度尺取线段CD的中点E，连接BE即可．【解答】解：如图所示：（1）射线AC，线段BC即为所求作的图形；（2）线段AB及延长线，点D以及线段CD即为所求作的图形；（3）点E以及线段BE即为所求作的图形．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图、直线、射线、线段，解决本题的关键是根据语句准确画出图形．16．（6分）如图，C是线段AB上一点，D是线段AC的中点，E为线段CB的中点，AB＝9cm，AC＝5cm，求（1）AD的长；（2）DE的长．【分析】（1）根据中点的定义AD＝AC计算即可；（2）根据DE＝DC+CE，求出CD、CE即可解决问题；【解答】解：（1）∵AC＝5cm，D是AC中点，∴AD＝DC＝AC＝cm，（2）∵AB＝9cm，AC＝5cm，∴BC＝AB﹣AC＝9﹣5＝4cm，∵E是BC中点，∴CE＝BC＝2cm，∴DE＝CD+CE＝+2＝cm．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．17．（6分）石城县矿山机械设备闻名省内外．在某矿山机械设备车间工人正在紧张地按订单进度进行生产，若每人每天平均可以生产轴承12个或者轴杆16个，1个轴承与2个轴杆组成一套，该车间共有90人，应该怎样调配人力，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套？【分析】x个人加工轴承，（90﹣x）个人加工轴杆，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套，根据1个轴承与2个轴杆组成一套列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设x个人加工轴承，（90﹣x）个人加工轴杆，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套，根据题意得：12x×2＝16（90﹣x），去括号得：24x＝1440﹣16x，移项合并得：40x＝1440，解得：x＝36．90﹣x＝90﹣36＝54．答：调配36个人加工轴承，54个人加工轴杆，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．四、解答题。（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．（8分）为改善居民居住条件，让人民群众生活更方便更美好，国家出台了改造提升城镇老旧小区政策．在我县“老城换新颜”小区改造中，某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）：（1）用含m，n的代数式表示广场（阴影部分）的面积S；（2）若m＝60米，n＝50米，求出该广场的面积．【分析】（1）用大矩形面积剪去空白矩形的面积即可求得阴影面积．（2）代入求值即可．【解答】解：（1）由题意得，S＝2m•2n﹣（2n﹣n﹣0.5n）m＝4mn﹣0.5mn＝3.5mn；（2）∵m＝60米，n＝50米，∴S＝3.5mn＝3.5×60×50＝10500．答：该广场的面积为10500平方米．【点评】本题考查列代数式和代数式求值，解题关键是根据图形合理计算面积，并准确代入数值计算．19．（8分）如图，O为直线AB上的一点，∠AOC＝48°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．（1）求∠BOD的度数；（2）OE是∠BOC的平分线吗？为什么？【分析】（1）由角平分线的性质可知∠1的度数，再利用互补即可算出∠BOD的度数；（2）想要判断OE是否为∠BOC的平分线，只需分别计算出∠3和∠4的度数，看它们是否相等．【解答】解：（1）∵∠AOC＝48°，OD平分∠AOC，∴∠1＝∠2＝∠AOC＝×48°＝24°，∵∠1+∠BOD＝180°，∴∠BOD＝180°﹣24°＝156°；（2）OE是∠BOC的平分线．理由如下：∵∠DOE＝90°，∠2＝24°，∴∠3＝90°﹣∠2＝66°，∵∠DOE＝90°，∠BOD＝156°，∴∠4＝∠BOD﹣∠DOE＝66°，∴∠3＝∠4＝66°，∴OE是∠BOC的平分线．【点评】本题主要考查角平分线的性质和判定，以及角与角之间的计算，仔细观察图形，找准相应角之间的关系即可求解．20．（8分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式形式如下：☞+2（a2﹣4ab+4b2）＝3a2+2b2．（1）求所捂的多项式；（2）若a，b满足：，请求出所捂的多项式的值．