黄河水利职业技术学院《高等代数二》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页黄河水利职业技术学院《高等代数二》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若函数，则函数在区间上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.22、已知一无穷级数，判断该级数是否收敛？如果收敛，其和是多少？（）A.收敛，和为2B.收敛，和为4C.收敛，和为6D.不收敛3、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.4、计算定积分∫₀¹(2x+1)dx的值为（）A.2B.3C.4D.55、已知函数，则函数在定义域内的单调性如何？（）A.单调递增B.单调递减C.在单调递增，在单调递减D.在单调递减，在单调递增6、级数的和为（）A.B.C.D.7、设函数f(x,y)=sin(x²+y²)，求在点(0,0)处沿方向向量(1,1)的方向导数。（）A.√2/2B.√2C.2√2D.1/√28、设函数，当趋近于正无穷时，函数值的变化趋势是（）A.趋近于正无穷B.趋近于负无穷C.趋近于某一常数D.无法确定9、已知级数，判断该级数的敛散性。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛10、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算不定积分的值为____。2、若函数，则的单调递减区间为____。3、判断级数的敛散性，并说明理由______。4、求曲线在点处的切线方程为______________。5、设函数，求该函数的导数为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求由曲线与直线，所围成的平面图形的面积。2、（本题10分）求极限。3、（本题10分）求由曲线与直线所围成的图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，

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