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装订线装订线PAGE2第1页，共3页淮北职业技术学院《应用离散数学》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，那么函数在区间上的最大值是多少？（）A.B.1C.2D.02、求不定积分的值是多少？不定积分的计算。（）A.B.C.D.3、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量的运算和模的计算。（）A.B.C.D.4、已知函数，在区间[0,1]上，函数的最小值是多少？分析函数在特定区间的最值。（）A.B.C.D.5、求函数z=x²+2y²-3x+4y的极值，下列选项正确的是（）A.极小值为-1/2；B.极大值为1/2；C.极小值为-2；D.极大值为26、已知级数，求该级数的和。()A.1B.C.D.7、级数的和为（）A.B.C.D.8、设函数，则等于（）A.B.C.D.9、求定积分的值是多少？定积分的计算。（）A.0B.1C.2D.310、设函数，则等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设，则为____。2、求过点且与平面垂直的直线方程为______。3、若函数，则的单调递增区间为____。4、设，则的值为______________。5、计算定积分的值为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设在[a,b]上连续，在内可导，且在内单调递增。证明：对于任意，，有。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。四、解答题（本大

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