【分析】（1）根据题意可得捂住部分为：（3a2+2b2）﹣2（a2﹣4ab+4b2），利用整式的加减的法则进行求解即可；（2）由非负数的性质可求得a，b的值，再代入运算即可．【解答】解：（1）根据题意得：（3a2+2b2）﹣2（a2﹣4ab+4b2）＝3a2+2b2﹣2（a2﹣4ab+4b2）＝3a2+2b2﹣2a2+8ab﹣8b2＝a2+8ab﹣6b2；（2）∵，∴a+1＝0，b﹣＝0，解得：a＝﹣1，b＝，代入a2+8ab﹣6b2＝1﹣4﹣＝．【点评】本题主要考查整式的加减，非负数的性质，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．五、解答题。（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．（9分）阅读材料：我们知道，2x+3x﹣x＝（2+3﹣1）x＝4x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则2（a+b）+3（a+b）﹣（a+b）＝（2+3﹣1）（a+b）＝4（a+b）．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把（x﹣y）2看成一个整体，求将2（x﹣y）2﹣4（x﹣y）2+（x﹣y）2合并的结果；（2）已知2m﹣3n＝3，求代数式4m﹣6n+5的值；拓广探索：（3）已知a﹣2b＝4，b﹣c＝﹣2，3c+d＝6，求（a+3c）﹣（2b+c）+（b+d）的值．【分析】（1）利用整体思想，把（x﹣y）2看成一个整体，合并2（x﹣y）2﹣4（x﹣y）2+（x﹣y）2即可得到结果；（2）原式可化为2（2m﹣3n）+5，2m﹣3n＝3整体代入即可；（3）由（a+3c）﹣（2b+c）+（b+d）得到（a﹣2b）+（b﹣c）+（3c+d），依据a﹣2b＝4，b﹣c＝﹣2，3c+d＝6，整体代入进行计算即可．【解答】解：（1）2（x﹣y）2﹣4（x﹣y）2+（x﹣y）2＝（2﹣4+1）（x﹣y）2＝﹣（x﹣y）2；（2）4m﹣6n+5＝2（2m﹣3n）+5＝2×3+5＝6+5＝11；（3）（a+3c）﹣（2b+c）+（b+d）＝a+3c﹣2b﹣c+b+d＝（a﹣2b）+（b﹣c）+（3c+d），∵a﹣2b＝4，b﹣c＝﹣2，3c+d＝6，∴原式＝4﹣2+6＝8．【点评】此题主要考查了整式的化简求值，关键是注意去括号时符号的变化和整体思想的应用．22．（9分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，成都市2017年1月1日，开始采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的收费标准如下表：每月用水量单价（元/立方米）不超过16立方米的部分3超过16立方米不超过24立方米的部分4超过24立方米的部分6.5（例如：某户居民3月份用水18立方米，应收水费3×16+4（18﹣16）＝48+8＝56（元）．请根据上表的内容解答下列问题：（1）在某户居民2月份用水12立方米，则应收水费多少元？（2）若某户居民4月份用水m立方米（其中16＜m≤24），请用含有m的代数式表示应收水费．（3）某户居民5、6月份共用水40立方米（5月份用水量超过了16立方米），设6月份用水n立方米，请用含有n的代数式表示该居民5、6两个月各交水费多少元？【分析】（1）利用用水量的范围计算结果即可；（2）根据m的取值范围，先计算超过16立方米的费用，超过16立方米的用水量为（m﹣16）立方米，根据费用可计算结果；（3）根据题意可列出5月份用水量的代数式，分情况讨论，若5月份用水（40﹣n）立方米不超过24立方米，根据题意列代数式计算5、6月份水费即可，若5月份用水（40﹣n）立方米超过24立方米，根据题意列代数式计算5、6月份水费即可，注意计算6月份用水量的范围．【解答】解：（1）12×3＝36（元）；答：某居民2月份用水12立方米，应收水费36元；（2）应收水费，16×3+（m﹣16）×4＝4m﹣16（元）．答：某户居民4月份用水m立方米（其中16＜m≤24），含有m的代数式表示应收水费为（4m﹣16）元；（3）6月份用水n立方米，则5月份用水（40﹣n）立方米，①若5月份用水（40﹣n）立方米不超过24立方米，则5月份水费为16×3+（40﹣n﹣16）×4＝144﹣4n（元），因为16＜40﹣n≤24，所以16≤n＜24，则6月份水费为16×3+（n﹣16）×4＝4n﹣16（元）；②若5月份用水（40﹣n）立方米超过24立方米，则5月份水费为16×3+8×4+（40﹣n﹣24）×6.5＝184﹣6.5n